大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径.pdf

大学物理实验 光学 用牛顿环干涉测透镜曲率半径 实验实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径用牛顿环干涉测透镜曲率半径 一 目的 一 目的 1 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法 2 通过实验加深对等厚干涉原理的理解 二 仪器和用具 二 仪器和用具 移测显微镜 JCD3型 钠灯 牛顿环仪是由待测平凸透镜 凸面曲率半径约为 200 300c 和磨光的平玻璃板 叠合装在金 属框架 中构成 框架边上有三个螺旋 用以调节 和 之间的接触 以改变干涉环纹的形状和位 置 调节 时 螺旋不可旋得过紧 以免接触压力过大引起透镜弹性形变 甚至损坏透镜 三 原理 三 原理 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时 在透镜的凸面与平玻璃板之间 将形成一空气薄膜 离接触点等距离的地方 厚度相同 如 图 9 2 所示 若以波长为的单色平行光投射到这种装置上 则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉 形成的干涉条 纹为膜的等厚各点的轨迹 这种干涉是一种等厚干涉 在反 射方向观察时 将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆 环形干涉条纹 而且中心是一暗斑 图 a 如果在透射方向 观察 则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰 成互补 中心是亮斑 原来的亮环处变为暗环 暗环处变为 亮环 图 这种干涉现象最早为牛顿所发现 故称为牛 顿环 设透镜 的曲率半径为R 形成的m级干涉暗条纹的半径为r m级干涉亮条纹的半径为r 不 难证明 1 r mR r 2 12 Rm 以上两式表明 当已知时 只要测出D第m级暗环 或 亮环 的半径 即可算出透镜的曲率半径R 相反 当R已知时 即可算出 但由于两接触镜面之间 难免附着尘埃 并且在接触时难免发生弹性形变 因而接触处不可能是一个几何点 而是一个圆面 所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔 以致难以确切判定环纹的干涉级数m 即干涉环纹的级数和序数 不一定一致 这样 如果只测量一个环纹的半径 计算结果必然有较大的误差 为了减少误差 提高 测最精度 必须测量距中心较远的 比较清晰的两个环纹的半径 例如测量出第m1个和第m2个暗环 或 亮环 的半径 这里m1 m2均为环序数 不一定是干涉级数 因而 9 1 式应修正为 r 2 m j R 式中 m 为环序数 m j 为干涉级数 j 为干涉级修正值 于是 大学物理实验 光学 用牛顿环干涉测透镜曲率半径 RmmRjmjmrr mm 1212 22 12 2 上式表明 任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关 而只与 两个环的序数之差 m2 m1 有关 因此 只要精确测定两个环的半 径 由两个半径的平方差值就可淮确地算出透镜的曲率半径R 即 1 12 22 2 mm rr R mm 可以看出 2 m r 与m成直线关系 如图所示 其斜率为R 因此 也 可以测出一组暗环 或亮环 的半径rm和它们相应的环序数m 作 2 m r m的关系曲线 然后从直线的斜 率K R 12 22 12 mm rr mm 算出R 四 实验内容 四 实验内容 1 借助室内灯光 用眼睛直接观察牛顿环仪 调节框上的螺旋使牛顿环呈圆形 并位于透镜的中 心 但要注意不能拧紧螺旋 2 将仪器按图所示装置好 直接使用单色扩展光源钠灯照明 由 光源 发出的光照射到玻璃片 上 使一部分光由 反射进人牛顿环仪 先用眼睛在竖直方向观察 调节玻璃片 的高低及倾斛角度 使显微 镜视场中能观察到黄色明亮的视场 问 实验为何用扩展光源代替平 行光源 对实验结果有否影响 3 调节移测显微镜 的目镜 使目镜中看到的叉丝最为清晰 将 移测显微镜对准牛顿环仪的中心 从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调 焦 使看到的环纹尽可能清晰 并与显微镜的测量叉丝之间无视差 测量时 显微镜的叉丝最好调节 成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直 移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切 这样使于观 察测量 4 用移测显微镜测量干涉环的半径测量时由于中心附近比较模糊 一般取m大于 3 至于 m2 m1 取多大 可根据所观察的牛顿环去定 但是从减小测量误差考虑 m2 m1 不宜太小 下面举一 测量方案供参考 从第 3 暗环到第 22 暗环 测出各环直径两端的位置要从最外侧的位置x22开始连续测 量 直至x22 为止 m2 m1 10 测量的值去计算R 问 如果测量的不是干涉环半径 而是干涉环的半弦 对实验有否影响 为什么 5 计算平凸透镜的曲率半径 R 及其标准偏差 大学物理实验 光学 用牛顿环干涉测透镜曲率半径 计算 R 时 钠黄光波长取 589 3 五 数据记录及处理 五 数据记录及处理 单位 mm 环序号 左右侧 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 左 X 右 X 2 m d 2 2 m d 环序号 左右侧 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 左 X 右 X 1 m d 2 1 m d 2 2 m d 2 1 m d Ri 曲率半径 R 的平均值 平均值的R标准偏差 六 注意事项 六 注意事项 1 干涉环两侧的序数不要数错 2 防止实验装置受震引起干涉环的变化 3 防止移测显微镜的 回程误差 第一个测量值就要泣意 4 平凸透镜 及平板玻璃 的表面加工不均匀是此实验的重要的误差来源 为此应测大小不等的 多个干涉环的直径去计算 R 可得平均的效果 七 复习思考题 七 复习思考题 1 如果被测透镜是平凹透镜 能否应用本实验方法测定其凹面镜曲率半径 试说明理由并推导相 应的计算公式 2 如何改变实验光路 以观察透射光所产生的干涉条纹 3 本实验有哪些系统误差 怎样减小 若牛顿环仪乎面坡璃系曲率半径为R2的凸球面 等于待测 球面曲率半径R1的 10 倍 试分析说