2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件.doc

2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件教学目标：理解用坐标表示的平面向量共线的条件教学重点：理解用坐标表示的平面向量共线的条件一、复习引入：1，平面向量基本定理 2，平面向量的坐标 3，向量共线二、讲解新课： 1、 设，那么的充要条件是 。2、如果向量不平行于坐标轴，即时， 两向量平行的条件是：对应坐标成比例，即3、 若，则AB的中点坐标是；4、 中，若A(),B(),C()，则的 重心坐标为()课堂练习1，已知，且，求2，若向量，则当x=_时，与共线且方向相同。3，已知，求证、三点共线4，已知A(1,1)、B(3,-1)、C(a,b)（1）若A、B、C三点共线，求a,b的关系式；（2）若，求点的坐标。5，已知点求的坐标和长度6，已知点分别求关于的中心对称点 的坐标7，已知点，且 求证：8，设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2). (1)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.9，若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x10，已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？ 直线AB与平行于直线CD吗？ 课堂检测1、已知，且，则x=（ ） A3 B-3 C D2、已知且与共线，则y=( ) A-6 B6 C3 D-33、已知与平行且方向相反的向量的是（ ） A B C D4、已知，且A、B、C三点共线，则C点的坐标是（ ） A B C D5、已知：与平行的向量的坐标可以是（ ） A B C D6、下列各组向量相互平行的是（ ） A B C D7、已知判断与是否共线？8、已知向量=（x,y），=（y,2y-x）的对应关系：=f()。（1）设=（1，1），=（1，0），求f()、f()；（2）求使f()=(p,q)（p,q为常数）的向量的坐标。课后练习1若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，则c等于 （ ） 2若向量a=(x2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则 （ ） Ax=1,y=3 Bx=3,y=1 Cx=1,y=5 Dx=5,y=13已知向量且，则（ ） A B C D4 已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，设，用来 表示的表达式（ ） A B C D5已知两点，点分有向线段所成的比为，则、的值为 （ ） A B C D7若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则m的值是 8已知，则= ，= 9设,若,则= , = .10ABC的顶点A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，则C点坐标为 .11已知向量不共线，(1)若，求证：A、B、D三点共线.(2)若向量与共线，求实数的值.12如果向量,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单 位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.课后作业：1三点A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, y3)共线的充要条件是 ( ) Ax1y2x2y1=0 Bx1y3x3y1=0 C( x2x1)(y3y1)=(x3x1)(y2y1) D(x2x1) (x3x1) = (y2y1) (y3y1)2 已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐 标为 ( ) A-13 B9 C9 D133若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则 ( ) Ax =1 Bx=3 Cx= D514下列各组的两个向量，共线的是 ( ) Aa1=(2,3), b1=(4,6) Ba2=(2,3), b2=(3,2) Ca3=(1, -2), b3=(7, 14) Da4=(3, 2), b4=(6, 5)5设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/ b，则锐角为 ( ) A30o B60o C45o D75o6 已知ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y 轴上，则顶点C的坐标是( ) A(2,7) B(7,2) C(3,5) D(5,3)7、设a=(,sin),b=(cos,),且ab,则的值是（ ） A.=2k+(kZ) B.=2k-(kZ) C.=k+(kZ) D.=k-(kZ)二.填空题7ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，则ABC的重心坐标为 8已知向量a=(2x,7), b=(6,x+4)，当x=_时，a/b9若|a|=2，b =(1,3)，且a/b，则a =_10设点M1(2,2), M2(2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=|M M2|，则点 M的坐标是_三.解答题11设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？12 已知点(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点为起点，且b=(3,4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b2c，求向量a的起点坐标13，A(2,3),B(5,4),C(7,10),