合速度与分速度六类问题的分析.pdf

物理 查漏补缺 Fwr n 六类问题 的研究 姜立东 在速度分解与合成的问题中 合速度 度 另 一分速度 为使绳 义 与 分速度 的区分是 一个难 点 本文力求从绕滑轮 转动 的分速度 合 速度 与 分速度 六类问题来对此问题进 见图4中t 这两个分速 0 行分析和研究 度是互相垂直的 J 参 一 绳 拉船 模型中 合 速度 与 可 1 理 二 绳端 图4 分凍卢 的理解 4在同 一时 间f内兀成了对 B 和与之垂直的 t t的运动 所以船沿水平方 V m i 如图 1所 向发生了 的位移 这样1 船 丄 随着船 示 湖中有 一 船 岸边 一 cose 人用絕子跨过 一 高处的滑 只靠近岸边 0角增大 可见船的运动是 一种 轮拉船靠岸 当绳子以速度 图1 加速运动 v通过滑轮时 求 1 船 正解 船运动的实际速度为其运 的运动速度比Z 大还是小 2 保持绳子速 动的合速度 将其分解如图4所示 图中v即人 Mi匀 延动 9 拉绳的速度 f t见东船 七 船的运动速度 cos 6 常见错解将绳速 按水平方向 大于1 船靠岸过程中角杯断增大 增 竖直方向分解 如图2麻 a 大 故船做加速运动 其中水平方向的分量即为船 丨 沾 么 由 由 t 速 1 船 誰0 若保持绳速r L 口 速度 不变 船靠岸过程中 角杯 2 分 速度 断增大 船不断减小 故船做减速运动 例 2 架沿水平方 向飞行的飞 分 析 解此类问题的关键在于 机从地面上观察者的正上方以 匀速由远处 王沣 古 旦如益 么妒納 飞来 又逐渐远去 对于地面上这个静止的观 弄清速度是如何分解的 一 W A f i FTch V 祭者来说 他听到飞机轰鸣声音的频率的 变 本题中 船 动的 实际速 度 应视为合速 度 需要按 实际效果将 A 3调变得 来越失锐刺耳 其體 如图3所示 船由 B 音调先变 高后变 5 A 到5时绳由实线位置到 图3 C 音调先变低后变南 虚线位置 即船运动带来两个实际效果 一是 D 音调变得越来越低 使绳伸长 或缩短 二是使绳绕滑轮 转动 常 见错解 不少同学错选择了 B 因此船速的分速度之 一为 沿绳方向 使绳 伸长或缩短的分速度 即本题中人拉绳的速 分析 实际上声音的传播方向是立 S38 9BS l jVcw Vnwersity E ntrance E m ittahori w MM 物理 查漏补缺 体的 飞机的速度方向是水平方向 而人感受河岸成9 0 角 到的声音的传播方向则是在飞机与人的连 么 要使运动 子 先缩短后伸长 如图5所示 即得到力和巧 路程最短 则应将船头指向上游方向 与河岸 的关系 为什么绝大多数学生都是选择了B 夹角a 且有co sa zi 如图9所示 选项 究其原因是学生把该题中的物理情景 v 与平时观察者和声源共线认为是 一样 的 这 是根本问题所在 爿 正解 由图5可知 在飞机靠近的 0 0 v xl lS巾 本题的要求是使船沿 I B方向运动且i 勒效应可知 人听 到的声音的频率比飞淋 值 不是 有最短 错解 身 直河岸是道理的 我们应 据 if nJ 题设的要求和条件解题 切忌不求甚解地套 些结论 或想当然地作出运动矢量图 根据绳船模型有h ocos 3 由多普勒效应 可知人听到的声音的频率要比飞机本身发出 正解 由运动合成的平行四边形 声音的频率要低 但因为办变小 所以 会变法则 作矢量图如图 10所 7 大 即加速远离 故人接收到的声音的频率也 示 显见要使 最小 应 是越来越低 所以选项D是正确的 有t 丄V 则t t S in30 4 x VL c o s 2 2a 这里比较 特殊 没有固 图 复9 Z A A vP 定的支点 但实际情况是球4和S在分别以对 A 2a p 方为支点转动的同时 又使得自己在沿着轻 A y y 杆方 向缩短和伸长了 即支点是动态的 而 US的速度在 沿着轻杆方向的分速度 是 厂 la 相同的 如图2 0所示 a b 图 16 图 17 选项C正确 六 杆的连接体的 合速度 与 k B 分速度 图2 0 则有 v B s in S 杆 杆 得 ta n 3 例6 如图 18所示 一长 为L的轻 代人上式可得 杆两端分别固定两个质量为 vl 2gLcos a 2 Lcos 3 l tan 2 m的小球4 S 墙壁 和水平面 2 g L cosa c os yS 都光滑 当轻杆与竖直墙壁 r s 的夹角为o 时 由静止开始下 2 g L cosa cos 3 0 滑 当轻杆与竖直墙壁的 夹H i va M ta n 3 角为办时 a 3 9 0 球图IS 通过对上述六类问题的分析可以看 出 的速度大小分别是多少 解此 类问题的关键在于弄 清速度是如何 分 常见错解球4在下滑的过程中 如 力还是运动的分解 必须牢记的要点是 实际 的运动 力 是