1.3-1.4 等差数列和等差中项9-10.doc

汨罗市职业中专学校教学方案设计（首页）教学内容 等差数列及等差中项课型理论课学时2节次9、10授课班级12机5班12数1授课日期出勤情况纪律情况教学目的知识与技能过程与方法情感态度价值观1、理解等差数列的定义；2、理解等差数列通项公式3、等差中项的概念及计算u 动脑思考 探索新知u 巩固知识 典型例题u 运用知识 强化练习u 理论升华 整体建构u 自我反思 目标检测u 继续探索 活动探究归纳法、举例法、讨论法、通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力，培养克服困难的精神。教学重点1、等差数列的通项公式2、等差中项的概念及计算教学难点等差数列通项公式的推导教学资源课本、PPT课件教学后记汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等一、揭示课题（0分钟）等差数列、等差中项二、创设情境 兴趣导入（5分钟）【观察】将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列： 5，10，15，20， （1）将正奇数从小到大列出，组成数列： 1，3，5，7，9， （2）观察数列中相邻两项之间的关系，发现：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数三、动脑思考 探索新知（5分钟）如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即（1.1） 四、巩固知识 典型例题（5分钟）例已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第2项到第5项解由于，因此观看课件从实例出发使学生自然的走向知识点引导式启发学生得出结果仔细分析、讲解关键词语引导式启发学生得出结果汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等 ； 五、运用知识 强化练习（10分钟）1. 已知为等差数列，公差，试写出这个数列的第8项 写出等差数列11,8,5,2,的第10项.六、动脑思考 探索新知（10分钟）设等差数列 的公差为d ，则 依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 (6.2)知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项.在例的等差数列中，所以数列的通项公式为 ，数列的第101项为通过例题进一步领会等差数列通项公式及时了解学生知识掌握得情况及时了解学生知识掌握得情况汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等【想一想】等差数列的通项公式中,共有四个量：、和，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？七、巩固知识 典型例题（15分钟）例2 求等差数列的第50项.解 由于所以通项公式为即 故例3 在等差数列中,公差求首项解 由于公差故设等差数列的通项公式为由于，故，解得【小提示】提问巡视指导，学生动手求解，及时了解学生知识掌握情况质疑小组讨论师生共同归纳强调重点突破难点归纳强调提问反思学生动手求解，老师巡视指导汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条件：，例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为,这样可以方便地求出,从而解决问题. 解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,其中为公差则解得 从而答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.【注意】 将构成等差数列的三个数设为,是经常使用的方法.八、运用知识 强化练习（10分钟）1.求等差数列,1, ,的通项公式与第15项2.在等差数列中，求与公差.3.在等差数列中，判断48是否为培养学生总结反思学习过程的能力分层次要求汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等数列中的项，如果是,请指出是第几项.八、理论升华 整体建构（10分钟）思考并回答下面的问题：等差数列的通项公式是什么？结论：等差数列的通项公式 九、自我反思 目标检测（10分钟）本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？写出等差数列 ，1，的通项公式，并求出数列的第11项十、继续探索 活动探究