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离心泵径向力的数值分析 赵万勇 荆 野 张 亮 张 凡 马鹏飞 白双宝 兰州理工大学 流体动力与控制学院 甘肃 兰州 730050 摘 要 利用 CFD 软件 用数值模拟分析了离心泵的内部流动 对比试验与数值计算外特性曲线 趋势一致 说明本文应用数值计算结果建立的离心泵径向力计算模型具有一定的准确性 通过叶轮出口 不同截面的静压分布图 探讨叶轮出口各截面的静压分布规律 利用离心泵径向力的数学计算模型 得 出各个工况下叶轮所受的径向力 其值与经验公式计算值进行比较 变化趋势一致 进而用现代数值模 拟的方法验证了用经验公式计算径向力的准确性 关键词 离心泵 静压 径向力 数值分析 中图分类号 TH 311 文献标志码 A Numerical Analysis of Radial Force on the Centrifugal Pump ZHAO Wanyong JING Ye ZHANG Liang ZHANG Fan MA Pengfei BAI Shuangbao College of Fluid Power and Control Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050 China Abstract By using CFD software the interior flow in the centrifugal pump was numerically analyzed Compare test with numerical calculation of external characteristic curve the trend line is identical Through the static pressure distribu2 tion of impeller outlet in different sections the discipline of the static pressure distribution of impeller outlet in different sec2 tion is explored By the use of the mathematical calculation model of centrifugal radial force the value of radial force is ob2 tained And compare test with numerical calculation empirical formula in calculating the radial force accuracy is verified by using modern numerical simulation method Key words Centrifugal pump Static press Radial force Numerical analysis 螺旋形蜗壳在泵运行时会受到流体沿叶轮径向 的径向力 1 径向力可以简单地认为是叶轮四周流 场对叶轮所产生的径向作用力 径向力使泵轴受到 交变应力的作用 产生定向的挠度 其大小直接影响 到泵轴的工作稳定性 另外 径向力的作用会使轴 封间隙变得不均匀 而轴封间隙过大是导致某些泵 泄漏的主要原因 2 因此 分析离心泵的径向力是 很必要的 1 离心泵内部流场的数值分析 1 1 离心泵的基本参数 本文选取兰州水泵厂生产的1200S56型双吸离心 泵为研究对象进行数值模拟计算 1200S56 型离心泵 的参数 叶轮进口直径730 mm 出口直径1 150 mm 流 量3 m3 s 扬程 56 m 转速 600 r min 叶轮出口宽度 224 mm 叶片数 6片 蜗室基圆直径1 115 mm 1 2 控制方程 Fluent 软件中提供的几种湍流模型中 标准 k 2E 模型是最完整的湍流模型 它适用范围广 并具有经 济 合理的精度 因此本文模拟离心泵输送清水介质 的内部流场时选用标准 k2E模型 1 3 模型计算 1 3 1 离心泵内部流动区域选用 Pro E 造型 如图 1 所示 用 Gambit 软件对模型进行网格 划分及部分边界条件的设定 网格采用分块非结构 四面体网格 生成的网格见图 2 1 3 2 边界条件的设定 数值模拟计算选用多重参考坐标系 设叶轮区 域为运动坐标系 蜗壳区域为固定坐标系 边界条件 如下 1 进口边界条件 进口采用速度进口 通过改变 进口速度 可以灵活地模拟离心泵不同工况的流场 2 出口边界条件 出口边界由于流动已充分发 展 可设定 OUTFLOW 即假设所有变量的扩散通 量为 0 3 壁面条件 在叶片表面 轮毂等固体壁面上 速度满足无滑移条件 对于固壁附近流动采用标准 壁面函数法确定 2 计算结果及其分析 54 5新技术新工艺6 数字技术与机械加工工艺装备 2010年 第 5期 2 1 模型外特性分析 如图 3 所示 对比离心泵流量扬程试验曲线与 数值模拟曲线可知 本文的数值模拟方法及结果对 模拟离心泵三维湍流流场 分析叶轮周围所受径向 力的状况是可行的 图 3 流量扬程曲线 2 2 叶轮出口静压力分析 本文选取泵的流量为 Qn 10 800 m3 h 现将 叶轮出口静压分布图进行分析 3 图 4 图 9 的叶轮出口不同截面的静压分布图 中 可以得出同一流量下叶轮出口各截面的静压分 布曲线趋势一致 在不同流量下 小流量工况时 隔 舌附近静压突变明显 压力梯度相对较大 设计流量 工况时 叶轮出口静压变化相对于小流量更均匀 蜗 壳隔舌附近也存在静压突变 压力梯度小于小流量 时 整个叶轮出口对应位置的静压值小于小流量工 况时 大流量工况 隔舌附近的静压突变更为明显 压力梯度更大 整个叶轮出口对应位置的静压值小 于设计流量工况时 同时叶轮出口静压分布曲线与 试验曲线大体一致 4 差别是在本文的静压分布图 中出现了6 个突变区域 每个区域相隔 60b 这是由 于 Fluent 运动参考坐标系的基本思想是将离心泵 流场简化成旋转叶轮固定在某一位置的瞬时流场 在每个瞬时 突变区域与叶片所在区域重合 叶轮出 口压力分布的突变是由于叶片作用在叶轮出口引起 的 随着叶轮的旋转 突变区域也随之移动 每一瞬 间叶轮出口压力分布都将发生变化 但整体变化趋 势是一致的 如图 3 图 8 所示 55 5新技术新工艺6 数字技术与机械加工工艺装备 2010年 第 5期 3 离心泵径向力的数值计算 3 1 求解径向力模型的建立 应用 Fluent 对离心泵内部流场进行数值模拟 得到叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布 由于叶轮 出口与蜗壳耦合面的静压分布为离散值 且耦合面 形状为圆柱侧面 假定在耦合面的每个网格节点附 近静压均匀分布 可以认为作用在每个网格节点上 的面积相等 先求解耦合面上每一个节点上受到的 作用力 然后通过力的分解合成定理 分别计算在 y 向和z 向的作用力 最后求得总作用力的大小和方 向 公式如下 526 Fi Pi 2PR2B2 N 1 F y i Fi yi R2 F z i Fi zi R2 2 Fy E N i 1 F y i Fz E N i 1 F z i 3 F F 2 y F 2 z A arctan Fz Fy 4 式中 R2为叶轮出口半径 B2为叶轮出口宽度 N 为叶轮出口与蜗壳耦合面网格节点的个数 Pi为第 i 个网格节点的压强 Fi为包含第 i 个网格节点微 小区域的压力 xi yi zi为第 i 个网格节点的三维 坐标 F y i为包含第 i 个网格节点微小区域的压力在 y 轴方向的分量 F z i为包含第 i 个网格节点微小区 域的压力在 z 轴方向的分量 Fy为径向力在y 轴方 向的分量 FZ为径向力在 z 轴方向的分量 F 为径 向力的大小 A为径向力与y 轴方向的夹角 3 2 径向力数值计算 将数值模拟各个工况下的静压分布结合上述径 向力的计算公式 得出各个工况下总的径向力在 y 和z 方向分量的大小和总径向力的大小和方向 制 成表格见表 1 表 1 径向力数值计算 F QY轴径向力Z 轴径向力总径向力 0 4 Qn 34 385 04 10 213 435 869 83 0 6 Qn 23 006 27 8 512 3824 530 57 0 8 Qn 12 460 07 2 109 712 637 41 1 0 Qn5 682 2062 690 6192 690 625 1 2 Qn12 110 222 514 28712 368 47 1 4 Qn19 068 96 2 359 2119 214 35 由表 1 可以看出 设计工况流量时 径向力并不 为 0 其原因是由于泵体的非对称结构导致泵叶轮 各流道内的流量 流速及叶轮出口的压力分布出现 非对称性引起的 3 3 数值计算与经验公式的比较 一般的离心泵径向力可按式 5 计算 F 9 81KrHD2B2C 5 式中 Kr为试验系数 具体取值见文献 1 H 为泵 扬程 m D2为叶轮出口直径 m B2为包括盖板 的叶轮出口宽度 m C为液体的密度 kg m3 现将数值模拟与经验公式计算所得径向力进行 比较 如图 10 所示 图 10 数值计算 试验及经验公式比较图 由图 10 中可以看出 数值模拟所得曲线与经验 公式计算得到的曲线基本变化趋势一致 在相同流 量时 数值模拟计算值和经验公式所得值对比 其误 差在允许范围内 由此 进一步用现代数值模拟的 方法验证了经验公式用来计算径向力的准确性 4 结语 1 在同一流量下 叶轮出口各截面的静压分布 曲线趋势一致 在不同流量下 隔舌附近均存在静 压突变 2 对比数值模拟曲线与经验公式曲线 二者变化 趋势一致 其误差在允许范围内 进而用现代数值模拟 的方法验证了经验公式用来计算径向力的准确性 参考文献 1 关醒凡 现代泵技术手册 M 北京 宇航出版社 1995 2 赵万勇 大型离心泵的结构与运行 J 中国给水排水 2001 7 58 261 3 王洋 张翔 离心泵变工况流场分析及径向力数值预测 J 排灌机械 2008 26 5 18222 4 Stepanoff A J 离心泵与轴流泵理论 设