高中数学必修5第一章 正、余弦定理单元检测[原创].doc

正、余弦定理单元检测 时间：90分钟 分数：100分命题人：郭兆录一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A302在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、 等腰三角形 D、等边三角形3在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于()A3B CD4在ABC中，已知ax cm，b2 cm，B45，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是()A2x2B2x2 Cx2Dx25已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是()ABx5 C2xDx56已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30 B30或150 C60 D60或120 7已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为() A9 B18 C9 D188已知ABC中，abc12，则ABC等于()A123B231 C132D312 9已知ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k(k0)，则k的取值范围为()A(2，)B(-，0)C(-，0)D(，)10已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是()A Bx5 C2x Dx5二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_ 12在ABC中，若B30，AB2，AC2，则ABC的面积是_13在ABC中，若b2csinB，则C_14设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_15已知ABC的面积为，且b2，c，则A_三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)16已知a3，c2，B150，求边b的长及S17在ABC中，已知a2-a2(bc)，a2b2c-3，若sinCsinA4，求a，b，c18 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小答案：一、1C点拨：A中bsinCc，无解；B中csinBbc，有两解；C中asinBab，有一解；D中bsinAab，有两解2C3B点拨：SABC1csin60，c4，a2b2c22bccosA13Ra2RsinA，b2RsinB，c2RsinC4A点拨：若解此三角形有两解，则asinBba，即x2x，2x25A点拨：由三角形三边的关系，得1x5，(1)当1x3时，由22x232解得x3；(2)当3x5时，由2232x2解得3x，由(1)(2)可知x6D点拨：由正弦定理得，sinB，B60或B1207C点拨：A30，B120，C30，BABC6，SABCBABCsinB6698A点拨：由正弦定理得，sinAsinBsinC121，ABC3060901239D点拨：利用正弦定理及三角形两边之和大于第三边10A点拨：由三角形三边的关系，得1x5，(1)当1x3时，由22x232解得x3；(2)当3x5时，由2232x2解得3x，由(1)(2)可知x二、11点拨：A60，最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x80的两个正实数根，则ABAC9，ABAC8BC2AB2AC2-2ACABcosA(ABAC)2-2ACAB(1cosA)92-2857122或 点拨：sinC，于是，C60或120，故A90或30，由SABCABACsinA，可得SABC2或SABC1330或150点拨：由b2csinB及正弦定理，sinC，C30或150142点拨：c2RsinC，R1560或120 点拨：SABCbcsinA，2sinA，sinA，A60或12016解：b2a2c2-2accosB(3)222-222(-)49b7，SacsinB3217解：sinCsinA4ca4设c4k，ak，则由、消去2