08-09集训试题十二答案.doc

立德 践行 敏学 精思 九年级数学中考复习学案（十二）一、选择1. 当 x = 1 时，代数式 px3 + qx + 1的值是2006，则当 x = 1 时，代数式 px3 + qx + 1的值是（ A ）A. 2004 B. 2005 C. 2006 D. 20062. 若xy a , + b ( b0 ) , 则 ( x + y )2的值为 （ B ） A. b(ab2) B. a(ab + 2) C. a (ab2) D. b(ab+2)3. 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ D ） A. B. C. D.4.下边哪一个盒子是用左边这张硬纸折成的（ D ）A.a B.b C.c D.d5. 如图，已知ABC中，AB = AC, BAC = 90, 直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE , PF分别交AB 、AC于E、F , 给出以下三个结论：AE = CF ; EPF是等腰直角三角形； S四边形AEPF = SABC , 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与 A、B重合），上述结论始终正确的是（ D ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则x的取值范围是（ D ） A. x 1 或 0 x 2 B. 1 x 2 C. 2 x 1 D. x 2 或 0 x 0的解集为，且a+b0，则抛物线的对称轴所在位置是（ B ） A. y轴 B. y轴的右侧 C. y轴的左侧 D. 无法确定9如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有（ B ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对10. 如图，在平行四边形ABCD中，BDAD,以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（ C ） A. B. C. D. 11. 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ C ） A0.4米 B. 0.16米 C. 0.2米 D.0.24米 12. 两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有票价相同，但舒适度不同的三辆车,但他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案，甲总是上开来的第一辆车，而乙则是观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适情况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车，如果把这三辆车的舒适度分为上、中、下三等，则甲、乙两人坐上等车的概率分别是（ B ） A. 甲 乙 B. 甲 乙 C. 甲 乙 D. 甲 乙13. 在对角线互相垂直的四边形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（ C ）A. 6 B. 12 C. 8 D. 16二.填空题14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是 OB 上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM的解析式为 三、解答题15. 福州一中新校区校园环境优美,设施齐全,办学条件全国一流。校内共有三栋4层(从架空层上方起算)的教学大楼，每层楼有4间教室，进出每栋大楼均有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在3分钟内通过这4道门安全撤离。假设每间教室最多有56名学生，问：大楼修建的这4道门是否符合安全规定？解：（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过x和y名学生，依题意得：3分 解得（2）每栋教学楼学生人数最多为：（人） 紧急情况时，3分钟内通过这4道门可撤离：3（120%）（120+80）2=960（人） 960896 大楼修建的这4道门符合安全规定 答：（略）16. 已知直线和，二次函数图像的顶点为M。（1）若M恰在直线与的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数的图像与直线总有两个不同的交点;（2）在（1）的条件下，若直线过点D（0，-3），求二次函数 的表达式;（3）在（2）的条件下，若二次函数的图像与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点P，使得PAC为等腰三角形.解：（1）由得 即交点M坐标为（）此时二次函数为 由、联立，消去y，有 =10 无论m为何实数值，二次函数的图像与直线总有两个不同的交点. (2)直线过点D（0，3），3=0+m m=3 M点坐标为（2，1） 二次函数为 （3）二次函数与y轴交点C为（0，3），与x轴的左交点A为（3，0） 当P1A=P1C时，可得P1坐标为（2，2） 当AP2=AC时，可得P2坐标为（2，）或（2，） 当CP3=AC时，可得P3坐标为（2，）或（2， 综上得，当P为（2，2），（2，），（2，），（2，），（2，）时，PAC为等腰三角形 17. 如图，矩形ABCD中，有一直径为AD的半圆，AB = 4cm , BC = 2cm , 现有两点E、F分别从点A 、B同时出发，点E沿线段AB以1cm/s 的速度向点B运动，点F沿折线B-C-D以 cm/s 的速度向D运动，设点E离开A点的时间为t (s),(1) t为何值时，线段EF与BC平行？(2) 当 t 4时，若EF与半圆相切,试判断EOF的形状，并求此时t的大小。(3) 当 t 4时,设EF与BD相交于点P，问点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请加以证明.解：（1）依题意：只有F在CD上时才有可能EFBC 此时，AE=t，BE=4t，CF= 由4t=得6= 即时，EFBC （2）EOF为Rt 理由如下：设EF切半圆O于G，连结OG，易得， ，FG=DF，GE=AE 即 EOF为Rt. 由EOF为Rt，OGEF知FOGOEG OG2=EGFG又EG=AE=t， FG=DF=612 = t ( 6 t ) 得 t1 = t2 = （舍去）即当时，EF与半圆相切 （3）P点位置不变，理由如下： 时，BE=4，DF= P点位置不产生变化 18、正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，P是EF、GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定HAF的大小并证明你的结论解 设AG=a，BG=b，AE=x，ED=y，则 2ax=by 由得ax=yb，平方得 a2axx=y2byb 将代入得a2ax