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A 题目 一 选择题 每题 4 分 1 上图所示截面材料 1 和材料 2 的弹性模量分别是 1 E和 2 E 且 12 2EE 可通过 等效截面确定中性轴位置与弯曲刚度 等效截面是 A a a 1 2 b a a b 2a z a b 2a a z a A B a 2b z C a a b 2 z D A y x 2 1 y x 2 图示简支梁有 a 和 b 两种受力状态 虚线表示承载后挠曲线形状 我们有 B A 121212 FF B 112221 FF C 111222 FF D 122211 FF 3 图 1 和 2 微体均为平面应力状态微体 设 z 是垂直于 xy 平面方向的正应 变 则 D A 两微体 z 均等于零 B 两微体 z 均小于零 C 两微体 z 均大于零 D 微体 1 z 小于零 微体 2 z 等于零 E 微体 1 z 等于零 微体 2 z 小于零 二 填空题 1 8 分 试在三向应力圆对应的主平面微体上填写各主应力之值 并画出最大切 应力的作用面 130 MPa 30 MPa MPa MPa O 3O 3O 13O BA 11 21 1 F a BA 22 2 F b 12 A 2 6 分 某恒幅循环应力循环特征 r 1 7 平均应力MPa m 40 则最大应力 max 70MPa 最小应力 min 10MPa 应力幅 a 30MPa 三 计算题 75 分 1 15 分 图示铸铁构件 中段为一内径200Dmm 壁厚10mm 的圆筒 圆 筒内的压力MPap2 两端的轴向压力300FKN 材料的泊松比0 25 许用 拉应力 30 t MPa 试校核圆筒部分的强度 解 37 75 4 xpF pDF MPa A 或35 47MPa 20 2 t pD MPa 选用第二强度理论 44 29 2txtr MPa 为大柔度压杆 2 2 15 5 cr EA FKN 1 2 cr st F q l n 解得 10 33 qKN m 2 max z M W 2 max 1 8 Mql 2 6 z bh W 解得 23 46 bmm hmm 5 15 分 15 分 图示四分之一圆弧构件 其平均半径为R 弯曲刚度EI为常数 略去 拉压 剪切变形的影响 试用卡氏定理求A端的水平位移及转角 AB q l l C A 解 1 求A端水平位移 0 A M FF R 0 1 cos sin M MFRFR R 1 cos sin M RR F 23 2 0 0 2 3 1 4 4 A M RFRM MRd EIFEI 2 求A截面转角 0A A MM FF R 0 1 cos sin A A MM MFRMFR R 1 sin A M M 2 2 0 0 4 310 1 4 A A M RFRM
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