数学期末考试试题高二（文科）下学期.doc

湖北省黄冈中学2010年春季高二数学（文科）期末考试试题命题：张卫兵 校对：徐敏一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1从个体数为的总体中抽出一个样本容量是的样本，每个个体被抽到的概率是，则的值是（ ）A B C D2本不同的书分给4个学生，不同的分法数是（ ）A B C D3产品的成本与产量之间的函数关系式为，则时的边际成本是（ ）A B C D 4一袋中有大小相同的个白球，个黑球，从中任意取出个球，取到颜色不同的球的概率是（ ）A B C D 5二项式展开式中，奇数项系数和是，则的值是（ ）A B C D 6函数有极值点，则的取值范围是（ ）A B C D7从名团员中选出人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（ ）A B C D8已知，则（ ）A B C D9已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（ ）A B C D10经过点的直线与抛物线交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线的斜率是（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上11函数在区间上的最大值与最小值的差是 12某人射击次，成绩分别是环、环、环、环、环，已知此人的平均成绩是环，则成绩的方差是 13名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站在正中间，两名女生紧挨着两位老人左右两边站，则不同的站法种数是 14一个总体分为A、B两层，其个体数分别是、，用分层抽样方法抽取一个样本容量是的样本，则B层中甲、乙都被抽到的概率是 15函数的图象不过第象限，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，（I）求图中的值；（）已知这批产品共有2400个，试估计这批产品净重小于100克的个数0.150 频率/组距 0.125 0.100 0.075 克 96 98 100 102 104 106 a 17（本小题满分12分）已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：()的值；()展开式中的常数项18（本小题满分12分）暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的、，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：（I）他们选择的科目互不相同的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）至少有1人选择的科目是政治的概率19（本不题满分12分）用长度为定值的铁丝围成一个底面边长是，体积是的正四棱柱形状的框架 （）试将表示成的函数，并指出的取值范围；（）当正四棱柱的底面边长和高之比是多少时，其体积最大？20（本小题满分13分） 已知函数的图象在点处与直线相切（）求、的值；（）求的单调区间（）求函数在区间上的最大值和最小值 21（本小题满分14分）已知函数在处有极大值（）求的值；（）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；（）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围 湖北省黄冈中学2010年春季高二数学（文科）期末考试参考答案一、DBBDC DBCDC二、11 12 1396 14 15三、16解：（I）（）样本中产品净重小于100克的频率是，这批产品净重小于100克的个数约为个17解：() (舍去)() 展开式的第项是， ， 故展开式中的常数项是18解：（I）（II）每个同学不选政治的概率是，至少有1人选择的科目是政治的概率是19 解：（），的取值范围是（），在上，函数单调递增；在上，函数单调递减当时，取最大值此时，正四棱柱的高为，于是当正四棱柱底面边长和高之比是时，其体积最大20解：（），（），的根为在上，函数单调递减；在上，函数单调递增；在上，函数单调递减；在上，函数单调递增；故函数的单调递增区间为、；单调递减区间为、（），由得，当时，在上的最大值是，最小值是；当时， 在上的最大值是，最小值是当时，在上的最大值是，最小值是21 解：（），或，当时，函数在处取得极小值，舍去；当时，函数在处取得极大值，符合题意，（），设切点为，则切线斜率为，切线方程为，即