解分式方程课件.ppt

解分式方程 北师大版八年级数学下册第三章第四节 本课的学习目标 1 学会解分式方程2 掌握分式方程的验根方法 一 温故知新 1 你会找吗 6 10 或 2 当x 时 分式无意义 2 你还记得吗 1 当x 时 分式有意义 当分式的分母不等于0时 分式有意义 当分式的分母等于0时 分式无意义 3 你会区分吗 下列的方程中 是整式方程的有 是分式方程的有 整式方程与分式方程的区别 整式方程的分母不含有未知数 分式方程的分母含有未知数 4 你会解吗 请解方程 解方程 解 方程两边都乘以6 得 化简 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 把未知数的系数化为1 得 二 探索新知 1 你可以参考刚才解方程的方法来解下面的分式方程吗 请同学们小组讨论交流 解分式的关键 把分式方程转化为整式方程 提示 是否可以把分母去掉呢 用什么办法 去分母以后是什么样子呢 2 同步训练 1 分式方程两边都乘以 原方程可化为整式方程 2 分式方程两边都乘以 原方程可化为整式方程 把分式方程转化成整式方程的关键 给原方程两边都乘以最简公分母 约去分母 解方程 三 例题示范 四 试一试 1 解下面的分式方程 2 主动探究合作学习 小组合作议一议 下面哪种解法正确 解方程 解法一 方程两边都乘以 x 2 得 解法二 方程两边都乘以 x 2 得 将原方程变形为 将原方程变形为 解这个方程 得 解这个方程 得 想想 x 2是否原方程的根 注意 给方程两边各项都乘以最简公分母 正确 思考 x 2是否原方程的根吗 你可以验证吗 什么是分式方程的增根 参考书本第90页 找找答案 x 2是否方程的根 当x 2时 x 2 2 2 0 原方程无解 所以 x 2是原方程的增根 检验 思考 检验 把x 2代入原方程 则原方程无意义 所以 x 2是原方程的增根 原方程无解 分母x 2 0 方法一 方法二 在这里 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 产生增根的原因是 我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因为解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 1 把解直接代入原方程进行检验 五 思考 归纳 1 想想 为什么分式方程要检验 2 检验根的两种主要方法有 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即所求出的解为增根 六 随堂练习 1 若分式化为整式方程 正确的是 3 分式方程有增根 则这个增根是 2 x 5是方程 的根 A x 3B x 4C x 5D x 6 4 解方程 C B C 1 解分式方程有哪几个步骤 七 课堂小结 2 验根有哪几种主要方法 一 去分母 原方程两边都乘以各分式的最简公分母 把分式方程转化为整式方程 二 解这个整式方程 三 检验 检验由这个整式方程所得的根是否原方程的根 四 说明根的情况 检验的两种主要方法 1 把解直接代入原方程进行检验 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即所求出的解为增根 八 课堂小测 1 下列选项中 是方程的根 A x 2