燕山大学电工技术课后答案第3章.doc

61第三章 正弦交流电路三、习题详解3-1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相：（1） （2） 解（1）周期 频率 初相 （2）周期 频率 初相 3-2 试计算下列各正弦量间的相位差：（1） （2） （3） 解 (1) (2) 角频率不同，比较无意义。 (3) 注意 通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。求相位差时要将两个正弦量用相同的函数或函数表示。求相位差时，两个正弦量表达式前均带正号。3-3 已知正弦量和，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。解 (1) 三角函数式 图3-1题3-3正弦波形 (2) 三角函数式 正弦波形，相量图可参照（1）答案画出。注意 习惯上常取初相绝对值小于180。3-4 写出下列正弦量的相量表示式（1） （2） （3）解 （1） （2） （3） 注意 不能认为电流相量等于正弦量i. 即i. 以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式，再写出相量。 正弦表达式前为正号时，才能直接写成相量。3-5已知， 求，绘出它们的相量图。解 图3-2为相量图注意 当时， 图3-2 题3-5相量图3-6 已知某电感元件的自感为，加在元件上的电压为，初相为，角频率是。试求元件中的电流，写出其瞬时值三角函数表达式，并画出相量图。解 电压的相量表示： 则元件中的电流： 三角函数表达式： 相量图略。3-7 已知某电容元件的电容为，加在元件上的电压为，初相为，角频率是。试求元件中的电流，写出其瞬时值三角函数表达式，并画出相量图。解 加在元件上的电压相量为 元件中的电流为 ：瞬时值三角函数表达式： 相量图略。3-8 在图3-3所示电路中，试求电流表读数。已知 ， 。解 流过电流表的电流值为 相量与相量之间夹角为.用相量图法计算比较简单。图3-3 题3-8图 相量图如图3-4所示。 注意 电压表、电流表的读数均为有效值。图3-4 题3-8相量图3-9 无源二端网络如图3-5所示，输入电压和电流为求此网络的有功功率，无功功率和功率因数。解 有功功率 无功功率 （容性）功率因数 3-10 图3-6所示电路中，除和外，其余电流表和电压表的读数（正弦量的有效值）在图上已标出，试求电流表和电压表的读数。图3-5 题3-11图图3-6 题3-9图 解 设中电流为参考相量。 则BC两点间电压相量为 设的相角为，又有的模值为。 则可得 得方程组 解得 所以 电感中流过的电流为 电流表中流过的电流相量为 AB两点间电压为 AC两点间电压为 读数为10A 读数为注意 复数和的有效值有效值的和。 复数积的有效值=有效值的积。 电流表、电压表读数是相量的有效值。3-11 有一型中间继电器，其线圈数据为、，线圈电阻为，线圈电感为，试求线圈电流及功率因数。解 设参考相量 线圈电流 电压越前电流角度 功率因数 3-12 图3-7所示电路中，电压表的读数为，求的性质及参数。已知 ，。 图3-7 题3-12图解 设参考相量, Z=R+jX,电容两端电压为。则 。由由电压表读数为50V根据（1）（2）得 整理得 因为 X0 ，所以Z是感性的。3-13 求图3-8所示(a)、(b）两电路中的电流。a) b) 图3-8 题3-13图解 a)电流源电流相量为 b）电流源电流相量为3-14 已知一串联电路，求谐振角频率和电路的品质因数。解 谐振角频率 品质因数 3-15已知串联谐振电路中，电源电压，求谐振角频率，谐振时电流和电压。解 谐振角频率 谐振时电流 谐振时电容两端电压 谐振时电感两端电压 3-16 某串联谐振电路，已知谐振频率为，通频带的上、下限频率分别为和，电路的电感，试求品质因数和电容。解 通频带 品质因数 谐振角频率 代入数据，得 解得 3-17 有一串联电路，它在电源频率时发生谐振。谐振时电流为，容抗为，并测得电容电压为电源电压的倍。试求该电路的电阻和电感。解 当发生谐振时，、。 ， 解得 L=0.1H设为参考相量由已知条件得：解得： U=3.14V3-19 有一串联电路，接于频率可调的电源上，电源电压保持在，当频率增加时，电流从（）增加到最大值（）。试求：（1）电阻，电感和电容的值；（2）在谐振时电容器两端的电压；（3）谐振时磁场中和电场中所储存的最大能量。解 电流增加到最大值时，就是发生串联谐振时。当发生串联谐振时， 谐振频率 代入数据 当频率为500Hz，电流为10mA时， 由方程（1）（2）解得 L=0.105H; C=0.24F 谐振时，电容两端电压为： 谐振时，磁场中和电场中的最大能量分别为：3-20 一只日光灯，镇流器电感为，接到、的交流电源上。已知功率因数为，求灯管的电流和电阻。要使，须并联多大电容？解 设，电源电压。灯管中的电流为：所以，灯管两端电压相量超前电流相量角度为。即 功率因数角为。由因为已知功率因数为0.6，所以把代入上式，解得：R=435.7把电阻值代入（1）式，可解得I=0.303A根据例3-13 3-21 试分别用叠加原理和戴维南定理求图3-9所示电路中的电流。图3-9 题3-21图解 用叠加原理计算 图3-10 (a)电压源单独作用时电路 图3-10 (b) 电流源单独作用时电路电路可分解为图3-10（a）+(b) 用戴维南定理计算四、自测题及参考答案3-1 周期、频率的正弦波是（ ）。A) B) C) 3-2周期、频率的正弦波是（ ）。A) B) C) 3-3 某正弦波电压有效值为，频率为，在时的值，该正弦电压的表达式为（ ）。A) B) C)3-4 与的相位差是（ ）。A) B) C) 3-5 与的相位差是（ ）。A) B) C) 3-6 与的相位差是（ ）。A) B) C) 3-7 的复代数表达式是（ ）。A) B) C) 3-8 与对应的电流相量是（ ）。A) (4+j3)A B) (4-j3)A C) (3-j4)A3-9 下列各式错误的是（ ）。A) B) C) 3-10 在正弦交流电路元件的电压与电流的关系为（ ）。A) B) C) 3-11 在正弦交流电路中电容元件的电压与电流的关系为（ ）。 A) B) C) 3-12 感性电路的阻抗表达式为（ ）。 A) B) C) 3-13 容性电器的阻抗表达式为（ ）。 A) B) C) 3-14 在下列表达式中正确的是（ ）。 A) B) C) D) E) 3-15 在下列表达式中正确的是（ ）。 A) B) C) D) 3-16 在下列表达式中正确的是（ ）。A) B) C) D) 3-17 在下列表达式中正确的是（ ）。A) B) C) D) 3-18 图3-11所示交流二端网络，可判定它的性质是（ ）。A) 感性负载 B) 容性负载 C) 交流电源3-19 图3-12所示电路，等效阻抗为（ ）。A) B) C) D)3-20 提高供电电路的功率因数的意义有下列几种说法，其中正确的有（ ）。A)减少了用电设备中无功功率 B)可以节省电能C)减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量D)可减少电源向用电设备提供的视在功率E)可提高电源设备的利用率并减小输电线路的损耗 图3-12 题3-19图 图3-11 题3-18图 3-21 已知某用电设备的阻抗为，则其功率因数为（ ）。 A) 0.5 B) 0.6 C) 0.707 3-22 每支日光灯的功率因数为0.5，当N支日光灯并联时，总的功率因数（ ）。 A) 等于0.5 B) 大于0.5 C) 小于0.53-23 处于谐振状态的串联电路，若增加电容的值，则电路呈现出（ ）。 A) 电感性 B) 电容性 C) 电阻性3-24 并联电路原来处于感性状态，若保持电源频率不变，调节可变电容使其发生谐振，则应使值（ ）。 A) 增大 B) 减少 C) 须经试探方知其增减3-25 并联电路原来处于容性状态，若调节电源频率使其发生谐振，则应使值（ ）。 A) 增大 B) 减少 C) 须经试探方知其增减3-26 已知在图3-13所示电路中，电流为。试求：1）周期、频率、幅值、有效值、初相位；2）下列瞬时的电流值：，；3）若电路中电流的正方向标反，试写出三角函数表达式。3-27 图3-14所示电路，已知，电压表的读数为。试求：的性质及参数。 图3-14 题3-27图 图3-13 题3-26图 3-28 在图3-15中，电流表和的读数分别为, 。（1）设，则电流表的读数应为多少？（2）设，问为何种参数才能使电流表的读数最大？此读数应为多少？（3）设，问为何种参数才能使电流表的读数最小？此读数应为多少？3-29 在图3-16中，试求，及。 图3-16 题3-29图 图3-15 题3-28图 3-30 一个线圈接在的直流电源上，；若接在，的交流电源上，则。试求线圈的电阻和电感。3-31 有一RC串联电路，电源电压为，电阻和电容上的电压分别为和，已知电路阻抗为，频率为，并设与之间的相位差为，试求和，并说明在相位上比超前还是滞后。3-32 图3-17是一移相电路。已知，输入信号频率为。如果输出电压与输入电压间的相位差为，试求电容值。3-33在图3-18所示的电路中，已知，。试求和同相时等于多少？ 图3-18 题3-33图 图3-17 题3-32图 3-34在图3-19中，已知V，A。A，试求各仪表读数及电路参数，和。3-35 有一，串联电路，。试计算电路的谐振频率、通频带宽度及谐振时的阻抗。3-36 在图3-20的电路中，5。今调节电容值使电流为最小，并此时测得：，电路总功率。求阻抗。 图3-20 题3-36图 图3-19 题3-34图 3-37 电路如图3-21所示，电源电压为，阻抗中含有电阻。试问：1） 当中电流为最大时，应为什么性质？为何值？2)电流的最大值为多少？ 3-38 某电感线圈用万用表测得电阻，将其接到工频电源上，测得。若要把功率因数提高到，试求：1） 应并联多大电容？2） 电路总电流及消耗的有功功率各为多少？3-39在图3-22所示电路中，已知：，,。试求：1） 当电容的值为多少时与同相；2） 此时电路中的及；3） 电阻消耗的功率。 图3-22 题3-39图 图3-21 题3-37图 3-40 某用户等值电阻，感抗，额定电压，配电所至用户的输电线电阻，感抗，电路如图3-23所示。试问：1） 在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压应为多少？线路损失功率等于多少？2） 若用户拟将功率因数提高到0.98，应并联多大电容器？配电所电源电压应为多少？线路损失功率为多少？3） 并联电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年365天，每天用电8小时计算）用户用电量有无变化？3-41图3-24所示电路，已知与同相位，。试求：1）；2）电路消耗的总有功功率及无功功率； 图3-24 题3-41图 图3-23 题3-40图 3-42 已知电路如图3-25所示。1） 用叠加定理求，并判定恒流源是电源还是负载；2） 用戴维南定理求电流。3-43 电路如图3-26所示，已知，试求并联支路端电压及电路的，及cos。 图3-26 题3-43图 图3-25 题3-42图 3-44 今有40的日光灯一个，使用时灯管与镇流器（可近似地把镇流器看作纯电感）串联在电压为220，频率为50的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110，试求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容。3-45 有一电动机，其输入功率为1.21kW？接在220的交流电源上，通人电动机的电流为11，试计算电动机的功率因数。如果要把电路的功率因数提高到0.91，应该和电动机并联多大电容的电容器？并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流、线路电流及电路的有功功率和无功功率有无改变？参考答案3-1C3-2B3-3B 3-4B3-5B3-6A3-7C3-8A3-9AB3-10B3-11B3-12B3-13B3-14E3-15D3-16D3-17A3-18C3-19