电网信号四象限功率测量原理及实现方法.pdf

电网信号四象限劝率测量原理及实现方法 修为明1 2 宋雪雷1 李凤阁1 苗立杰2 程树康1 1 哈尔滨工业大学电气工程系 黑龙江省哈尔滨市1 5 0 0 0 1 2 哈尔滨电站设备集团公司 黑龙江省哈尔滨市1 5 0 0 4 6 摘要 针对传统电力仪表测量的功率不能正确反映电能计量点真实功率状态的缺陷9 提出一种用 子电网信号功率测量与分析的四象限功率测量原理及实现方法O首先深入分析了四象限功率测量 原理O四象限功率测量原理从矢量的 度对功率进行分析9 惟一确定了电能交换的真实状态和数 值9 提高了功率测量的准确度和适用性9 是测量与分析电网信号功率的一种有效方法9 既适用子功 率传输方向确定的电能计量点的功率测量9 也适应子功率传输方向变化的电能计量点的功率测量O 然后给出了2种实现方法1 间接法和直接法O最后给出了仿真验证结果9 表明了四象限功率测量原 理及实现方法的正确性和可行性O 关键词 功率测量 功率状态 四象限功率测量 电能计量点 中图分类号 TM 9 3 0 1 收稿日期12 0 0 6 0 3 0 1 修回日期12 0 0 6 0 6 0 1O 黑龙江省青年科学技术专项资金资助项目 C C 0 5 C 1 3 黑 龙江省博士后资助经费资助项目 L S Z H 0 4 0 7 6 O 引言 近年来 电能质量因大量非线性和冲击性负载 引入电网而日益下降 已成为衡量电网品质的关键 因素 1 3 这就对功率测量的准确度和适用性提出了 更高的要求 大多数情况下 功率测量主要针对用 电端口 但随着发电方式和电力结构负荷的重大改 变 以火电站 水电站 风电站 核电站和其他各种小 电站构成的分布式供电系统已成为一个发展趋势 在这种情况下 对供电端口的功率测量亦成为一种 电力市场需要 因此 研究同时适应于供电端口和 用电端口的功率测量与分析方法具有重要意义 对于一个电能计量点 包括供电端口和用电端 口 其有功功率 无功功率和视在功率用来表示该电 能计量点的电能交换状态和数值 相互之间存在一 定的矢量关系 不仅有数值大小 而且还有传输方 向 因而应从矢量的角度进行测量和分析 但是传 统电力仪表大多只考虑功率数值大小 不考虑功率 传输方向 4 因此不能正确反映电能计量点的真实 功率状态 一般只适用于功率传输方向确定的电能 计量点的功率测量 而且关于对功率进行矢量分析 的国内外文献也很少 文献 4 5 中虽然提出了四 象限无功的概念 但没有从矢量的角度对有功功率 无功功率及四象限功率测量原理进行深入分析 也 没有给出其实现方法 本文在从矢量角度对四象限功率测量原理进行 深入分析的基础上 给出了四象限功率测量的实现 方法 并通过仿真数据验证了四象限功率测量原理 及实现方法的正确性和可行性 这将为具有高准确 度和广泛适用性的新型数字式电能质量监测装置的 功率测量提供依据 四象限劝率测量原理 所谓四象限功率测量 简单地说 就是在计算功 率数值的同时确定功率传输方向 对于有功功率 无功功率和视在功率 其数值可利用相关的算法计 算求得 而其传输方向则由交流电压 电流之间的相 位差即阻抗角确定 也可由通过离散采样算法计算 的有功功率和无功功率的正负号确定 阻抗角和电汪相量的四象限分布 图1所示为供电端口和用电端口网络 从图中 可以看出 供电端口和用电端口的关联参考方向是 相反的 即取相同的电压方向 供电端口和用电端口 的电流方向相反 同样地 取相同的电流方向 供电 端口和用电端口的电压方向相反 图l 供电端口和用电端口电汪与电流方向 F i g l D i r e c t i o n so fv o l t a g ea n dc u r r e n t f o r p o w e r s u p p l ya n dp o w e rc o n s u m p t i o n 设电能计量点的端口电压和端口电流分别为 u t 和i t u t 2Uc o s w t u i t 2Ic o s w t i 1 式中 u t i t 分别为交流电压 电流瞬时值 U I 94 第3 0卷 第2 1期 2 0 0 6年1 1月1 0日 V o l 3 0 N o 2 1 N o v 1 0 2 0 0 6 分别为交流电压 电流有效值3 w为角频率3 us i分 别为交流电压 电流初相位s 且满足0 us i 3 6 0 阻抗角 u i 对于只作为用电端口的电 能计量点s 阻抗角 的范围一般用 9 0 0 9 0 0表 示 其中s 若复阻抗呈感性s 则端口电压的相位超前 于端口电流s 的范围为0 0 9 0 0 3 若复阻抗呈容 性s 则端口电压的相位滞后于端口电流s 的范围为 9 0 0 0 03 若 0 0s 则复阻抗为纯阻性 但是s 对于既可作为用电端口也可作为供电端 口的功率传输方向变化的电能计量点s 如果均以同 一电流方向为基准s 那么作为供电端口时的电压方 向与作为用电端口时的电压方向正好相反s 这就相 当于作为供电端口时的电压相位相对于作为用电端 口时的电压相位正好超前或滞后了1 0 0 二者是等 效的s 下面以超前1 0 0进行分析 s 因 9 0 0 9 0 0 只是表示作为用电端口时 的范围s 故作为供电端 口时 的范围应表示为 9 0 0 1 0 0 9 0 0 1 0 0s 即9 0 0 2 7 0 0 具体地说s 对于供电端口s 若复阻抗呈感性s 则 的范围为1 0 0 1 0 03 若 复阻抗呈容性s 则 的范围为9 0 0 2 7 0 03 若复阻 抗为纯阻性s 则 1 0 0 由于滞后0 0 9 0 0与超前 3 6 0 0 2 7 0 0相当s 因此为了统一起见s 将作为用电端 口时在感性和容性复阻抗性质下 的范围分别记为 0 0 9 0 0和 2 7 0 0 3 6 0 0 这样s 便可以得到不 同功率传输方向和不同复阻抗性质下阻抗角 的四 象限分布s 如表1所示 表l 阻抗角 的四象限分布 T a b l el F o u r u a d r a n td i s t r i b u t i o no f i m p e d a n c ea n g l e 供用电 复阻抗性质阻抗角 的范围 u i 象限分布 用电感性 0 0 9 0 0第I象限 用电容性 2 7 0 0 3 6 0 0 第w象限 供电感性 1 0 0 2 7 0 0 第皿象限 供电容性 9 0 0 1 0 0 第H象限 交流电路分析通常采用相量 矢量 法 此时可 以把电压相量U 和电流相量I 放在同一个相量图 中进行分析 根据阻抗角 的四象限分布表s 可以 在同一平面内画出以电流为基准的不同功率传输方 向和不同复阻抗性质下电压相量的四象限分布s 如 图2所示 2 劝率状态的四象限分布 由于有功功率P 无功功率 与阻抗角 的关 系为 P U Ic o s s U Is s 且有视在功率S P 2 2s 因此s 当0 0 9 0 时sP 0s 03 当 9 0 0 1 0 0时sP 0s 03 当1 0 0 2 7 0 0时s P 0s 03 当2 7 0 0 3 6 0 0时sP 0s 0 其 中s 正值为吸收功率 输入功率 s 负值为输出功率 图2 电汪相量的四象限分布 F i g 2 F o u r u a d r a n td i s t r i b u t i o no fv o l t a g ev e c t o r 若以P为实部 为虚部构造一个复相量S s 则 有S P 此时s 用S 表示的不同功率状态就 分布在复平面的4个象限内s 见图3 由图3可知s S 的模表示Ss 实部表示Ps 虚部表示 sS 与实轴 正方向的夹角 0 0 3 6 0 0 为阻抗角s 故复相量 S 也称为复功率 而且s 在一个功率传输方向变化 的电能计量点s 对应4种不同的功率状态 S IsS HsS 皿和S ws 其含义如下 S I 吸收有功的 同时吸收无功 感性 3 S H 输出有功的同时吸收 无功 容性 3 S 皿 输出有功的同时输出无功 感 性 3 S w 吸收有功的同时输出无功 容性 图3 劝率状态的四象限分布 F i g 3 F o u r u a d r a n td i s t r i b u t i o no fp o w e r s t a t u s 其中s 第Isw象限表示作为用电端口时的功率 状态s 均为吸收有功s 区别在于第I象限的复阻抗为 感性s 吸收无功s 第w象限的复阻抗为容性s 输出无 功3 第Hs皿象限表示作为供电端口时的功率状态s 均为输出有功s 区别在于第H象限的复阻抗为容性s 吸收无功s 第皿象限的复阻抗为感性s 输出无功 特 别地s 0 0时s P 0s 0s 功率状态为只吸收有 功3 9 0 0 时s P 0s 0s 功率状态为只吸收无功3 1 0 0时s P 0s 0s 功率状态为只输出有功3 表示 2 功率方向 吸收功率为正向 输出功率为 反向 3 阻抗角 范围 0 0 功率因数X方向 1 X 1 吸收有功功率 时为正向 输出有功功率时为反向 表2 劝率状态的四象限分布 T a b l e2 F o u r u a d r a n td i s t r i b u t i o no fp o w e r s t a t u s 功率 状态 供用电 状态 象限分布 阻抗角 范 围 u 复阻抗 性质 有功 功率 方向 无功 功率 方向 功率 因数 方向 S I 用电 第I象限 0 0 第H象限9 0 0 第皿象限1 0 0 第w象限2 7 0 0 3 6 0 0容性 由表2可以看出 功率状态既可以由阻抗角 的大小确定 也可以由有功功率和无功功率的正负 号确定 二者的结果是一致的 4种不同功率状态下的交流电压 电流波形如 图4所示 图4 4种不同劝率状态下的交流电汪 电流波形 F i g 4 V o l t a g ea n dc u r r e n tw a v e f o r m so f f o u rd i f f e r e n tp o w e r s t a t u s e s 2 实现方法 由前述可知 四象限功率测量的核心包括2部 分 一是计算有功功率 无功功率 视在功率和功率 因数的数值 二是确定功率状态 由于功率状态既 可由阻抗角 的大小确定 也可由有功功率和无功 功率的正负号确定 因此有以下2种实现方法 2 间接法 先求阻抗角 并根据 的大小和功率状态的 四象限分布图或四象限分布表确定功率状态 然后 根据 求阻抗角 的直接求法通常有硬件法和 软件法2种 硬件法的原理是 交流电压 电流信号先分别经 由带通滤波器和过零检测电路变成方波 然后送给 微处理机的外部中断或捕获单元输入口 微处理机 中的计时器的初值设为t 1 当捕获到电压正脉冲 时 启动计时器 当捕获到电流正脉冲时 关闭计时 器 并记下计时器当前值t 2 设基波分量的周期为 T1 则根据下式便可求得 软件法通常采用插值法 其原理是 对交流电 压 电流信号的离散采样序列进行插值计算 得到同 一个周期内交流电压 电流信号的正 反 向过零点 的时刻 然后计算交流电压 电流信号的正 反 向过 零点之间的时间宽度 再根据交流信号周期便可得 到 确定功率状态 求得 计算电压 电流有效值 电压 电流有效值 U I可用下列离散化公式计算 U 1 N N 1 n 0 u 2 n I 1 N N 1 n 0 i 2 n 3 式中 N为每个周期的采样点数 u n i n 分别为 电压 电流的第n次采样值 n 0 1 2 N 1 4 计算有功功率P 无功功率 视在功率S和 功率因数X 在求得 及U I后 P S即可按下 式计算 P U Ic o s U Is X可由以下公式求得 X c o s 15 0研制与开发0 俺为明 等 电网信号四象限功率测量原理及实现方法 X P S 6D 2 2 直接法 先计算有功功率 无功功率 视在功率和功率因 数的数值 并根据有功功率 无功功率的正负号和功 率状态的四象限分布图或四象限分布表确定功率状 态 进而确定阻抗角X0具体步骤如下 1D 计算有功功率 无功功率的数值0通常有傅 里叶分析法和9 0 0移相法2种方法0 傅里叶分析法是按式 7D 对u nD i nD 进行离 散傅里叶变换 并将变换结果写成式 D 的形式0 U eD N 1 n 0 u nDG 2 Ne n I eD N 1 n 0 i nDG 2 N e n 7D U eD URe UIe I eD IRe II e D 式中 U eD I eD 为复数 分别表示u nD i nD 的离 散傅里叶变换的第e次电压 电流分量3 e 0 1 2 N 13 URe UIe分别为U eD 的实部与虚部3IRe IIe分别为I eD 的实部与虚部0 根据式 D 给出的URe UIe IRe IIe 按下式计算 P和 P UR 0IR 0 2 N2 N 1 e 1 UReIRe UIeIIeD 2 N 2 N 1 e 1 UIeIRe UReIIe D 9D 式中 UR 0 IR 0分别为交流电压 电流直流分量的实 部0 9 0 0移相法计算P和 的离散化公式为 P 1 N N 1 n 0 u nDi nD 1 N N 1 n 0 u n N 4D i n D 1 0D 2D 计算S和X的数值0用傅里叶分析法或9 0 0 移相法求得P和 后 即可按式 4D 式 6D 计算S X0 3D 确定功率状态0由式 9D 和式 1 0D 计算的 P和 本身是带正负号的 因此 可根据P 的正 负号和功率状态的四象限分布图或四象限分布表确 定功率状态0 4D 计算 0求得P和S后 可按下式求 2e iH I c c o sP S 1 1D 式中 e 0 10 根据式 1 1D 计算的 是多值的 但根据已确定 的功率状态便可确定出 的惟一值0 2 3 间接法与直接法的比较 间接法和直接法都可以根据功率状态的四象限 分布图或四象限分布表确定功率状态 但二者又有 所区别 1D 关于功率状态的确定 间接法根据 的大小 确定 而直接法根据P和 的正负号确定 由计算 公式直接给出D 0 2D 关于P S的数值计算 间接法需要预先计 算出U I 而直接法与U I无关0 3D 如果不需要计算功率数值 而只需要确定功 率状态 则采用间接法中的硬件法直接测量 进而 再确定功率状态更为简单有效3 若不需要给出 及 U I 而只需要计算功率数值和确定功率状态 则利 用式 1 0D 更为简单有效 因其计算量最小 计算速度 最快0 4D 间接法适用于电压 电流波形为纯正弦波和 谐波不严重的情况 对于后一种情况 计算结果存在 一定误差D 3 直接法既适用于电压 电流波形为纯正 弦波的情况 亦适用于含有谐波的情况 不管谐波是 否严重D 0 3 仿真验证 为验证四象限功率测量原理及实现方法的正确 性和可行性 采用MAT L A B软件进行仿真验证0 设单相电网信号的电压 电流瞬时表达式如下 u tD 2 2 0 c o s 1 0 0 t D i tD 5 c o s1 0 0 t 对 在0 0 3 6 0 0范围内的不同取值 根据直 接法给出的傅里叶分析法 用MAT L A B对P和 进行仿真计算 结果见表30另外 又根据直接法给 出的9 0 0移相法进行仿真计算 结果与表3完全相 同0 表3 仿真计算结果 T a b l e3 e s u l t o f s i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o n 1 0 1 4 正实轴 3 04 7 6 3 1 402 7 5 0 0 00 第I象限 9 02 4 5 36 1 0 1 45 5 0 0 0 00 正虚轴 1 4 5 3 9 0 73 9 0 7 第H象限 1 0 5 5 0 0 0 003 4 69 1 0 1 4 负实轴 2 0 0 5 1 6 3 09 1 1 1 11 第皿象限 2 7 0 6 0 2 30 1 0 1 4 5 5 0 0 0 00 负虚轴 3 5 05 4 1 6 4 43 9 5 5 0 65 第w象限 25 2 0 0 6 3 0 2 1D 从表3中可以看出 对于 在0 0 3 6 0 0范围 内的不同取值 P和 的正负号及其象限分布与功 率状态 的 四 象 限 分 布 图 图3 和 四 象 限 分 布 表 表2 完全一致 从而验证了四象限功率测量原理 及实现方法的正确性和可行性 4 结语 1 本文提出的四象限功率测量原理及实现方 法 不仅适用于只作为用电端口或只作为供电端口 的功率传输方向确定的电能计量点的功率测量 而 且也适用于既作为用电端口也作为供电端口的功率 传输方向变化的电能计量点的功率测量 2 四象限功率测量原理从矢量的角度对功率进 行分析 根据给出的功率状态的四象限分布图和四 象限分布表 即可确定有功功率 无功功率的传输方 向 四象限功率测量的实现方法有2种 间接法和 直接法 3 发电机迟相和进相运行的功率状态分别对应 于功率状态四象限分布图的第皿 第H象限 4 本文提出的四象限功率测量原理及实现方法 虽然只是针对单相交流信号进行讨论的 但亦适用 于三相交流信号 无论三相对称与否 先根据本文 给出的方法得到每相交流信号的功率大小和方向 然后根据功率叠加原理即可得到三相交流信号的功 率大小和方向 5 仿真结果证明了四象限功率测量原理及实现 方法的正确性和可行性 此方法已经在新型电能质 量监测装置上成功实现 并取得了非常好的效果 参 考 文 献 1 L O R E D ANAC A L E S S AN D R OF S I MONAS Ad s t I b u t G d s y s t G mf o IG l G c t I cp o W G IC u H l t ym G H s u I G m G t I E E ET I H so I s t I u m G t H t o H dM G H s u I G m G t 2 0 0 2 5 1 4 7 7 6 7 1 2 剧高峰 罗安 离散小波变换用于电能质量扰动数据实时压缩 电力系统B动化 2 0 0 2 2 6 1 9 6 1 6 3 J U G H o f G g L UOA DWT H p p l c H t o t o I G H l t m G c o m p I G s s o o fp o W G IC u H l t yd s t u I b H c Gd H t H A u t o m H t o o f E l G c t I cP o W G IS y s t G m s 2 0 0 2 2 6 1 9 6 1 6 3 3 王志群 朱守真 周双喜 电能质量扰动的专家概率分类器模型 电力系统B动化 2 0 0 4 2 4 5 4 9 WANG Z h C u Z HU S h o u z h G Z HOU S h u H g X E X p G I t p I o b H b l t y c l H s s f c H t o f o I p o W G I C u H l t y d s t u I b H c G s A u t o m H t o o fE l G c t I cP o W G IS y s t G m s 2 0 0 4 2 4 5 4 9 4 苏志杨 四象限无功电能测量 电测与仪表 1 9 9 9 3 6 1 1 1 1 1 3 S UZ h y H g Af o u I C u H d I H tm G H s u I G m G tm G t h o do I G H c t v G p o W G IG l G c t I cG G I g y E l G c t I c H lM G H s u I G m G tH d I s t I u m G t H t o 1 9 9 9 3 6 1 1 1 1 1 3 5 方俊 候涛 数字式真无功电能表测量原理及四象限无功概念 云南电力技术 2 0 0 3 3 1 2 5 0 5 1 F AN GJ u HOU T H o T h Gm G H s u I G m G tp I c p l Go fd g t H l t I u G I G H c t v G p o W G I G l G c t I c G G I g y s t I u m G t H d t h G c o c G p t o f f o u I C u H d I H t I G H c t v G p o W G I Y u H E l G c t I cP o W G I 2 0 0 3 3 1 2 5 0 5 1 伶为明 1 9 6 4HH 9 男9 博士9 教授9 博士生导师9 主要研究 方向为数字式继电保护与监控技术 现场总线技术 谐波抑 制 电磁兼容 永磁电器DE m H lId H C h t G d u c 宋雪雷 1 9 7 9HH 9 男9 博士研究生9 研究方向为电能质量 监测与分析 现场总线技术及应用 小波分析及应用D 李凤阁 1 9 6 7HH 9 女9 博士研究生9 高级工程师9 主要研 究方向为网络与智能电器技术 数控技术及其应用D P r i n c i p l e sa n dI m p l e m e n t a t i o no fF o u r u a d r a n tP o w e rM e a s u r e m e n t f o rE l e c t r i cP o w e rS i g n a l s T ONGW e i m i n g 1 2 S ONGX u e l e i1 I If e n g g e1 M I A OI i j i e2 C ENGS h u e a n g1 1 H H I b I s t t u t Go fT G c h o l o g y H H I b 1 5 0 0 0 1 C h H 2 H H I b G G G I H t gE C u p m G tL m t G dC o m p H y H H I b 1 5 0 0 4 6 C h H A b s t r a c t O W gt ot h G H b l t yo f t h Gp o W G Im G H s u I G dW t hc o v G t o H l s t I u m G t s o t t oc o I I G c t l yI G f l G c t t h GH c t u H lp o W G I s t H t GH t t h GG l G c t I cG G I g ym G H s u I gp o t s t h Gf o u I C u H d I H tp o W G Im G H s u I gp I c p l G sH d m p l G m G t H t o f o Im G H s u I g H dH H l y z gt h Gp o W G Io fG l G c t I cp o W G Is g H l sH I Gp I o p o s G d F I s tH d G p t hH H l y s s sm H d Go ft h Gp I c p l G so ff o u I C u H d I H tp o W G Im G H s u I G m G t b yW h c ht h Gp o W G I sH H l y z G df I o mt h Gp o to fv G Wo f t h Gv G c t o It ou C u G l yd G t G I m Gt h G t I u Gs t H t Go fG l G c t I cG G I g yG X 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7 6 K e yw o r d s p o W G Im G H s u I G m G t p o W G Is t H t u s f o u I C u H d I H tp o W G Im G H s u I G m G t m G t G I gp o t so f G l G c t I cG G I g y 35 研制与开发 俺为明 等 电网信号四象限功率测量原理及实现方法 电网信号四象限功率测量原理及实现方法电网信号四象限功率测量原理及实现方法 作者 佟为明 宋雪雷 李凤阁 苗立杰 程树康 TONG Weiming SONG Xuelei LI Fengge MIAO Lijie CHENG Shukang 作者单位 佟为明 TONG Weiming 哈尔滨工业大学电气工程系 黑龙江省 哈尔滨市 150001 哈尔滨电站 设备集团公司 黑龙江省 哈尔滨市 150046 宋雪雷 李凤阁 程树康 SONG Xuelei LI Fengge CHENG Shukang 哈尔滨工业大学电气工程系 黑龙江省 哈尔滨市 150001 苗立杰 MIAO Lijie 哈尔滨电站设备集团公司 黑龙江省 哈尔滨市 150046 刊名 电力系统自动化 英文刊名 AUTOMATION OF ELECTRIC POWE