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粉末衍射图指标化原理和应用指南 董成中国科学院物理研究所 提纲 粉末衍射图指标化 1 引言意义问题和困难发展简史结果可靠性判断2 经典方法比值法 立方晶系 图解法 四方 六方 解析法 3 计算机程序ITO 晶带法TREOR 晶面指标尝试法DICVOL 连续二分法4 新近的算法和软件Crysfire McMaile SVD X Cell 5 总结 引言 Introduction 粉末衍射图指标化 Powderpatternindexing 由粉末衍射数据出发 推出其中的各个衍射峰对应的晶面指标的过程 引言 Introduction IndexingresultforY2O3powderpatternCubic a 10 606 h k l 2nforalldiffraction BodycenteredI 体心 lattice IndexingresultforY2O3powderpattern TOTALNUMBEROFLINES 40A 10 6059730 000057AALFA 90 0000000 000000DEG B 10 6059730 000057ABETA 90 0000000 000000DEG C 10 6059730 000057AGAMMA 90 0000000 000000DEG UNITCELLVOLUME 1193 03HKLSST OBSSST CALCDELTA2TH OBS2TH CALCD OBSFREEPARAM 2110 0316490 0316500 00000020 49520 4954 3299932220 0632990 0632990 00000029 14429 1443 061710003210 0738570 0738490 00000831 53931 5372 834444000 0843970 084399 0 00000233 77733 7782 65151913300 0949550 0949490 00000635 89535 8942 4998394200 1054930 105499 0 00000637 90737 9082 371693320 1160430 116049 0 00000639 83339 8342 2613474220 1266110 1265990 00001341 68841 6862 164875100 1371330 137148 0 00001643 47043 4732 0801655210 1582290 158248 0 00001946 87946 8821 9365204400 1688080 1687980 00000948 51848 5171 87483355300 1793620 1793480 00001450 11350 1111 8188176000 1899600 1898980 00006251 67851 6691 767446110 2004390 200448 0 00000953 19353 1941 7206386200 2109860 210998 0 00001254 68854 6901 677095410 2215480 2215480 00000056 15856 1581 6365306220 2321010 2320970 00000457 60257 6011 59892116310 2426460 242647 0 00000259 02259 0221 5638454440 2531960 253197 0 00000160 42260 4221 5308347100 2637710 2637470 00002461 80661 8031 4998156400 2742890 274297 0 00000863 16563 1661 4708107210 2848470 2848470 00000064 51364 5131 4433236420 2954290 2953970 00003265 84965 8451 4172116510 3270480 3270460 00000269 76369 7631 3470168000 3375870 337596 0 00000971 04571 0461 3258308110 3481500 3481460 00000472 32072 3201 3055258200 3586370 358696 0 00005973 57773 5841 2863146530 3692420 369246 0 00000474 84074 8401 2677166600 3798180 3797960 00002276 09276 0891 249997500 3903150 390346 0 00003077 32877 3321 2330236620 4008890 400896 0 00000778 56778 5681 216651 8400 4219720 421995 0 00002381 02281 0251 1858339100 4325400 432545 0 00000582 24682 2471 171278420 4430690 443095 0 00002683 46283 4651 157289210 4536410 453645 0 00000484 68084 6801 1437169300 4747560 4747450 00001187 10687 1051 1180169320 4958290 495845 0 00001689 52289 5241 0939168440 5063880 506394 0 00000790 73290 7331 0825367700 5169610 5169440 00001791 94491 9421 07131810000 5275540 5274940 00005993 15993 1521 060511NUMBEROFOBS LINES 40NUMBEROFCALC LINES 40M 20 235AV EPS 0 0000106F20 229 0 001650 53 M 30 189AV EPS 0 0000128F30 208 0 001783 0 M 40 162AV EPS 0 0000139F40 186 0 001841 117 MCF J APPL CRYST 1 1968 108FCF J APPL CRYST 12 1979 600LINESAREUNINDEXED 粉末衍射图指标化的意义 晶体结构分析 指标化是粉末衍射晶体结构测定必要的关键步骤 指标化能给出每个衍射峰对应的晶面指标 同时也得到了晶胞参数 a b c a b g 实现晶体点阵和倒易点阵的重建 指标化也给出了晶体对称性的重要信息 晶体所属的晶系 点阵类型 可能的空间群等 单相确认 用一套晶胞参数 a b c a b g 能成功指标化衍射图中所有衍射线 是确认样品是纯相的重要依据 同晶型判断 和衍射图理论计算结合 可以判明样品是否与已知化合物具有相同的晶型 其它 指标化是晶格参数精修的基础 粉末衍射图指标化的问题和困难 粉末图指标化的基本原理是根据倒易点阵矢量长度的一维分布 三维倒易点阵的一维投影 来重构整个三维倒易点阵 二维倒易点阵 上 和它的一维投影的1 d轴 下 的示意图 其中两个部分的标度是相同的 倒易点阵点 32 在晶格及其投影中表示为黑色实心圆 逆问题 难 已知晶胞参数求晶面间距d问题 易 倒易点阵 定义 r hkl矢量垂直于晶面 hkl 且它的模等于 hkl 晶面的面间距dhkl 计算 性质 o b k a h c l r hkl 1 倒易点阵矢量与自身的点积 2 点积的结果 3 粉末衍射图中只有d值可从Bragg公式计算得到 粉末衍射图指标化的问题和困难 4 从衍射角q可以推出r 模的平方 简记为Q 有时为计算方便 也用Q 104 Q 上式中把倒易晶胞参数有关的量进行简化了表示 5 指标化的基本方程 粉末衍射图指标化的问题和困难 三斜 单斜 正交 六方 四方 立方 粉末衍射图指标化的问题和困难 用倒易点阵描述和计算Q值和晶面间距更为方便 粉末衍射图指标化的问题和困难 如果有n条衍射线 方程数 n 未知数个数 3n 1 立方 3n 6 三斜 未知数个数 方程数 多解 粉末衍射图指标化方法和发展简史 早期指标化主要依靠d值比值关系等进行尝试 只能用于对称性高的立方 四方和六方晶系的简单结构 如单质元素 NaCl等 1917年 C Runge提出晶带法 1949年以前很少被应用 1921年 A W Hull W P Davey提出四方和六方晶系指标化的图解法 1945年 C W Bunn改进了Hull Davey图解法 1948年 R Hesse提出指标化四方和六方晶系的数值解析法 1949年 H Lipson提出可以用于正交晶系的解析法 1949年 T Ito重新发现Runge的晶带法 可用于任意晶系的指标化 CarlDavidTolm Runge1836 1927Germanmathematician physicist 粉末衍射图指标化方法和发展简史 1958年 P M deWolff提出寻找晶带关系的新方法 上世纪60年代 指标化的计算机程序不断出现 1961年 I R Tannenbau等 Hesse解析法 1963年 H M Helmut等人 ITO解析法 1964年 Per ErikWerner 首次提出面指数尝试方法 1966年 W D Hoff等人 Lipson解析法 1968年 D Taupin 面指数尝试法的优化改进 1969年 J W Visser deWolff晶带法指标化 PieterMaartendeWolff 1919 1998 DanielTaupin 粉末衍射图指标化方法和发展简史 1972年 Lou r首次提出二分法指标化方法 1972年 P M deWolff提出指标化结果品质因数M20 1979年 Smith和Snyder提出指标化结果品质因数F20 1980年 陆学善提出一种三线图解法 1985年 Werner等发表面指数尝试法计算机程序TREOR 20世纪80年代以后 指标化主要依赖计算机 计算原理主要是晶带法 面指数尝试法和连续二分法 代表性的软件为ITO DICVOL和TREOR 陆学善1905 1981 DanielLou r 粉末衍射图指标化结果的可靠性判断 最常用的两个品质因数是deWolff提出的M20和Smith提出的FN 式中Q20是观察到 并已指标化 的第20条衍射线的Q值 N20是计算Q值到Q20时所得出的不同Q值的个数 显然 观察到线条数与计算出的线条数的比值为20 N20 是Q观察值和计算值之间的平均偏差 根据deWolff的分析 在不能指标化的线条少于2 且M20 10时结果基本正确 M20 6时结果值得怀疑 M20 3时几乎没有意义 都有例外 粉末衍射图指标化结果的可靠性判断 式中 Nposs是到第N条观察衍射线的可能衍射线的数目 D2q 是2q观察值与计算值之间偏差的绝对值的平均 MN和FN相近时 要优先选择 a 有更高对称性的晶胞 b 体积最小的晶胞 c 理论衍射线数目小的晶胞 FN定义为两项的乘积 前一项与准确性有关 后一项与数据完备性有关 Smith建议N值取30 如果衍射线不够30 则取为全部衍射线数目 FN值越大 结果越可靠 很难确定地说FN值多大就对应正确解 但多数正确解FN值在10以上 粉末衍射图指标化结果的可靠性判断 除了考虑品质因数M和F外 也必须综合其它有关信息进行判断 1 最初输入的全部衍射线是否都能被指标化 未被指标化的衍射线要找出解释 2 如果未参与最初指标化的低角度弱峰和高角度峰也都能基于所得晶胞给以恰当的指标 标志结果较可靠 3 如果指标化结果中含有明确的系统消光规律 则结果更可靠 4 通过检索数据库 找到具有类似结构的化合物 与电子衍射和高分辨电子显微图的结果一致 粉末衍射图指标化结果的可靠性判断 5 如已知分子式和样品密度 可根据单胞内的分子数Z为整数来判断结果是否合理 对有机分子 晶胞体积V和晶胞内分子个数Z之间有如下近似关系 NNHA是分子中非氢原子 C N O等 的总数 V 18ZNNHA 6 用多种计算程序 都得到相同的结果 粉末衍射图指标化结果的可靠性判断 7 根据衍射线数目和单胞体积的关系判断指标化结果的正确性 K值是与晶系 对称性 系统消光和多重性因子等有关的数 对三斜晶系 K 2 正交晶系 8 也可以利用Smith给出的从单个衍射线的d值估算晶胞体积的经验公式 V 13 39d320V 17 24d325V 21 32d330 d320 d325 d330分别是第20 25和30条线的d值 8 根据指标化结果 进行全谱拟合 最终能解出合理的晶体结构 三斜晶胞 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 立方晶系只有一个晶胞参数需要确定 立方晶系衍射图可用手工指标化 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 InternationalTableforCrystallographyVol C 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 基本步骤 有关计算如用Origin等软件进行更简便 1 从各个衍射峰角q计算Q值 并按Q值从小到大列表 2 列表计算各个Qi与最小Q值Q1的比值Qi Q1 或计算相邻Q值间差值DQi Qi 1 Qi 找出DQi的最小值DQmin 求出各Q值与DQmin的比 Qi DQmin 3 如Qi Q1值 或Qi DQmin 都接近整数 就化为整数Ni 如有比值不接近整数 就都乘以一个小的整数K K 2 3 4 使其都成为接近整数的值 化成整数Ni 4 检查是否为带心的点阵 如Ni中有7 15 23 28等 就把Ni乘以2 5 在h2 k2 l2数值列表找出各个Ni值对应的晶面指标hkl值 并根据公式计算晶胞参数 可随后精修 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 PDF 49 0016 Ca3SnN Cubic Pm3m 221 l 1 5406 a 4 946 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 PDF 22 0030 NH4Br l 1 5406 Cubic Fm 3m 225 a 6 867 粉末衍射图指标化经典方法比值法 立方晶系指标化 Y2O3 l 1 5406 Cubic Ia 3 206 a 10 605 PDF 43 a 10 604 粉末衍射图指标化经典方法晶带法 Runge ITO deWolff 由指标化基本方程 容易得出 以上两式相减 可推出 以上两式相加 可得 粉末衍射图指标化经典方法晶带法 Runge ITO deWolff 类似推导 可以得到 晶带解析法的基本方程 粉末衍射图指标化经典方法晶带法 Runge ITO deWolff 晶带解析法基本步骤 1 计算出Q值和任意两个Q值的和 Qi Qj 后列表 2 假定2个最小的Q值对应的面指标 hkl 分别为100 010 Q100 a 2 Q010 b 2 算出2 Q100 Q010 值 3 在 Qi Qj 和值表中寻找在实验误差范围内等于2 Q100 Q010 的值 如果找到了 就可用公式算出cosg 值 如找不到 可再假定其中的一个Q值对应200或020来继续尝试 也可另选别的小Q值来做类似的尝试 接下页 粉末衍射图指标化经典方法晶带法 Runge ITO deWolff 4 根据a b 和cosg 值 就可以根据公式计算出属于所有hk0晶带的衍射线位置 把不属于hk0晶带的最小Q值作为Q001 可用类似 3 的步骤计算出cosa 和cosb 5 得出所有倒易晶胞参数后计算全部可能的Q值 与实验结果在误差范围内符合 就认为得到了初步的指标化结果 随后可能还要对所得的初步晶胞进行约化 接上页 粉末衍射图指标化经典方法晶带法 Runge ITO deWolff 1 取最小的Q值 Q1和Q2 对应的晶面指标分别为100和010 2 求两者的和 Q 110 Q1 Q2 0 04950 Q3 Q4几乎正好是Q 110的两倍 Q3 Q4 0 04494 0 05404 2x0 04949所以 Q3和Q4分别对应110和1 10 3 随后可取下一个最小的Q值 Q5 0 08262 为Q001 继续类似推演 就可能求算出其它未知参数 粉末衍射图指标化经典方法 图解法 Hull A W Davey W P 1921 Phys Rev 17 549 Bjurstr m T 1931 Z Phys 69 346 Bunn C W 1945 ChemicalCrystallography Oxford UniversityPress 基本原理 通过取对数 在Q的表达式中把a变量提出 做出对应不同 hkl 时logd和轴比 c a 的曲线图 把实验数据也取对数logd画在透明纸条上 然后在曲线图中平行于logd轴上下左右移动纸条寻找实验数据点与logd c a 曲线图中各hkl对应线位置的匹配 Bunn图是c a取对数坐标 Fortetragonalsystem Forhexagonalsystem 粉末衍射图指标化经典方法 图解法 PartialHull DaveyChartforSimpleTetragonalLattice 粉末衍射图指标化经典方法 图解法 Hull DaveyChartforBody centeredTetragonalLattice 粉末衍射图指标化的计算机程序ITO程序 晶带法 Runge ITO deWolff Visser J AppLCryst 1969 2 89 ITO程序是J W Visser主要根据deWolff1958年的论文 ActaCryst 11 664 编写的 包含如下步骤 1 寻找并约化晶带 2 试验这两个矢量是否可以减半 用最小二乘法精修 计算晶带纯粹是碰巧发现的几率 3 寻找一对有共同点列 commonrow 的晶带 并算出这些晶带间的交角 4 约化得出的晶格 必要时转换晶格为标准型式 5 尝试指标化衍射图中前20条线 并在最小二乘精修参数后重新指标化 显示实际指标化的衍射线数目 并计算品质因数 粉末衍射图指标化的计算机程序ITO程序 晶带法 Runge ITO deWolff Visser 特性 低角度的衍射对选择正确基矢 非常重要 要从尽可能低的角度采集数据 对低角度的误差敏感 ITO需要较多的衍射线2q值 推荐35条左右 优点 简单 运行速度快 即使失败 也可能给出几个重要的晶带 给随后的用其它算法解决问题提供参考 存在问题 1 系统消光或衍射强度弱 有些衍射线不出现 给挑选单胞基矢带来困难 2 Q值误差必须小于0 0005 可用性 免费软件 也包含多种软件包中 另外 使用晶带法的有 1 FJZN http www ccp14 ac uk solution indexing 2 Smith G andKahara E 1975 J Appl Crystallogr 8 681 3 1975 粉末衍射图指标化的计算机程序ITO程序 晶带法 Runge ITO deWolff Visser Ca2V2O712 86414 90418 79720 62925 58425 89428 00928 57728 74629 44530 06331 22631 66932 67935 55336 80537 86638 08338 133 38 85239 27640 60541 82541 96843 3443 58245 78846 50946 63548 95749 23950 61350 91551 00751 84652 55152 61653 24354 09354 44END ABCALFABETAGAMMAVOLUME5 9916 9233 50193 98995 28884 342143 59 THEFIGUREOFMERITIS212 5THENo OFUNINDEXEDLINES IS0THENo OFLINESCALCULATED IS25THETOTALNUMBEROFLINESCALCULATEDIS62 0TWOTHETADHKLQ12 866 876 OBSERVED211 512 876 875010211 514 905 939 OBSERVED283 514 905 939100283 518 804 717 OBSERVED449 418 804 716110449 6 Inputdatafile Outputfile 粉末衍射图指标化的计算机程序TREOR90程序 晶面指标尝试法 Werner Treor程序由Werner在1964年提出 现在用的是1990年编写的版本 面指标尝试法 TrialandError 基于在倒易空间中的半穷举搜索 选若干低角度的衍射线作为基线 赋予它们指定范围内的小整数晶面指标hkl 产生出所有可能组合 并由此求解线性方程算出晶胞参数 并尝试指标化其余的衍射线 并寻找最可能的解 优点 简单 计算速度快 可指标化任意晶系 可利用样品密度数据 指定容忍误差和不能指标化的衍射数目等 缺点 不能自动指认空间群和带心晶格 品质因数M20和F20可能被低估 可用性 免费软件 也包含在如下多种软件包中 EXPO CRYSFIRE CMPR等 粉末衍射图指标化的计算机程序TREOR90程序 晶面指标尝试法 Werner TREOR90输入文件中的关键词设定基线的HKL尝试最大值和 H K L 最大值 KH KK KL KS 立方 THH THK THL THS 四方和六方 OH1 OK1 OL1 OS1 OH3 OK3 OL3 OS3 正交 MH1 MK1 ML1 MS1 MH4 MK4 ML4 MS4 单斜 单斜晶系设定 MONO MONOSET MONOGAM SHORT设定使用的 精修用的和不能指标化的衍射线数目 USE IQ NIX与允许误差相关的参数 D1 D2 SSQTL设定允许的最大晶胞体积和晶胞参数 VOL CEM输入数据类型 CHOICE0 sin2q 1 1 d2 2 q 3 2q 4 d达到这个品质因数时停止程序运行 MERIT样品密度 密度最大偏差 分子量 DENS EDENS MOLW不做三斜尝试 或只做三斜尝试 TRIC 0 或 1 波长 WAVE 结束符END 输入文件 SR2CR2O77 917 2385 6014 7394 4234 0703 5383 4743 4433 3153 0402 9502 9312 8362 7962 751 2 305CHOICE 4 END 粉末衍射图指标化的计算机程序TREOR90程序 晶面指标尝试法 Werner TREOR程序包含正交 单斜和三斜晶系的占优晶带测试 测试前三条线是否来自同一晶带的衍射 也包含发现单斜的020反射的步骤 利用关系式 Q020 Qh10 Qh30 对三斜和单斜晶系 程序自动进行晶胞约化 推荐使用准确的前25条衍射线 VOL设定为负值时 程序会尝试所有的晶系 但需要速度快的计算机 角度误差在0 02 以内 弱线也被观察到的情况下 对单斜及更高对称性晶系 成功率95 以上 三斜晶系成功率在50 以上 SIO220 86426 61136 54739 44440 28642 44245 77450 10054 83855 28859 92163 94367 67768 26973 409 75 57577 62379 83081 09881 39483 75590 75794 57195 03396 148MERIT 10 NIX 1 D1 0 0002 SSQTL 0 05 CHOICE 3 TRIC 0 END 粉末衍射图指标化的计算机程序TREOR90程序 晶面指标尝试法 Werner NUMBEROFSINGLEINDEXEDLINES 25TOTALNUMBEROFLINES 25A 4 9170250 000263AALFA 90 0000000 000000DEG B 4 9170250 000263ABETA 90 0000000 000000DEG C 5 4089690 000413AGAMMA 120 0000000 000000DEG UNITCELLVOLUME 113 25HKLSST OBSSST CALCDELTA2TH OBS2TH CALCD OBS1000 0327550 0327230 00003220 85420 8444 25622881010 0530140 0530040 00001026 62326 6213 345510001100 0983160 0981690 00014736 54736 5192 4567531020 1138770 1138470 00003039 44439 4392 2827601110 1185870 1184500 00013740 28640 2622 2369742000 1310200 1308920 00012842 44242 4202 1281652010 1512550 1511730 00008245 77445 7611 980637 4010 5438650 5438480 00001695 03395 0311 0445122140 5535490 553557 0 00000896 14896 1491 035314NUMBEROFOBS LINES 25 NUMBEROFCALC LINES 25M 20 81AV EPS 0 0000977 F20 54 0 013786 27 M 25 84AV EPS 0 0000893 F25 55 0 012300 37 石英样品的指标化结果 与PDF数据基本一致 Quartz PDF 65 0466 P3221 154 a 4 914 c 5 406 V 113 1 3 粉末衍射图指标化的计算机程序TREOR90程序 晶面指标尝试法 用面指数尝试法的软件还有很多 包括 Powder TAUPforPC UNIX VMSTaupin D 1973 Appl Crystallogr 6 380 5 KOHLKohlbeck F andHorl E M 1976 Appl Crystallogr 9 28 33 Kohlbeck F andHorl E M 1978 Appl Crystallogr 11 60 1 N TREORAltomare A Giacovazzo C Guagliardi A Moliterni A G G Rizzi R Werner P E 2000 J Appl Cryst 33 1180 1186 粉末衍射图指标化的计算机程序DICVOL程序 连续二分法 Lou r 最初算法和程序是1972年由Lou r提出 可用于正交对称性以上的晶系 1982年 推广至单斜晶系 1991年 推广至三斜晶系 2004和2006年又有改进 DICVOL使用在输入参数限定的正空间中的穷举搜索算法 基于在一定范围内逐渐改变正空间中晶胞棱长和轴间角 如果这一范围包含可能的解 就连续使用二分法缩小该范围 使用这一方法 在n维空间 n为晶胞参数中未知变量的个数 进行穷举搜索 成功后精修参数并给出品质因数 粉末衍射图指标化的计算机程序DICVOL程序 连续二分法 Lou r 以立方晶系为例 如果设定晶胞参数a在a0和最大值aM之间变化 每步搜索步长p为0 5 就进行a在 a0 np 到 a0 n 1 p 的测试直到aM 如果在误差范围内所有观察的Qobs值 一般为前20个 都满足 就把如上区间分成两半 继续测试 再分两半 连续共做6次二等分 可使晶胞参数的变化范围限定在0 5 26 78 10 4 之内 粉末衍射图指标化的计算机程序DICVOL程序 连续二分法 Lou r 优点 1 由于使用正空间搜索 可以避免占优晶带的问题 2 由于首先进行体积较小晶胞的计算 通常可避免产生晶胞体积加倍的赝解 3 由于是穷举搜索 原则上不会有遗漏 缺点 因为未知参数多 三斜和单斜晶系计算时间长 1991年以前的DICVOL程序不允许有杂线 2004年以后的版本可允许杂线 粉末衍射图指标化的计算机程序DICVOL程序 连续二分法 Lou r 可用性 免费软件 也包含在多种免费和商业软件中 CRYSFIRE CMPR Powderv2 00 WinPlotr等 其它使用二分法的软件 LZON和LOSH软件 二分法 网格搜索 ActaCryst A34 S382 1978 X Cell软件 考虑零点漂移和系统消光影响 容忍杂线等 粉末衍射图指标化新近的算法和软件Crysfire软件 指标化程序的集成 Crysfire下载 http www ccp14 ac uk tutorial crys obtain htm 1 联合使用9个指标化程序的改进版本 面指标尝试和面指标置换法 Treor90 Taup Powder Kohl晶带法 Ito12 FJZN Lzon二分法 Dicvol91 LOSHMont Carlo法 McMaille 2 输入多种数据格式 3 能列表汇总所有程序指标化的结果 便于比较 4 有零点误差校正 晶胞尺度变换等功能 缺点 DOS窗口 用人机对话方式 RobinShirley1941 2005 粉末衍射图指标化新近的算法和软件McMaille软件 MontCarlo算法指标化程序 McMaille软件 作者ArmelLeBail 可免费下载 并含有FORTRAN源程序 特点 需要输入衍射角度和强度 可采用MonteCarlo算法或网格搜索算法 对杂线不敏感 对称性低的晶系计算速度慢 Typicalname datinputfile Sr2Cr2O7Title1 540560 0 3Wavelength Zeropoint Ngrid Alinestartingby isignored11 180345 2 theta ord A Intensity12 2171120 Etc15 835124 20couplesofpositionsand18 709455 intensities Youmayputmore butonly20willbeused PowderDiffraction19 2004 249 254 ArmelLeBailUniversit duMaineFrance 粉末衍射图指标化新近的算法和软件N Treor软件 EXPO直接法程序包 N Treor是EXPO结构分析软件包中的指标化程序 对TREOR程序进行了改进 对缺省值的选择 如晶胞参数和体积的缺省值扩大为35 和4000 3 占优晶带 容忍误差 晶格模糊和零点误差等的处理都有改进 提高了指标化成功率 使用了一个新的品质因数 M 20 7 Npar M20其中Npar是待测定的晶胞参数个数 如三斜为6 单斜为4等 所以 在M20相同时 程序更倾向于得出高对称性的解 缺点 没有单独发行的N Treor软件 AngelaAltomare CarmeloGiacovazzo 粉末衍射图指标化新近的算法和软件DICVOL04 06 软件 二分法的改进 P1 到正交晶系 P2 考虑分子量 密度 加快计算 1972 J Appl Crystallogr 5 271 275 DICVOL 到单斜晶系 1982 J Appl Crystallogr 15 542 545 DICVOL91 到三斜晶系 1991 J Appl Crystallogr 24 987 993 零点漂移校正 进行晶胞约化 判定等价晶胞 指标化前20条线后 进行全部衍射数据复核 可容忍少量杂线 J Appl Cryst 2004 37 724 731 DICVOL06增加了一个选项 可选DICVOL04优化策略和穷举策略 DICVOL04