砼收缩与徐变的实用数学表达式.pdf

硷收缩与徐变的实用数学表达式 龚洛书惠满印杨蓓 中国建筑科学研究院混凝土研究所 提耍 本文利用我国的原材料 通过 系统的大量试验研究 运用数理统计的 方法 和系数 叠加原理 提出普通硷和轻骨料硷收缩与徐变的多系数表达式 其中包括在标准状态下硷收缩与 徐变的基本方程与环境相对湿度 构件截而尺寸 养护方法 加荷龄期 粉煤灰掺量及硷强度等 级一系列影响系数 可用它来确定普通硷及轻骨料硷的收缩值 徐变系数或徐 变度等结构计算参 数 有实用价值 可供从事论 材料研究 结构设计计算的科技人员参考 硷的收缩与徐 变对 钢筋硷结构的承载 能力 应力状态 变形性 能 裂缝形成 和耐久性等 都有很 大影响 我 国由于对 硷收缩 与徐变的研究 较少 在钢 筋硷结构设计计算中 长 期以来 主要参 考国外的 有关 数据 给工程设计带来 很多 问题 19 82年以来 根据原 国家 建工总局下 达的任务 由中国建筑科学研究院混凝土 研究所负责 组织 全国有 关高等院校和科 研单位 对我 国硷收缩 与徐变 的特性 主要影响因素及其 数学表达式进行 试验研究 此项研究已取得 了一些 有规律性的成果 现将有关问题分述如下 一 试验方案设计 硷 收缩与徐 变试验 的标堆 条 件为 硷 强度等 级为C3 0 和L C3 0 L表示轻骨料 不拷粉 煤灰 试件截 面尺 寸为100 x 10 cm m 标谁养护 温度 2 0士3 C 相对湿度 大 于9 0 7 天 后移入恒 温恒湿 试验室 温度2 0士3 OC 相对湿 度6 0士5 至2 8 夭 进行收缩与徐变试验 徐 变加荷应 力为0 oj e p 硷原 材料均 符合我国有关标准的 要求 其配合比设计 收缩 与徐变的试验方 法均按 我国 有关标谁 执行 试验 中 硷 配合比有关指 标波动在如 下范围 普通 硷 水 泥用量2 2 5 413kg m 水灰比 4 4 0 7 5 砂率0 30 0 40 0 轻骨料硷 包括陶粒硷 浮石硷及 自燃煤歼石硷 水 泥用量22 5 4 50kg m 水灰 比0 40 0 7 6 砂率0 40 0 55 按统一试验方案和计划 的要求 各 协作单位先后 完 成硷徐变试验2 9 0组 收缩试验 13 组 及立方体抗压强度 轴心抗压 棱柱体试 件 强度及弹性模量等试验2 0 0多组 取得了近万 个数据 历时四年多才完成试验任务 二 基本方程 根据 标准条件下试验所得的硷收缩值 经回 归分析 可得到 双曲线函教 见图 1 参加本文试验研究的单位和主 要人员还有 天津大学土木系刘翼 伯 马桂兰等 重庆建工 学院建材工程系孙宝 林 陈惟时等 太原工 业大学唾重瑟马芸芳等 辽宁省建筑科学研 究所沈玄 刘克义等 中建 四局科研所 尹志府 贾绿截等 上海市建筑科研所庄文华 播裕棣等 大庆油田科研设计院 党涛 宋永涛等 黑 龙江省低 温建研所周运灿 楼凤英等和甘肃省建筑科研所王维 斌 王异辉等 普通硷收缩值为 召 t o 15 2 79 3 27t x 10 一 1 式中 t 试验期为t 时的硷收缩值 t 从侧定初始长度时算起 天 公式 1 数据组数 2 8 0 相 关系数夕 0 6 8 剩余标准差S O O8 8 x 1 O 3 轻骨料硷 包括陶粒硷 浮石硷及自燃煤歼石硷 收缩值为 君 t 12 0 23 2 26t X 0 一3 式中 t 试验期为t 时的硷收缩值 t从测定初始长度时算起 天 公式 公式 2 数据组数 160 相关 系数 二0 8 8 剩余标准差s 余 o o6 8 x l 3 1 2 都具有较好的相 关性 其 相关 系数都 能满足使用 要求 因此 2 采用 双曲线 函 数作为硷收缩的基本方程 由上述试验方案得知 公式 1 2 适用 于初始测试龄期为2 8 天 的硷收缩值计算 若需要 初 始测定龄期为 3天时的收缩值 可按下式进行计算 即 普通硷 e t 7 1 48 1 滋72t X10 一3 l a 轻骨料硷 刃 t 78 6 9 1 Zt x 1 0 一3 Za 日日日门 门门门门门门 落落落落落落落落 舀 而 闷 一一一一一护口口口一广 一 一 一二舀二舀 声声声声声声卜一一一一 一一一一 l l l l l l l 万万万平一 一一一一一 洲洲洲洲洲洲洲洲 只只只只只只只 厂 口 目 一一 一一一一一一一 二奋一一 一一 奋奋奋奋奋奋奋 一一 呼产乙 一一 一一州 州 歼歼 l 一一一一一 二二二二二二 二一 一一一 尹尹尹 初 万 访0 0瓜 哪斑川 口它d必了口口 j今夕 2口夕 脚 J汀乙 知 图 l 硷收缩特征 曲线 1 轻骨料险 e 二 x1 0一3 1 轻骨料硷 险徐变特征曲线 to s 乡 t 2 普通硷 et二 12 0 2 3 2 26t t 152 7 9 3 2 7t x 1 0 一3 2 普通险 中 t 二 4 5 2 0 0 359t to 6 4 16 8 0 32 l to 硷 徐变可用徐变 系数或 徐变度表 示 所谓徐变系数 是 指在 恒荷载作用下随时间而增加 的 变形 与加荷时初始弹性变形 的比 值 并 常为结构计算所采用 徐变 度是指 在单位应力作用 时硷 的徐变变 形 硅 徐变可用双 曲函数 指数函数或双 曲 一 幂 数函数来 表示 根据 试验数 据进行回归分析 表明 采用双曲 一 幂数函数方程与 早期试验数 据与后期 试验 数据符合都较好 因此 我们采 用 双曲 一 幂数函数模式进行回归分析 由此得 到硷徐变基 本方 程是 普 通硷 t o 6 切 t 了丁丽下不五云而 3 其数据组数 二35 0 相 关系 数丫 0 72 3 轻骨料硷 t二6 中 t 不而不而万丽币下 数据组数 n 21 0 相 关系数夕 二 7 6 式中州t 加荷 t 天的硷徐变系数 当结构计算需用徐变 度时 可用 徐变系数和弹性模量按下式求得徐变度 即 4 C t p t E r 式中 C t 加荷t天的硷徐 变度 1 MP a 切 t 硷徐 变系 数基 本方程 见 公式 3 4 E 约 加荷时硷 的弹 性模 量 MP a 随加荷龄期 丁 而变 化的 硷弹性模量 可根据 下列 公式求得 普通硷 E T 二 2 5 0 0 9 1 5丫 x E 28 轻骨料险 E r 二 r 0 50 0 98 4r x E 28 式中 E 2 8 加荷龄 期 天 硷2 8天的弹 性模 量 钢筋 轻骨料混疑上结构 设计规程 可相应按 钢 筋混凝 土结 构设计 规范 TJ 10 一了 4 杠 J GJ1 2 一8 2 中给出的 弹性模量取值 三 影响因素系数 影响硷收 缩与徐变的因素 很 多 由于试验条件等的限制 试验中只选择了硷强度等级 环境相 对湿度 构 件截面尺 寸 养护 方法 粉煤 灰 掺量 加荷 龄 期 应 力水平等主要 因素 相对湿度影响系数建议值 表 1 相对湿度 对硷收缩的 影响 系数 口 对硷徐 变 影响系 k l 的 数 n o n甘 任月0no 在确定 某个 因素对硷收缩或徐变的影响系数 时 采用将其他因素控制 在标准条件 下 而仅 变化某个 因素的方 法 对各个影响因素分别进 行试验 其试验结果分述如下 一 相对湿度 试验结果说 明 环境介质相对湿 度对普通 硷和轻骨料硷收缩与徐变 的影响规律基本上是 一样的 即相对湿度越大 硷 的收缩 与徐 变越 小 根 据 回归 分析结果 建议其影响系数按表 二 截面尺寸 干燥条件 正 常条 件 潮湿条件 取值 构件截面尺寸的大小 对硷收缩与 徐变 有很大 影响 试验结果 说 明 在 同一介质条 件下 硷的收缩和徐 变与 构件截 面尺 寸的大 小成反比 由于试 验中采用 的试件尺寸变化范 围较 小 我们 参考国外有关资料 建议截面尺寸影响系数按表 2 取值 三 养护方法 试验结 果说明 由于蒸气养护 使硷内部的水份大 量散失 因此 硷收缩与徐 变的 变形值 截面尺寸影响系数建议值表 2 序号 V 5 C现 对 影 硅收缩 响 系 夕 的 数 对硷徐变的 影 响 系 数 介 sn 2嵘 0 0 1台 l 八U Q O丹行几才 O 勺 二 n八 U n l lo 005 八曰n U工卜 n n OJC冲0 0 亡D4 Un 哎Jn 目 0 5 n Z n qo 工b 1 0 0 0 1 5 0 0 1 1 O O O O 大体积硷 0 二 2 0目dl勺魂匕厅才 V S为构件体积与表面积之比 V S值为2 5 0时 截面尺寸为l o x 一oe m V S值为3 7 5时 截面尺寸为i s xise m 都大 大减 少 与标准 养护的硷相比 其收缩值 约减少2 0 徐 变度和徐变 系数约减少 1 5 其规律性较为 明显 且不受硷品种的影响 根 据试验结果可得 养护方法对硷收缩与徐 变的影 响系数 见表 3 四 加荷龄期 试验结果说明 无 论是轻骨料硷或是普通 硷 其徐变 系数或徐变度都是 随加荷龄期 的增 长而有规律减少 的 并且不受持荷龄期 的影 响 但从数值上看 加荷龄期 对徐变 系数和 徐 变度 的影响 是不 同的 根据试验结果的分析 建议加荷龄期对硷徐变 系数和徐变度的影响系 数按表 4 取值 养护方法影响系数建议值表 3 加荷龄期的影响系数建议值 表 4 养护方法 0 0 0 8 0 0 0 岁 介3 标准 养护 蒸气养护 加 瞥 7 一 14 1 28 4 9 1一 1一 1 1 一 20 1 0 7 响数 影 的 变 徐 硅 对系响数 影 的收缩硷对系 加荷龄期对徐变系 数和徐变度影响不同 计算 徐变度川用峨进行 修正 五 粉煤灰掺t 试验 说 明 选用符合 粉煤灰在混凝土和砂桨 中应用技术 规程 J G J 28 一8 6 要 求的I n级粉煤灰 粉 煤灰 取代水 泥 量为1 0 2 0 超量 系 数为1 5 2 0时 与不掺粉煤灰的基准 硷相比 其收缩约降 低5 且不受硷品种 的影响 但粗 骨 料品种对硷徐变却有 较大的影响 采用碎石 型的骨料如 普通碎石 碎卵石或浮 石 火山演制成的砂 掺用粉 煤灰 后的 徐变显著 减小 而采用圆球型骨料如 卵石 陶粒 等 其徐变则与甚准硷基本相等 根 据试验结果分 析 粉煤灰取代水泥 量对硷 收缩 与徐变 的影响 系数 列于表 5 粉煤灰取代水泥童影响系数建议值 表 5 破强度等级影响系数建议值表 6 序 硷收缩 硷品种强度等级 对 影 响 夕 的 数 对 矽涂变 影响 系 的 数 号 刀 1 1 1 1 15 5 5 1 1 1 1 1 0 0 0 9 5 5 5 nU八们八U 山 任 J 臼 CC C 瓜瓜瓜收 缩的的对 硷徐 变的的 影响 系 数 数影响系数数 夕 k 5 5 5 1 1 10 20 0 0 0 1 0 2 0 圆球型骨料 碎石型骨料 1 轻 骨料硅 LCZ 3 0 六 硷强度等级 试验说明 强度等级 即标号 对普通硷的收缩 与徐变有较大影响 其强度等级越高N l l 收缩越大 徐变越小 但对强度等级为LC2 0和LC3 0的轻骨料硷来说 对收缩与徐 变的影 响不大 根据试验结果的分析 建议硷强度等级对收缩与徐变 的影响系数按表 6 取值 四 多系数方程 综上所述 在标准条件下 栓的收缩与徐变系数 徐变度可 按 公式 1 5 隶 得 在非标准条件下 即当环境相 对 湿度 构件截面尺寸 等有所变化时 硷的收缩 与余 变系数 根据系数叠加原 理 则可按下 式计 算求 得 硷 收缩 e t t 刀 一刀2 刀 3 一刀 刀 8 硷徐 变系数 t 切 t k k k 3 一k 言 k k 9 式中 以f 普 通硷或轻 骨料硷收缩基本方程 见公式 1 2 切 t 普通硷或 轻骨料 硷徐变 系数基本方程 见 公式 3 4 刀 1 k 环境 相对湿 度对硷收缩或徐 变 的影响系数 见表 1 刀 k 构件截 面尺寸对硷收缩或徐 变的影响系数 见表 2 刀 k 3 养护 方法对 硷收缩或徐变的影响系数 见表 3 创 欲 加荷龄 期对硷徐变系数或徐变度的影响 系数 见表4 刀 k 粉煤 灰取代 水泥量对硷收缩或 徐变的影响系数 见表5 刀 k 硷强 度等级对硷收缩或徐 变的影响系数 见表6 若 在 钢筋硷结构 计算中 取硷徐变度 作为计算系数 其 徐 变度 可按公式 5 6 7 换算 再根据多系数方程 9 计算求得 此时 应将影响系数材换成鱿 不文 给 出硷收缩与徐变 的估算方法 可供一般钢筋 硷和预 应 力硷结构计算时采用 通 迂 大最预应力钢筋 硷小梁试验表明 用这个计算方法所得结果 与小梁实测 应力 损失值 符合佼 好 尽管如此 但对某些特殊工程 如徐 变对其影响非常敏 感 的工程 为 慎重起见 建议仍 应事先通过试验来确 定硷收 缩与徐 变特征值 这样 比按公式计算的结果 将会更接近实际 情况 P ractie么1 M athematical E x Pre ssio ns fo r C reeP an d Shrink age o fC o nerete G ong In etitu 七 eo f C o L uesh nerete u H lli m anyin Chin a A e ade m y Y a ng bei of B uilding R e s e a r eh Ab straet This PaPe r p res en ts expre ssio ns fo re s 七im atinger eeP shrin k ageofe one r e七ean dligh七 w eig ht ag grega te e onerete an d U Sing m at hematie al3tatistie sandsuPe rPositionof influ en tial fa eto r s ba sed on C hin e se law m aterialsan d thro u gh 七 ests The expre 吕sion习 in e lud e m ain lytheb asie fo r m u la s o f ereePan d shrin k ageo f e one ret an d theirinfluen七ialfae乞o rs d ue to re lativ e ham元di七y 习主z eof m e m be r euring m et hod ageof lo ading Per ee ntag eof fly a shan d eoneretes七re ng t h They ean be us ed to Predie七 七h e values of shrin k age sPeeifiee r e ep e r e epe o effieien t an d others七ruetu ra l pa r am eters fo r e onve n tio nalan dligh 七w eig ht ag gr egateeonerete Th e exPre s sions giv en in七 h e pape r ha vea Pr ae七宜e al availabil主七y fo r eng in e ers in 七 hefield o f e onerete re吕ear e h strue tu ra lde sig n an d eonstrue 七io n 建筑结构学报 关于开辟收费版面的启事 根据中国科学技术 协会 198 8 科协学发字03 9 号文件的指示精神及 中国建筑学会的通 知 经本刊编辑委员会正付主任委员研究同意 结合本刊具体情况按下 列规定执行 一 开辟全国设计 科研 院校 结构专业 施工等单位的专业技术成 果 技 术 装 备 人员构成及 其素质水平的 专栏报导 具体如下 1 设计单位 着重介绍单位名称及其历史 形成 设计证书级别