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相似三角形练习二一 选择题1.如图，AC,BC,OC:C=1：2,则下列各式中错误的是（ ）A.AB B. C. 2.如图，在ABC中，DE BC,且BC=12,则DE的长为（ ）A.12 B.10 C.8 D.63.如图，ABC中，AD=DF=FB,AE=EG=GC,若FG=4，则（ ）A.DE=1，BC=7 B.DE=2，BC=6 C.DE=3，BC=5 D.DE=2，BC=84.已知，直线，另两条直线分别交于点A,B,C及点D,E,F,且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）A. C. BCDE=6 D.BCDE=85.如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线BD AC分别相交于E,F,若ME：EN=1：3，则AD：BC等于（ ）A.1：2 B.2：3 C.3：5 D.1：36.如图，BD,CE是ABC的中线，P，Q分别是BD,CE的中点，则PQ:BC等于（ ）A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：67.ABC中，D,E在AB,AC上，能使DEBC的条件是（ ）A. B. C.8.如图，,BC=3,则AC等于（ ）A.6 B.9 C.12 D.18二 填空题1.如图，若要判定DEBC,除了“同位角相等”，“内错角相等”“同旁内角互补”等定理可判定两直线平行外，还可利用2.如图，梯形ABCD中，ABCD,AB=m，CD=n,E,F 分别是AB,CD的中点，AF,ED相交于点G，BF,CE相交于点H，则GH=3.在ABC中，G为重心，过点G的直线平行于BC，且交AB,AC于点E,F,若BC=24，则EF=4.ABC中G为重心，GFAC交BC于F,则CF:BC=5.ABC中D为AB上一点AD=4，DB=5，E为AC上一点，AC=18，EC=10，若ADE=50,则ABC=6.D,E在ABC的BA,CA的延长线上，DA:DB=1：5，EA:AC=1：4，若DE=4，则BC=7命题“梯形ABCD中，ADBC,E,F,在AB,CD上，且AE:EB=DF:FC,则EFBC”是命题（填“真”或“假”）8四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，EMCD交AD于M,且AM:MD=3：5，又N为AB上一点，且AN:AB=3：8，若MEN=70，则DCB=9.ABC中，点E在AC上，点F,D在AB上，且DEBC, =AFAB,若DEF=35，则BCD=10.如图，梯形ABCD中，ABCD,AC,BD交于点O，EF过点O,EFAB,且EF=10，若AE:ED=1：3，则梯形中位线长为11.如图ABC中，点D,E分别在AB,AC上，12.如图，C为线段AB上一点，分别以AC,BC为边，在AB的同侧作等边三角形ACD和等边ABE,连接AE,BD分别交CD,CE于M,N点，若AC=5cm,CB=3cm，则MN的长为CM 三 简答题1. 如图，A,C,E和B,F,D分别是P两边上的点，且ABDE,BCEF.求证：AFCD2. 如图ABC中，E,F为BC边上的点，且BE=CF,EGAB交AC于点G,FHAC交AB于点H，连HG. 求证：HGBC3. 如图，已知且AB=3，BC=5，DF=12.求DE和EF的长4.如图，已知中，是边上的中线，是上的一点，且，延长交于。求证：。5.如图，已知在ABC中, A=90,四边形DEFG是ABC的内接矩形，AB=6，AC=8，设BD为x矩形DEFG面积为y.(1) 写出y关于x的解析式(2) 当x取何值时，EG/BA6.如图，在ABC中，点E,F分别在边AB,AC上，且EF/BC,D为BC中点，ED,FD分别交AC,AB的延长线于H,G,连