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文档简介

杭州商学院高等数学（下）课程考试试卷，适用专业：工科各专业 杭州商学院05 / 06学年第二学期考试试卷课程名称：高等数学（下） 考试方式：闭卷 完成时限：120分钟班级名称： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分分值15152821165100得分阅卷人一、 填空题（共 5 小题，每题 3 分，共计 15 分）1. 设，则du= 。2. 曲线在对应处的切线为 。3. 函数 在x = 0处的麦克劳林级数为 。4. 微分方程的特解形式 。5. 设是球心在原点、半径为的球体，则 。 二、单项选择题（共 5 小题，每题 3 分，共计 15 分）答题要求：每题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在括号内。1. 二元函数在点存在一阶偏导数是函数在点可微的（ ）。 （A）充分条件，不是必要条件 （B）必要条件，不是充分条件 （C）充分必要条件 （D）不是充分条件，也不是必要条件2. 设为可微函数，则交换积分次序后（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3. 已知，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）。 （A） （B）（C） （D）4. 下列级数中绝对收敛的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）5. 若是微分方程三个线性无关的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解为（ ）。（A） （B）（C） （D）三、计算题（共 4 小题，每题 7 分，共计 28 分）答题要求：写出详细计算过程。1. 设，求。2. 设具有连续的二阶偏导数，求。3.设D是由和所围区域，求 。4. 求级数的收敛域与和函数。四、计算题（共 3 小题，每题 7 分，共计 21 分）答题要求：写出详细计算过程。5. 求微分方程的通解。6.在球面上求一点，使得过该点的切平面与已知平面平行。7.计算，其中为。四、计算下列各题（每小题8分，满分16分）答题要求：写出详细计算过程。1. 设是的一个解，求此微分方程满足的解。2. 试在圆锥面 与平面z = 1 所围的锥体内求出底面平行于xOy平面的最大长方体体积。五、证明题（共 1 小题，每题 分，共
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