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三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的 3初等函数的连续性 基本初等函数 常值函数 幂函数 三角函数 反三角函数 指数函数 对数函数 证明 从而连续 定理4 12基本初等函数在定义域内是连续的 均在其定义域内连续 定理4 13一切初等函数在其定义区间内都是连续的 定义区间是指包含在定义域内的区间 1 初等函数仅在其定义区间内连续 在其定义域内不一定连续 例如 这些孤立点的邻域内没有定义 在0点的邻域内没有定义 注意 注意2 初等函数求极限的方法 代入法 例1 例2 解 解 例3设 证明 证 则u x v x 在点x0连续 从而在连续 所以在连续 例4求 解 作业 P81 1213P84 1 3 5
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