上海海事大学大学物理期末考试试卷及答案.pdf

2质点动力学2质点动力学2质点动力学2质点动力学 填充题填充题填充题填充题一一一一 质量为 m 的物体沿 x 轴方向运动 其运动方程为 x A cos t 式中 A 均为正的常量 t为时间变量 则该物体的加速度为 所受的合外力为 174 A cos t mA cos t 图解 s 2 s 20 0 0 N 3 kg 2 2 的速度大小为 质点时在的冲量为时间内力到在则为 时质点的速度的作用受到力轴运动的质点沿质量为 tftt t tf x 4 8N s 4m s 图解 m 3 0 0 N 43 kg 6 大小为 质点的速度作的功为力时质点运动到则坐标原点 位于时质点的速度为的作用的质点受到力质量为 fx txf 5 27J 3m s 图解 一质点的质量为 1 kg 沿 x 轴运动 受到的力如 图所示 t 0 时质点在坐标原点 速度为零 则 在0 7秒内力的冲量为 质点在第 7 秒末的速度为 F N t s O 10 5 7 29 35 N s 35 m s 图解 一质点的质量为 2 kg 在沿 x 轴方向的变力作 用下 在 x 0 处由静止开始运动 设变力与 x 的关系如图所示 则质点运动到 x 15 m 处时 变力作的功为 质点的速率为 F N x m O 10 10 15 5 30 100J 10m s 图解 2010年12月11日第 1 页 共 7 页 1 2 2kg 23 m s 32 m s vij vijI vv v vvv v 质量为的质点原有速度后受到一冲力的作用 速度变 为则 质点受到的冲量 为 132 ji vv 102 N s 图解 s2 s 0 N 105 kg 2 时间内速度的增量为至在 则质点轴作直线运动的作用沿的质点受到力质量为 t xtf209 5 m s 图解 质量为 m 的粒子在 XY 水平面内以角速度 绕半径为R 的圆逆时针方向作 匀速圆周运动 它从 A R 0 运动到 B 0 R 则在该过程中粒子的 冲量 249 mR ji vv 图解 已知质点的质量 m 5 kg 运动方程 jtitr vv v 2 2 则质点在 0 2 秒 内受的冲量I v 的大小为 在 0 2 秒内所做的功 A 250 20 Ns 40 J 图解 质点在力 jiF rvv 34 N 作用下 在 XY 平面内沿某一轨迹由位置 1 r v 移 动到位置 2 r v 其中 jir vv v 2 1 m jir vv v 23 2 m 则力F v 对质点 作的功为 251 J 1 34 2 23 jijirFA jijijir vvvv v v vvvvvv v 图解 s5 N 23 kg 2 末物体的速度为则 若施一水平拉力面上的物体停在光滑的水平质量为tf 357 20m s 图解 s 4 0 0 N50 4 kg 10 质点的速度大小为时则时质点的速度为 增加到秒钟内由零开始均匀地在力的作用的质点受到力质量为 tt ff404 10m s 图解 2010年12月11日第 2 页 共 7 页 质量m 2 kg的一物体在半径R 1 m的圆周上运动 若其速率v 3 t2 2 t 1 则 t 1 s 时物体受到的切向力 Ft 法向力 Fn 433 16N 72N 图解 一沿 x 方向的力 作用在一质量为 3 kg 质点上 质点的运动方程为 x 3t 4t 2 t3 SI 则力在最初 4 秒内作的功为 力在最初 4 秒内 的冲量值为 474 528J 48N s 图解 质量为 0 10kg 的质点 由静止开始沿曲线j titr vv v 2 6 5 3 SI 运动 则在 t 0 到 t 2s 时间内 作用在该质点上的合外力所做的功为 495 5J 图解 质量为 1 kg 的小球正以速度m s22jiv wv v 运动 现小球受到力 N 32 2 jti tF vvv 的作用 则 2 秒后其速度为 467 m s106jiv wv v 图解 质量为 0 10kg 的质点 由静止开始沿曲线 SI 2 3 5 3 jitr vv v 运动 则在 t 0 到 t 2s 时间内 作用在该质点上的合外力所做的功为 471 20J 图解 计算题计算题计算题计算题二二二二 一质点的质量为 1 kg 沿 x 轴运动 受到的力如图 所示 t 0 时质点在坐标原点 速度为零 试利用 动量原理求此质点在第 7 秒末的速度 F N t s 10 O 5 7 27 由图可知 质点在 0 7 秒受到的冲量 三角形面积 为 35 N S 由动量原理 I P 35 mv 0 v 35m s 图解 2010年12月11日第 3 页 共 7 页 m 3 0 0 N 43 kg 6 小作的功和质点的速度大力时质点运动到求于坐标原点 位时质点的速度为的作用的质点受到力质量为 fx txf 31 27 23 43 3 0 2 3 0 JxxdxxfdxdAA 由动能定理 0 2 1 27 2 mvEA k v 3 m s 图解 一个 2 0 kg 的物体 其速度分量在 3 0 秒内由 vx 3 0 m s 1 vy 5 0 m s 1 变为 vx 0 vy 7 0 m s 1 求 1 作用于该物体上的冲量大小 2 作用于该物体上的平均冲力 176 1 Ix m vx 2 0 3 6 Iy m vy 2 7 5 4 jiI vvv 46 大小 I 1636 2 13 2 F t I 13 3 2 N 图解 一质量为 m 的小球在粘滞液体中由静止开始沉降 液体的浮力为 f0 粘滞 阻力 f kv k 为常数 试求小球的沉降速度与时间的关系 248 1 11 0 0 0 0 积分得 t m e fmg v dv fvmg dt m dt dv mfvmg vf dt dv mffmg Q 图解 质量为m的机车头 从静止起动后其速率的变化规律是skv 式中 k 为常数 求起动后t 时间内作用于机车头合外力的功 252 2010年12月11日第 4 页 共 7 页 84 22 2 24 0 4 2 tmk tdt mk vdtmaFdsA k dt ds s k dt dv a kt s dtk s ds sk dt ds v t 得 积分得 图解 质量为 m 的物体受一垂直向上的力 F v ay 1 mg j v 式中 a 为正值 常数 y 为物体离地的高度 如使物体由地面无初速地上升高度 h 求 在这过程中F v 作功为多少 如使物体仅受F v 和重力作用 则物体的末速 度为多少 253 ghvmvmgh EA mghdyymgrdjmgFA hmghdymgyrdFA k h h 得 由 22 2 0 0 2 1 2 1 2 1 v vv Q v v 图解 一质量为 m 的质点在 X Y 平面内运动 其运动方程为 r v B1 cos t i v B2 sin tj v 式中 B1 B2 都是正的常数 则外力从 t1 0 到 t2 2 这 段时间内对质点所做之功为多少 254 2 1 2 1 2 1 2 0 cossin 2 2 2 1 2 2 1 2 2 122 211 21 BBmmvmvA iBvt jBvt jtBitBv v v v v vv v 图解 一质量为 50 kg 的质点在 X Y 平面内运动 其运动方程为 r v t 2 i v 3 2 t 2 j v 式中r v t 均采用 SI 单位 试求该质点所受之合外力 417 2010年12月11日第 5 页 共 7 页 jiamf ji dt rd a vv v v vv v v 200100 42 2 2 质点受到的合外力 质点的加速度为图解 一质量为 10 kg 的物体沿 X 轴无摩擦地运动 设 t 0 时物体在坐标原点 速度为零 问 1 设物体在力 F 3 4 t N 的作用下运动了 3 秒钟 它的速度和加速度增 为多大 2 设物体在力 F 3 4 x N 的作用下运动了 3 米 它的速度和加速度增为 多大 440 1 vmvFdtI10027 3 0 v 2 7 m s 2 s m5 1 10 15 m F a 2 22 3 0 50 2 1 27vmvFdxA v 2 3 m s 2 s m5 1 10 15 m F a 图解 对时间的变化规律 求速度后 当摩托快艇发动机关闭设摩托快艇的质量为则可表示为常数 设比例系数为正比摩擦阻力与速度平方成它受到的行驶摩托快艇以速率 v m kvFk v 2 0 26 1 11 1 0 0 0 0 22 2 2 0 tkv v v t vvk v v tdt kv dv dt kv dv dt dv mmakvF kvF 由牛顿第二定律 摩托艇受到的合力为图解 摩托快艇以速率 v0行驶 它受到的摩擦阻力与速度平方成正比 设比例系 数为常数 k 则可表示为 F k v2 设摩托快艇的质量为 m 当摩托快艇发 动机关闭后 1 求速度 v 对时间的变化规律 2 求路程 x 对时间的变化规律 3 证明速度 v 与路程 x 之间有如下关系 v v0e k x 式中的 k k m 4 如果 v0 20m s 经 15s 后 速度降为 vt 10m s 求 k 5 画出 x v a 随时间变化的图形 348 2010年12月11日第 6 页 共 7 页 dt dv mkv 2 2 0 0 v dv dt m k v v t mtkv mv v 0 0 dt dx v xt dxdt mtkv mv 000 0 m mtkv k m x 0 ln 300 1 k 图解 质量为 m 的物体沿 X 轴方向运动 开始时静止在 x l0处 在力 F k x 2 的作用下沿 X 轴方向运动 式中 k 为正的常量 求该物体运动到 x l 处的 加速度 a 和速度 v 373 maF 22 ml k mx k m F a dx vdv dt dx dx dv dt dv a adxvdv l l v 0 0 0 11 2 1 0 2 2 0 0