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第四节电阻 电感 电容的串联电路 一 R L C串联电路的电压关系二 R L C串联电路的阻抗三 R L C串联电路的性质四 R L串联与R C串联电路 一 R L C串联电路的电压关系 由电阻 电感 电容相串联构成的电路叫做R L C串联电路 图8 4R L C串联电路 设电路中电流为i Imsin t 则根据R L C的基本特性可得各元件的两端电压 uR RImsin t uL XLImsin t 90 uC XCImsin t 90 根据基尔霍夫电压定律 KVL 在任一时刻总电压u的瞬时值为u uR uL uC 作出相量图 如图8 5所示 并得到各电压之间的大小关系为 上式又称为电压三角形关系式 图8 5R L C串联电路的相量图 二 R L C串联电路的阻抗 由于UR RI UL XLI UC XCI 可得 令 上式称为阻抗三角形关系式 Z 叫做R L C串联电路的阻抗 其中X XL XC叫做电抗 阻抗和电抗的单位均是欧姆 阻抗三角形的关系如图8 6所示 由相量图可以看出总电压与电流的相位差为 上式中 叫做阻抗角 图8 6R L C串联电路的阻抗三角形 三 R L C串联电路的性质 根据总电压与电流的相位差 即阻抗角 为正 为负 为零三种情况 将电路分为三种性质 1 感性电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u比电流i超前 称电路呈感性 2 容性电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u比电流i滞后 称电路呈容性 3 谐振电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u与电流i同相 称电路呈电阻性 电路处于这种状态时 叫做谐振状态 见本章第五节 解 1 XL 2 fL 140 XC 100 则 2 即总电压比电流超前53 1 电路呈感性 3 UR RI 132V UL XLI 616V UC XLI 440V 本例题中电感电压 电容电压都比电源电压大 在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大 这是交流电路与直流电路特性不同之处 四 R L串联与R C串联电路 1 R L串联电路 只要将R L C串联电路中的电容C短路去掉 即令XC 0 UC 0 则有关R L C串联电路的公式完全适用于R L串联电路 2 R C串联电路只要将R L C串联电路中的电感L短路去掉 即令XL 0 UL 0 则有关R L C串联电路的公式完全适用于R C串
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