GCT数学-8月份月模拟题-2012.pdf

GCT 数学 8 月份月模拟题 2012 出题人 闫浩 出题人 闫浩 1 2 1 1 n k k 1 1 n k 的值等于 A O B n C n D 2n 2 如果一直角梯形的周长是54cm 两底之和与两腰之和的比是2 1 两 腰之比是1 2 那么此梯形的面积为 cm2 A 54 B 108 C 162 D 216 3 某道路一侧原有路灯106盏 相邻两盏的距离为36m 现计划全部换 为新型节能灯 两灯距离变为70m 共需新型节能灯 盏 A 54 B 55 C 108 D 110 4 某项工程8个人用35天完成了全工程量的 1 3 如果再增加6个人 那么 完成剩余的工程还需要的天数是 A 18 B 35 C 40 D 60 5 在由1 2 3 4 5构成的各位数字不同的3位数中 任取一个恰是 偶数的概率为 A 2 5 B 3 5 c 1 2 D 2 3 6 在 x 1 x 8的展开式中 x5的系数是 A 一28 B 一56 C 28 D 56 7 已知复数z满足 1 1 z z i 则 1 z A 0 B 1 c 2 D 2 8 下列函数中 存在反函数的是 A f1 x cos x 1 x 3 2 3 2 B f 2 x sin x 1 x 3 2 3 2 c f 3 x x 2 4x 1 x 3 2 3 2 D f 4 x x 2 2x 1 x 3 2 3 2 9 若不等式 2 4xx ax的解集是 0 4 则n的取值范围是 A 0 B 0 C 4 D 0 4 10 已知数列 2 1 2 1n 的前n项和为S n 则lim n Sn A 1 4 B 1 6 c 1 12 D 不存在 11 已知a 为锐角 且COSa 1 10 COS 1 5 则a A 4 B 3 4 c 3 4 或 4 D 2 3 或 3 12 平面直角坐标系中向量的集合 A a a 2 一1 t 1 一1 t R B b b 一1 2 t 1 2 t R 则A B A 2 一1 B 一1 2 C 2 一1 一1 2 l D 13 设r 0 在圆x 2 y 2 r2 属第一象限部分的任意点作圆的切线 切线 被两坐标轴截下的线段长度的最小值是 A r B 2r c 2 2 r D 2r 14 双曲线 2 1 x m 2 1 y m 1 则实数m的值是 A 9 B 9 c 1322 9 D 1322 9 15 已知一个圆锥的高和底面半径相等 它的一个内接圆柱的高和圆柱 的底面半径也相等 则圆柱的全面积和圆锥的全面积之比等于 A 1 3 B 1 2 c 2 1 D 3 1 16 设f x 的定义域是 一1 0 则f x 1 3 f sin x 的定义域是 A 2 3 1 3 B 1 0 C 2 3 0 D 1 2 0 17 设f x 为连续函数 且 2 lim x 3 ln 1 f x x 1 则曲线y f x 在x 2处的切线 方程为 A y x 5 B y 2x 7 C y x 5 D y 2x 7 18 在区间 0 内 方程x 1 2 x 1 3 sinx 1 0 A 无实根 B 有且仅有一个实根 C 有且仅有两个实根 D 有无穷多个实根 19 设f x 2 0 x sintdt g x x 3 x4 则当x 0时 f x 是g x 的 A 高阶无穷小 B 同阶但非等价无穷小 C 等价无穷小 D 低阶无穷小 20 设f x 在 O 2 上连续 并且对任意的x O 1 都有 f 1 x f 1 x 则 0 f 1 cosx dx A 1 B O C 一1 D A B C 都不正确 21 抛物线 Y x与其过点P 一1 0 的切线及x轴所围图形面积为 A 1 3 B 1 6 c 1 2 D 1 22 如果 111213 212223 313233 aaa aaa aaa 3 那么 31112111 32122212 33132313 32 32 32 aaaa aaaa aaaa 的值为 A 6 B 9 C 18 D 18 23 下列向量组中 线性无关的向量组是 A 2 0 1 0 2 3 0 0 0 B 1 2 3 2 4 6 5 3 7 C 1 2 2 3 5 6 D 1 1 1 1 0 1 0 2 0 0 3 5 24 A为m n矩阵 且m n Ax 0是Ax b的导出组 则下述结论正确的是 A Ax b有无穷多