7.3鸡兔同笼.doc

课题： 7.3 鸡兔同笼【学习目标】1.经历和体验方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.从具体问题中抽象出二元一次方程组，从而解决实际问题，培养学生的数学应用能力.【学习重点】利用方程组来解决实际数学问题.【学前准备】我国古代曾流行一部算书孙子算经，这部书里记载了这样一则有趣的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：（2）你能根据（1）中的等量关系列出方程组吗？并解答.解：小结. 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程：1.审清题意，找出两个等量关系，并设未知数；2.根据等量关系列二元一次方程组；3.解方程组；4.检验，是否符合题意；5.写出答语，包括单位名称.【师生合作】类型一：列方程组解决古代问题例1.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？分析：题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？ 如果设绳长x尺，井深y尺，则由“绳三折测之，绳多五尺”可得等量关系：三分之一绳长井深=5，由此可列方程： ；由 “绳四折测之，绳多一尺” 可得等量关系：四分之一绳长井深=1，由此可列方程： .解：练一练：1.P230随堂练习.（完成在书上）2.“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙三分之二而钱五十；乙得甲半而亦钱五十，甲乙持钱各几何？题目大意：甲、乙各带了若干钱，如果甲得到乙钱的，那么甲有钱50；如果乙得到甲钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙各带了多少钱？解：类型二：列方程组解决和差倍分问题例2：某校为九年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍.求该年级寄宿生人数及宿舍间数.解：练一练：3. 在读好书活动中，某校将一批书按以下原则分给各班：第一班取走100本，又取走余下的；第二班取走200本，又取走余下的以此类推，最后全部书被各班取走，而且各班所得的书相等，问共有多少本书，班数是多少？解：类型之三 列方程解图形问题如图所示，10块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块地砖的长和宽分别是多少? 【课堂小结】1. 本节课学习的数学知识：利用方程组解决实际问题.2. 本节学习的数学方法：建立方程模型.【自我检测】1、 某次知识竞赛共有25道试题，评分标准如下：答对1题得4分，答错扣1分，不答记0分，已知小明不答的题比答错的题多2个，他的得分为74，则他答对了（ ）道题.A18 B. 19 C. 20 D. 212、有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的共有（ ）人.A37 B. 38 C. 39 D. 403、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只.【中考链接】（2008.青海）近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生比原来增加了4217名，其中小学在校生增加了10，初中在校生增加了23，现在校中小学生共有32191名.求该地原来在校中小生各有多少人？【今日作业】1.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕大树一