有限元强度折减法在堆积层滑坡中的应用.doc

有限元强度折减法在堆积层滑坡中的应用application of strength reduction fem in colluvial slope刘辉1，王建智2，魏雄斌3(1、西安工业大学，陕西，西安；2、中国有色金属工业西安勘察设计研究院，陕西，西安；陕西省国土资源厅，陕西，西安)摘要：本文应用有限元强度折减法对某堆积层滑坡进行分析。通过分析表明在自重状态下当折减到一定值时，边坡出现不稳定，塑性区自坡脚向上延伸形成潜在滑面。这与实测结果基本吻合。关键词：有限元 强度折减法 边坡稳定中图分类号： 文献标识码： 文章编号：Abstract: This paper takes a colluvial slope analysis by strength reduction fem。Results show that when the reduction in weight reaches to a certain value, the slope become unstable, and the plastic zone extends upward from the foot to be a potential slip surface.This is basically consistent with the testing results in reality.Keywords: finite element strength reduction slope stability1引言强度折减法最早由Zienkiewicz1等提出，后被许多学者广泛采用。他们提出了一个抗剪强度折减系数的概念，即在外载荷保持不变的情况下，边坡内的土体所能提供的最大抗剪强度与外载荷在边坡内所产生的实际剪应力之比。在极限状况下，外载荷所产生的实际剪应力与抵御外载荷所发挥的最低抗剪强度即按照实际强度指标折减后所确定的、实际中得以发挥的抗剪强度相等。当假定边坡内所有土体抗剪强度的发挥程度相同时，这种抗剪强度折减系数相当于传统意义上的边坡整体稳定安全系数，又称为强度储备安全系数，与极限平衡法2中所给出的稳定安全系数在概念上是一致的。应用有限元强度折减法对边坡进行分析，在以往都进行了很多的研究3,4,5，鉴于岩土问题的复杂性，在以往的研究中都是对理想边坡做简单的二维分析，很少见到分析复杂的三维的与实际相结合的边坡模型。对于浅层边坡的分层分析也很少见。这就使得有限元软件与实践脱节，没能很好的发挥它应有的作用。本文结合陕南地区的工程实际，在大量调研和工程勘探的基础上，以午子山边坡为例，对陕南的浅层滑坡运用大型通用有限元软件ABAQUS建立符合实际的三维模型，进行分析，结合现场勘探实际，使得分析结果更加的合理，符合实际。2强度折减法的模型的建立2.1本构模型岩土体力学中，应用的岩土破坏条件有多种，广泛采用的是Mohr-Coubomb条件和广义米赛斯条件。广义米赛斯条件的形式如下： （1）式中、分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。、为与土性参数、相关的常数。在平面应变状态下，Drucker-Prager6导出 （2）（3）即为Drucker-Prager条件。它在平面中是通过莫尔-库仑不等角度六边形的外接圆。郑颖人、徐干成等提出了一种与莫尔-库仑条件等面积圆的屈服条件，依据偏平面上等效圆的面积与莫尔-库仑条件的面积相等，得到：（4）（5）文献还提出了与莫尔库仑准则精确匹配的D-P准则，其中（6）（7）假设边坡内滑裂面上某一点的应力状态为，其法向应力和切向应力可表示为： （8）（9）式中：为滑面切线与x方向夹角。同时，Mohr-Coulomb破坏准则表示为：（10）其中，为材料的粘聚力，为材料的内摩擦角。假如此时土体没有发生剪切破坏，土体中的实际剪应力与实际中得以发挥的抗剪强度相同，即：(11)由此可知实际中得以发挥的抗剪强度相当于折减后抗剪强度的指标。折减后的抗剪强度指标分别为： （12） （13）2.2计算方法和流程强度折减有限元法将强度折减理论与弹塑性有限元方法相结合，在给定判断依据的条件下，通过调整折减系数对边坡的稳定性进行分析，首先取折减系数F，计算出折减强度值cm和m，采用岩土体的DruckerPrager屈服准则进行弹塑性有限元计算，根据描述变形程度的某一物理量作为评判指标描绘边坡的潜在塑性破坏区域及其程度与发展趋势，判断边坡是否稳定。若处于稳定状态，则继续增大折减系数F，反复计算，直至满足以上条件边坡处于临界破坏状态为止，认为此临界状态的F值即为边坡稳定安全系数，求得边坡的稳定安全系数。本文采用大型有限元分析软件ABAQUS，并结合强度折减法对堆积层斜坡进行稳定性分析， ABAQUS的DruckerPrager模型采用了线性屈服面模拟计算分析，计算出塑性应变的发展及塑性区的范围，通过数据处理得到坡体塑性变形及水平位移、垂直位移随个因素的变化曲线，由此来评价边坡的稳定性。强度折减法计算边坡的流程如图1所示。图1 ABAQUS计算流程图Fig.1 the flow chart of ABAQUS calculation3算例分析3.1、工程概况陕西省汉中市西乡县堰口镇午子山滑坡，属浅层堆积层滑坡。滑坡后缘宽度约240m，前缘宽度约380m，长度约170m，滑体平均厚度约3m，体积约16104m3。属中型堆积层滑坡。滑坡区地形整体为后陡中缓前陡的斜坡，呈圈椅状，后部山坡坡度约为30，中部山坡坡度约为15，前部山坡坡度约为30，高差约100m。滑坡两侧山坡坡度约为2530。3.2、材料分区与计算参数的选取本文选取模型长207m，宽取40m，高78米，数值计算模型严格按照现场工程地质剖面图建模，如图2所示。对计算模型采用空间八节点六面体单元等参数缩减积分单元进行剖分，网格划分后，单元数为12590个，节点数为14806个。模型共分3种材料：粉质粘土1、粉质粘土2和灰岩，各种计算参数如表1所示。表1计算参数 Table 1 the calculation parameters地层编号地层名称天然重度（kN/m3）饱和重度（kN/m3）抗剪强度指标饱水抗剪强度c（kPa）（）c（kPa）（）粉质粘土17.318.813151213粉质粘土19.020.015281325灰岩22.024.02004018035图2、剖面有限元模型与材料分界面Fig.2Cross-section finite element model and the interface of material3.3、结果分析图3t=0.2938塑性区云图Fig.3t= 0.2938 cloud map of plastic zone图4、t=0.4098塑性区云图Fig.4t= 0.4098 cloud map of plastic zone由图3和图4可以看出塑性区在分析过程中的变化，两图清楚的表面浅层土坡的失稳的过程，从开始的屈服然后向上延伸，基本贯通整个区域。对应的安全系数为=0.99图5 FV1随U1变化关系Fig.5changing relationship of the FV1 and the U1图5给出了折减系数FV1和位移的关系，可以看出，如果以数值计算不收敛作为土坡稳定的评价标准，对应的FV1为1.151即安全系数Fs=1.151同时要是以节点的水平位移的拐点来作为评价的标准，则安全系数为0.95。图6位移等值线Fig.6 the displacement contour在边坡分析过程中，我们还要确定滑动面的位置。从图6所给的位移等值线云图可以清楚的看到滑面的位置，和现场所测的结果基本吻合。在边坡中前部第十号和十一号探井探测出的滑动面带处在同一深度,图7为十号探井钻取滑带的滑面图7 滑面Fig.7 Sliding surface4结束语从以上分析我们不难看出，随着抗剪强度的逐渐变小，塑性区向两侧进一步扩展，最终形成连续的区段，在浅层形成明显的滑动面。因而用有限元强度折减法分析浅层滑坡是可行的。通过强度折减获得一个安全系数，从计算不收敛、特征部位移拐点或者是否形成连续贯通区三个方面都可以直接评价边坡的稳定性，参考文献：1Zienkiewicz O C, Tayor R L. The finite element method, 4th Ed., McGraw-Hill, London2陈祖煜 土质边坡稳定分析:原理方法程序 M中国水利水电出版社第1版 (2003)Chen Zu Yu The stability analysis of Soil slope:Teory Methods and Programs China Water Conservancy and Hydropower Press, version1 (2003)3李春忠，陈国兴基于ABAQUS 的强度折减有限元法边坡稳定性分析 J防灾减灾工程学报2006 5 2(26)The Analysis of Slope Stability by Strength Reduction FEM Based on ABAQUS SoftwareJ Journal of Disaster Prevention andMitigation Engineering2006 5 2(26)4郑颖人, 赵尚毅, 张鲁渝. 用有限元强度折减法进行边坡稳定分析 J中国工程科学, 2002, 4 (10) : 57-61, 78Zheng Y R, Zhao S Y, Zhang L Y. Slope stability analysis by strength reduction FEM J . EngineeringScience, 2002, 4 (10) : 57261, 785赵尚毅,郑颖人,时卫民用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数 J 岩土工程学报 2002 3(24)344345ZHAO Shang yi, ZHENG Ying ren, SHI Wei min Analysis on safety factor of slope by strength reduction FEM J Chinese Journal of Geotechnical Engineering 2002 3(2