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文档简介

第3讲 直角三角形勾股定理,两点的距离公式【知识要点】知识点1 勾股定理如：中,求这个三角形的三边比.解：设,则（三角形内角和等于） 即.知识点2 运用两点的距离公式求线段长度如：在直角坐标系中,点和点,求的长度.解：知识点3 运用两点的距离公式判断三角形的形状如：已知三角形的三个顶点的坐标为,判断的形状.解：因为所以,即是等腰三角形.注：在运用两点的距离公式时,要注意是对应两点的横坐标与横坐标相减,纵坐标与纵坐标相减.(千万不要做成同一点的横坐标与纵坐标相减.)【学习目标】1.理解勾股定理并将其应用于证明和计算中;2. 运用两点的距离公式求线段长度及判断三角形的形状.【典型例题】【例1】如图：长方形中,将长方形沿折叠,点恰好落在边上的点,求及的长.【分析】本题所涉及的是长方形的四个角都是直角,长方形的对边相等的性质,以及勾股定理.【解答】四边形是长方形（已知）（长方形的性质）点沿翻折后与点重合（已知）（等量代换）（已知）（勾股定理）设为,则（勾股定理） （勾股定理）答：的长为,的长为.【例2】 已知两点的坐标分别为和,在轴上找一点,使,求满足条件的点的坐标.【分析】本题所依据的是两点的距离公式,求出三角形三边的长,再利用勾股定理,即可求出点的坐标.【解答】设点的坐标为由两点距离公式可得（勾股定理）或点的坐标为或.【例3】已知点,点,点,求的周长及面积.【分析】本题所依据的是两点的距离公式,勾股定理逆定理以及三角形的周长和面积公式.【
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