圆周角和圆心角的关系(第一课时)公开课学案[1][1].doc_第1页
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文档简介

圆周角和圆心角的关系（第8周第一课时）学习目标:1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、学习重点:圆周角的概念和圆周角定理3、学习难点:圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习过程:（一）复习填空，导入新知：顶点在圆心的角叫_,圆心角的度数_它所对弧的度数。（二）学生探究，教师引领：1、圆周角定义： 。圆周角必须具备两个条件：顶点在_，两边_（缺一不可）2、下列图形中的角是不是圆周角？3、动手探索如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E问题1：同学乙、丙、丁三人的视角(ACB、ADB和 AEB有什么特点?它们大小之间有什么关系？问题2：同学甲的视角AOB的视角与乙、丙、丁三人的视角相同吗？他们有什么关系呢？ 分别量一下 所对的圆周角ACB、ADB和AEB的度数,比较一下，再改变圆周角的位置，圆周角的度数有没有变化？你有什么发现？ACB=_、ADB=_、AEB=_结论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ 再量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？用量角器量一量A0B=_,结论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的_4、归纳圆周角定理在_或_中，同弧或等弧所对的_相等都等于这条弧所对的圆心角的_5、圆周角定理的推论半圆（或_）所对的圆周角是_; 90的圆周角所对的弦是_三、学生展示，教师点评（先完成课本86第1题）(1)、下列图形中，哪些图形中的圆心角BOC和圆周角A是同对一条弧。 (2)如图1，1、2、3、4中相等的角有_ (3)、如图2，圆中角X的度数为_.(4)、如图3，在O中，BOC=50，则BAC=_。(5)、如图4，AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果ADB=23，则BOC=_。(6)、如图5, ABC的三点都在O上，AD是直径，ABC=30,AC=1，则O的直径等于_想一想：若把问题中的“弧BC”改为“弦BC”结果还会一样吗？为什么？（7）、如图6,已知圆心角BOC=100,则弧BC所对圆周角的度数是_（8）、如图7， AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ）A100 B1
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