1~3章习题解答.pdf

第第 1 3 章作业习题解答章作业习题解答 1 1 0 1 液压千斤顶如图所示 千斤顶的 小活塞直径为 15mm 行程 10mm 大活 塞直径为 60mm 重物 W 为 48000N 杠 杆比为 L l 750 25 试求 1 杠杆端施加多少力才能举起重物 W 2 此时密封容积中的液体压力等于多少 3 杠杆上下动作一次 重物的上升量 又如小活塞上有摩擦力 175N 大活 塞上有摩擦力 2000N 并且杠杆每上下 次 密封容积中液体外泄 0 2cm3到油 箱 重复上述计算 解解 1 44 2 2 2 1 1 d W d F N3000 60 15 48000 22 2 1 1 d d WF lFFL 1 N100 750 25 3000 1 L l FF 2 2 2 4 d W p 2 06 0 480004 MPa98 16 3 2 2 2 1 2 1 44 h d h d mm625 0 10 60 15 2 1 2 2 1 2 h d d h 又如 1 44 2 2 2 2 1 11 d fW d fF N3300 175 60 15 200048000 2 1 2 2 1 21 f d d fWF lFFL 1 N110 750 25 3300 1 L l FF 2 2 2 2 4 d fW p 2 06 0 200048000 4 MPa69 17 3 l Vh d h d 2 2 2 1 2 1 44 4 4 2 2 1 2 1 2 d Vh d h l 4 06 0 102 001 0 4 015 0 2 6 2 mm554 0m1054 5 4 1 2 0 2 如图所示两液压缸的结构和尺 寸均相同 无杆腔和有杆腔的面积各为 A1和 A2 A1 2A2 两缸承受负载 F1和 F2 且 F1 2F2 液压泵流量为 q 试求 两缸并联和串联时 活塞移动速度和缸 内的压力 解解 两缸并联时 由于两缸上作用负载不同 故两缸顺序动作 F2作用的缸活塞运动时 速度为 q A1 压力为 F2 A1 而 F1作用的缸活塞运动时 速度为速度为 q A1 压力为 F1 A1 可见两者速度相同 但压力之比为 1 2 两缸串联时 p2 F2 A1 p1A1 p2A2 F1 因此 p1 p2A2 F1 A1 2 5F2 A1 故两缸压力之比为 1 2 5 左缸活塞速度 v1 q A1 右缸活塞速度 v2 v1A2 A1 2 12 A qA 故两缸活塞速度之比为 v1 v2 2 1 注 这个例子清楚地说明了液压系统的压力 决定于负载以及活塞运动的速度决定于输 入的流量这两条液压传动的纂本原理 2 5 1 11 如图所示一液压缸 其缸筒内 径 D 120mm 活塞直径 d 119 6mm 活 塞长度 L 140mm 若油的动力粘度 0 065Pa s 活塞回程要求的稳定速度 为 v 0 5m s 试求不计油液压力时拉回 活塞所需的力 F 解解 2 d d d dD v dl y u AF N55 8 10 2 6 119120 5 0 1014010120065 0 3 33 3 1 1 24 如图所示 一具有一定真空度 的容器用一根管子倒置于一液面与大气 相通的水槽中 液体在管中上升的高度 h 1m 设液体的密度为 1000kg m3 试求容器内的真空度 解解 列液面流体静力学基本方程 ghppa 绝对 真空度 pa p绝对 gh 1000 9 8 1 9800Pa 9 8kPa 3 3 1 28 如图所示容器 A 中的液体密度 A 900kg m3 B中 液 体 的 密 度 为 A 1200k m3 zA 200mm zB 180mm h 60mm U 形管中的测压介质为汞 汞 13600kg m3 试求 A B 之间的压力 差 解解 列 1 1 面流体静力学基本方程 ghgzpgzp BBBAAA汞 AABBBA zhzgpp 汞 9 8 1200 0 18 13600 0 06 900 0 2 8349 6 8350Pa 3 4 1 29 3 6 如图所示 一虹吸管从油箱中吸 油 管子直径 150mm 且是均匀的 图 中 A 点高出液面距离 a 1m 管子出口 低于液面距离 b 4 m 忽略一切损失 试求吸油流量和 A 点处的压力 a b 解解 1 以液面为基准列液面到出口 的伯努力方程 相对压力 g u g p z g u g p z 22 2 22 2 2 11 1 0 0 0 b 0 g u b 2 2 2 u2 gb2 q 4 1 d2 u2 4 1 0 152 48 92 0 1565m3 s 2 以液面为基准列液面到 A 点的伯努 力方程 相对压力 g u g p z AA A 2 0 2 g u g p a A 2 0 2 2 g gb g p a A 2 2 0 pA g a b 900 9 8 1 4 44100Pa 0 044 MPa pA绝对 atm pA 0 1 0 044 0 056 MPa 3 7 1 31 液压缸直径 D 150mm 柱塞直 径 d 100mm 液压缸中充满油液 如果 柱塞上作用着 F 50000N 的力 不计油 液的质量 试求如图所示两种情况下液 压缸中压力分别等于多少 解解 两种情况下 柱塞的有效作用面 积相等 A 4 1 d2 p F A 2 4 d F 2 1 0 500004 6366000 Pa 6 37 MPa 3 8 1 32 试确定安全阀 下图 上弹簧的 预压缩量 x0 设压力 p 3MPa 时阀开启 弹簧刚度为 8N m D 22mm D0 20mm 解解 用相对压力列阀芯的力平衡方 程 kx0 p 4 1 D2 D02 x0 p 4 1 D2 D02 k 3 106 4 1 222 202 10 6 8 24 75mm 3 20 1 90 如图所示 液压泵从一个大的 油池中抽吸油液 流量为 q 150L min 油液的运动粘度 34 10 6m2 s 油液 密度 900kg m3 吸油管直径 d 60mm 并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数 0 2 吸 油 口 粗 滤 网 的 压 力 损 失 p 0 0178MPa 如希望泵入口处的真空 度 Pb不大于 0 04MPa 试求泵的吸油高 度 解解 流速 v 2 4 d q 884 0 6006 0 101504 2 3 m s Re vd 0 884 0 06 34 10 6 1560 Rec 2000 管内流动为层流 2 沿程压力损失系数 Re 75 1560 75 0 048 沿程压力损失 p 2 2 v d H 0 048 2 884 0900 06 0 2 H 281 3H Pa 局部压力损失 p 2 2 v 0 2 2 884 0900 2 70Pa 总损失水头 hw g ppp 281 3H 70 17800 900 9 8 0 032H 2 026 m 以液面为基准列液面到泵入口处的伯努 力方程 相对压力 w h g v g p z g v g p z 22 2 222 2 2 11