EPIC模型中土壤侵蚀量的数学模拟.pdf

EPIC模型中土壤侵蚀量的数学模拟 李 军1 2 1 西北农林科技大学农学院 陕西杨陵 712100 2 中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室 陕西杨陵 712100 摘 要 摘 要 土壤侵蚀和生产力影响估算模型 EPIC 是一种较有影响的农田生产管理和水土资源评价 模型 本文简要介绍了 EPIC 模型中对侵蚀气象因素 土壤水蚀量 土壤风蚀量 侵蚀中营养物 质流失量以及土壤耕作对侵蚀影响等环节进行数值模拟的主要数学方程 可供农田水土资源管理 定量评价研究中借鉴 关键词 关键词 EPIC 模型 土壤侵蚀 数学方程 土壤侵蚀和生产力影响估算模型 EPIC Erosion Productivity Impact Calculator Williams 等 1984 是美国研制的一种基于 气候 土壤 作物 管理 综合连续系统的动力学模型 可 以评价土壤侵蚀对土壤生产力的影响 用来估计农业生产和水土资源管理策略的效果 EPIC 模 型由气象模拟 水文学 侵蚀泥沙 营养循环 农药残留 植物生长 土壤温度 土壤耕作 经 济效益和植物环境控制等模块组成 包含了三百多个数学方程 本文仅简要介绍该模型中定量模 拟描述土壤侵蚀量的主要数学方程 可供在我国农田水土资源管理定量评价研究中借鉴 1 侵蚀气象因子模拟 1 1 降水量降水量 EPIC 的降水模型是一重 Markov 链模型 需要输入降水的逐月概率和雨 晴天转换概率 雨 天的概率直接用雨天日数来计算 1 NDNWDPW 1 式中 PW 是雨天概率 NWD 是雨天日数 ND 是该月的天数 晴天之后为雨天的概率可以 用 PW 的比例来表示 2 3 PWDWP 0 1 DWPWWP 2 3 式中 P W D 是晴天之后为雨天的概率 P W W 是雨天之后为雨天的概率 是一个控制降水事件发生时间间隔的系数 取值范围通常为 0 6 0 9 当降水事件发生时 采用日降水量的偏正态分布计算降水量 4 kk k kk i i RRSDV SCF SCFSCF SND R 11 0 6 0 6 3 4 式中 R 是第 i 天降水量 mm SND 是第 i 天的标准正态偏差 SCF 是离散系数 RSDV 是日降水量的标准差 mm k R是第 k 月的平均日降水量 如果标准差和离散系数未知 模型采用修订的指数分布模拟日降水量 基金项目 国家自然科学基金项目 40371077 和 30471024 第一作者简介 李 军 1964 男 甘肃泾川人 博士 教授 主要从事旱区农业资源开发与区域发展 高 效耕作制度与生态农业 作物生产系统模拟与决策等方面的科研与教学工作 1 5 0 1 0 0 ln ln dx R R k i 5 式中 是 0 0 1 0 之间的均匀随机数 是范围为 1 0 2 0 之间的参数 通常 取值 1 3 时结果较为适宜 1 2 风速风速 EPIC 的风蚀模型 WECS Wind Erosion Continuous Simulation 需要每天内的风速分布和主 风向 逐日风速分布采用下列指数方程来模拟 6 2 ln 1 a jij fVaV 6 式中 Vj是占该天比例数为f时的风速 风速分布概率 Vi是第i天平均风速 a1和a2是风向 分布参数 平均逐日风速采用下列指数方程来模拟 k b kkj RNVbV 2 ln 1 7 Vk是第k月的平均风速 RN是随机数 b1和b2是第k月的风速分布参数 2 土壤水蚀量的模拟 2 1 径流量与峰值径流速率径流量与峰值径流速率 地表径流量预报是在逐日降水量下采用 SCS 曲线代码方程计算 R 0 2s R 0 2s 8 sR sR Q 8 0 2 0 2 0 0 Q 8 式中 Q 是逐日径流量 mm R 是逐日降水量 mm s是保持力参数 mm s与 SCS 曲 线代码 CN 有关 2 适中 下的 9 1 100 254 CN s 9 式中 CN2是湿度状态曲线代码 EPIC 中估算峰值径流速率采用修订后的有理公式 式中 是峰值径流速率 3 360 Arqp 10 q10 p m s 为表示流域入渗特性的径流系数 为流域汇集时间 降水与径流侵蚀降水与径流侵蚀 模型包含种方程来模拟降水和径流侵蚀 但只有侵蚀动力组成部分不同 土壤水蚀 模型 ROKFLSPECE r 内的降水强度 mm h A是排水面积 ha 2 2 EPIC6 采用下列方程估算 KY 11 在 USLE 中 EI 在 On Foster stad方程中 33 0 45 0646 0 p qQEI 2 在 MUSLE 中 12 056 0 586 1AqQ p 在 MUST 中 12 5 0 5 2 p qQ 在 MUSS 中 009 065 0 79 0AqQ p 在 MUSI 中 4 3 2 1 by by p by AqQby 11 12 式中 Y是泥沙产量 t ha K是土壤侵蚀因素 CE是作物管理因素 PE是侵蚀控 制措施因素 LS是坡长和坡度因素 ROKF是粗沙砾因素 Q是径流量 mm qp是峰值径流速 率 mm h A是流域面积 ha by1 by2 by3 by4为用户输入的系数 LS 的值采用下式计算 Wischmerier and Smith 1978 065 056 441 65 1 22 2 SSLS 13 13 式中 S 是地表坡度 m m 是坡长 m 是由坡度决定的参数 采用下式估计 2 0 09 6147 1exp 3 0 SSS 14 当径流发生时 采用下式估计全天的作物管理因素 ln 15 1exp ln8 0exp ln jmnjmn CECVCECE 15 15 式中CEmn j是作物j的作物管理因素最小值 CV是土壤覆盖量 作物地上部生物量和残茬之 和 t ha 在每年之初 采用下式模拟表土层土壤侵蚀因素 K 3 0 100 1 0256 0exp3 02 0 SILCLA SILSIL SANK 19 2251 5exp 1 17 0 0 1 95 272 3exp 25 0 0 1 SNSN SN CC C 16 16 式中 SAN SIL CLA 和 C 分别为土壤中沙粒 粉粒 粘粒和有机碳含量的百分数 SN1 1 SAN 100 允许 K 值变化范围大约为 0 1 0 5 USLE 降水动力因素 EI 为 1000 434 0 log9 81 12 5 0 rrREI p 17 17 式中 EI是降水动力因素 R是日降水量 mm rp是峰值降水率 mm h r0 5是 30 分钟 最大降水强度 粗沙砾因素采用下式估計 03 0exp ROKROKF 18 18 式中 ROK 是表层土壤中粗沙砾含量百分数 2 3 灌溉侵蚀灌溉侵蚀 采用沟灌时灌溉水引起的侵蚀可采用 MUST 估计 5 2 5 0 LSPECEKqQY p 19 19 式中 作物管理因素 CE 采用常数值 0 5 径流量通过灌溉水量与灌溉径流率的乘积来估计 3 土壤风蚀量的模拟 3 1 基本风蚀方程基本风蚀方程 WECS 基本风蚀方程为 3 DW YWRdtFDFVFRFIYW 0 20 20 式中 YW 是风蚀量 kg m FI 是土壤风蚀因素 FR 是表面粗糙度因素 FV 是植被覆盖 因素 FD 是垂直于风向的未遮盖的平均田块宽度因素 DW 是风速大于临界风速的持续期 s YWR 是时刻 t 时的风蚀速率 kg m s 采用 Skidmore 方程 1986 来计算 2 3 22 2 0 5 0255 0WPSWVVYWR T 21 21 式中 V 0是摩擦力速度 m s V T是临界摩擦力速度 m s SW和WP分别为最上土层 10mm 厚 的实际含水量和 1500kPa含水量 EPIC模型中摩擦力速度采用下式估计 VV0408 0 0 22 22 式中 V 是高度 Z 处 在 WECS 中输入值为 10m 的风速 m s EPIC 模型中临界摩擦 力速度采用下式估计 DV T 0161 0 23 23 式中 D 是土壤颗粒直径 m 3 2 土壤风蚀性因素土壤风蚀性因素 WECS 的土壤风蚀性因素采用下式表示 695 IFI 24 24 式中 I 是 Woodruff 和 Siddoway 模型 1965 中的土壤风蚀因素 t ha FI 是 WECS 模型中 无量纲的土壤风蚀因素 3 3 地表粗糙度因素地表粗糙度因素 地表粗糙度因素 FR 采用下式估计 exp 1 1 RFC RFBwnFR 25 25 中 wn1是跳跃性沙粒降落的角度 系数RFC采用下式计算 002 1 77 0 RHTT RFC 26 26 式中 RHTT 是垄体高度 mm 系数 RFB 采用下式计算 RIFRRFRFB 27 8 9 exp1 9 11 3 1 RRUFRRF 28 27 1 sin 52 0 2 RHTTwnRIF 29 27 28 29 式中 RRF是土块粗糙度因素 RRUF是随机性粗糙度 mm RIF是垄体粗 糙度因素 wn2是风向与垄体的相对角度 RRUF和RHTT随风蚀 水蚀和耕作而改变 3 4 植被覆盖因素植被覆盖因素 植被覆盖当量因素作为直立的活的生物量 直立的死的残茬和平铺的作物残茬的函数进行逐 日模拟 36 1 321 253 0FRSRSBVE 30 30 式中 VE是植被覆盖当量因素 SB是直立的活的生物量 t ha SR是直立的死的作物残 茬 t ha FR是平铺的作物残茬 t ha 1 2和 3是作物种类参数 植被覆盖当量采用下式 被转换为植被覆盖因素 4 32 148 0exp VEVE VE FV 31 31 式中 假定 0 0 FV 1 0 3 5 未防护距离因素未防护距离因素 2 sin 2 cos FWFL FWFL WL 32 32 式中 WL 是沿盛行风向未防护的田块长度 m FL 是田块长度 m FW 是田块宽度 m 是从正北沿顺时针方向的风向 弧度 是沿顺时针方向田块长度与正北方向的夹角 弧度 未防护距离因素 FD 采用 Stout 1990 描述的方程计算 exp 0 1 3 wnWLFD 33 33 式中 wn3是由试验确定的参数 取值范围 50 0 90 0 4 水蚀中营养物质流失量模拟 4 1 随水分迁移的硝态氮流失量随水分迁移的硝态氮流失量 EPIC模型中 把硝态氮随淋洗和径流的损失量合在一块进行估算 当水流通过土层时 采用 NO3 N浓度的变化估计其流失量 1 exp133 POb QT WNOVNO 34 34 式中 VNO3 是某一土层中流失的NO3 N数量 WNO3 是该土层中含有的NO3 N重量 QT是浸透该土层的水分体积 b1 是贮水空隙被浸透水占据的比例 PO是土壤空隙度 4 2 泥沙中有机泥沙中有机 N 的转运流失量的转运流失量 估计某一径流过程中有机 N 损失的运载函数为 001 0ERcYYON ON 35 35 式中 YON是有机N径流损失量 kg ha Y是泥沙产量 t ha cON是表土层有机N浓度 g t ER是富集速率 富集速率是泥沙中有机N浓度与土壤中有机N浓度的比值 估算富集速率的对数 方程为 36 2 1 x s cXER 36 式中 cs是泥沙浓度 g m3 X1和X2分别为确定富集速率上 下限的参数 4 3 地表径流中可溶性地表径流中可溶性 P 的损失量的损失量 由于 P 绝大部分与泥沙相联系 可溶性 P 随径流损失的方程为 37 dLPl kQcYSP 01 0 37 式中 YSP是在径流量Q mm 中损失的可溶性P kg ha cLP是土层l中速效P的浓度 g t kd是泥沙中P浓度与泥沙中水分之比 m3 t 4 4 泥沙中泥沙中 P 的转运流失量的转运流失量 P 的沉积态转运函数为 001 0ERcYYP p 38 5 38 式中 YP是径流中沉积态P的损失量 kg ha cp是表层土壤中P的浓度 g t 5 土壤耕作对侵蚀量影响的模拟 5 1 犁沟筑堤犁沟筑堤 犁沟筑堤是在坡地横着犁沟修筑小型临时性土堤 为保蓄水分 控制侵蚀的一种措施 估计 土堤蓄存水量时 假定犁沟和土堤都呈三角形 并且土堤的边坡为 2 1 当给定土堤和土垄高度 土堤间隔和犁沟坡度时 一块农田的平均土堤蓄水量可以采用下式计算 21 250 22 DIS SH DV 39 39 式中 DV 是农田平均土堤蓄水量 mm H 是土堤高度 m S 是犁沟的坡度 m m DI 是土堤间隔 m 降雨通常会导致土堤沉降下陷 降低了土堤的贮水量 土堤沉降采用下式估计 1 0exp 0 YHH 40 40 式中 H0是沉降前土堤高度 m H是沉降后土堤高度 Y是用USLE估计的土壤流失量 t ha 5 2 土壤容重土壤容重 土壤耕作措施影响耕层容重的变化采用下式模拟 3 2 000 EFBDBDPBDPBDP llll 41 41 式中 BDP是土层l耕作后的土壤容重 BDP0是耕作前土层的容重 BD0是耕作后土壤完全 下沉时的容重 EF是耕作措施的混合效率 0 1 5 3 作物残茬作物残茬 土壤耕作措施可将直立残茬转换为平铺残茬 采用下列方程模拟 9 56exp 2 0 EFPDSRSR 44 44 式中 SR0和SR分别为耕作前和耕作后直立的残茬重量 t ha PD是耕作深度 m EF 是耕作措施的混合效率 0 1 参考文献 1 J R Williams The EPIC model USDA ARS Grassland Soil and Water Research Laboratory 1997 2 USDA ARS EPIC Erosion Productivity Impact Calculator 1 Model Documentation 1990 3 USDA ARS EPIC Erosion Productivity Impact Calculator 2 User Manual 1990 6 Simulation Equations for Soil Erosion Amount in the EPIC Model Li Jun 1 College of Agronomy Northwest A 2 State Key Lab of Soil Erosion and Dryland Farming on Loess Plateau Institute of Soil and