液位控制系统的模糊推理建模及仿真.pdf

文章编号 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真 王志新 谷云东 李洪兴 北京师范大学 数学科学学院 北京 华北电力大学 北京 数理学院 北京 中国青年政治学院 北京 摘要 首先 依据实际背景 利用单水箱实验系统设计了几种典型的液位控制实验 然后 将模糊推理 建模法应用于实际的单水箱液位控制系统中 推导得到其数学模型 即变系数线性微分方程组 最后 利 用仿真实验检验了这些数学模型的准确性 结果表明这种建模方法比较精确 充分考虑了实际系统的 非线性特性 关键词 液位控制 实验设计 模糊推理建模 中图分类号 文献标识码 在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题 例如居民生活用水 的供应 饮料 食品加工 溶液过滤 化工生产等多种行业的生产加工过程 通常需要使用蓄液池 蓄 液池中的液位需要维持合适的高度 既不能太满溢出造成浪费 也不能过少而无法满足需求 因此 需要设计合适的控制器自动调整蓄液池的出 入 液流量 使得蓄液池内液位保持正常水平 以保证产品的质量和生产效益 这些不同背景的实际问题都可以简化为某种水箱的液位控制问 题 为了提高此类液位控制系统的控制品质 实验室引进了单水箱液位控制系统 并对其进行深入 一步的仿真分析 在对系统进行仿真之前 首先需要建立系统的数学模型 数学模型建立的合适 与否直接关系到控制质量的优劣 目前较为典型的建模方法是 在实际生产中采用的系统辨识 法 即用一阶滞后系统来近似复杂的液位控制系统 然后利用系统辨识的方法确定参数 从而建立 一个简化的数学模型 另一种方法是机理建模法 即根据实际系统的流体运动规律建立相应的液 位控制系统的运动方程 系统辨识法建立的模型是一种简化的模型 模型精度不高 机理建模法所建立的模型在理论上 来讲是比较精确的 但由于实际系统中存在很多干扰因素 干扰造成模型准确度降低 模型实用性 差 为了克服上述方法的不利因素 文献 提出了系统建模的第三种方法 即模糊推理建模方法 这种方法根据输入量与输出量的逻辑关系 得到模糊推理规则库 然后将模糊推理规则库转变为某 种分片的非线性方程组 即变系数非线性微分方程组 这种方法较适用于对系统的输入和输出有一 第 卷第 期 年 月 模糊系统与数学 收稿日期 修订日期 基金项目 国家 九七三 重大基础研究计划基金资助项目 教育部科学技术重点资助项目 教育部 博士点基金资助项目 国家自然科学基金资助项目 作者简介 王志新 女 讲师 博士研究生 研究方向 模糊系统 系统仿真与智能控制等 谷云东 男 博士后 研究方向 模糊系统 智能控制 数据挖掘 综合决策和智能系统等 李洪兴 男 教授 博士生导师 研究方向 模糊系统 智 能控制和智能调度能等 联系作者 李洪兴 定了解的复杂非线性系统 并且抗干扰性比较强 但是这种建模方法的可行性仍停留在理论层面 上 目前的文献还鲜有涉及其在实际系统中的应用工作 本文研究实际的单水箱实验系统的模糊推理建模问题 首先依据不同的实际背景 利用单容水 箱模拟实际生产系统中的蓄液容器设计了几种典型实验 然后利用模糊推理建模方法 对于单水箱 液位控制实验系统的被控对象建立了数学模型 最后通过仿真实验得到新模型的数据曲线 验证了 模糊推理建模方法在实际系统中的可行性 单水箱液位控制系统的实验设计 单水箱液位控制实验系统的结构如图 所示 它由一个水箱 一个液位传感器 一个出水阀门 一个入水阀门以及作为控制器的计算机组成 在实验过程中 水泵将水抽出后经过入水阀门进入 柱形水箱 然后通过出水阀门流出 柱形水箱的进水流量和出水流量可分别由比例阀门进行调节 图 该实验系统的被控对象是装有入水阀门和出水阀门的单个水箱 被控量是液位 单容水箱液位控制实验系统能够模拟实际生产中的罐状容器 蓄液池或贮液缸 完成一些典 型的液位控制实验 例如 随机出水的的单水箱供液系统液位控制实验和随机入水的单水箱排液系 统液位控制实验等 随机出水的单水箱供液系统液位控制实验 在某些特殊液体的加工过程中 例如啤酒灌装机的贮液缸内存在等压的气相区和液相区 贮液 缸内液位的变化会直接影响到机器的正常运转和机器的生产能力 以至影响啤酒的质量和产量 因 此需要适当调节送液阀开度来维持液位高度 以保证生产的正常运转 这些不同背景的实际问题 都可看作是随机出水的单水箱供液系统液位控制问题 为此 设计随机出水的单水箱供液系统液 位控制实验如下 实验内容是设计合适的控制器 根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号 调节 入水阀门的开度 从而调整水箱入水量 在出水存在干扰的情况下 使得液位维持在一个设定值 随机入水的单水箱排液系统液位控制实验 在一些液体的处理过程中 例如 乙烯工程污水处理厂的自动排水处理场 流入蓄水池的液体 流量是随机变化的 通过调节液体的出水流量来调整蓄水池的液位高度 这些实际问题可看作 是随机入水的单水箱排液系统液位控制问题 为此 设计随机入水单水箱排液系统液位控制实验 如下 实验系统的结构参见图 实验研究入水阀门处有干扰信号的单水箱液位控制问题 控制器 模糊系统与数学 年 根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号 调节出水阀门的开度 改变出水的流量 从而调整水箱液位高度 使得水箱的液位保持在设定值 实验内容是设计合适的控制器 在入水存 在干扰的情况下 调节出水流量 使得水箱的液位保持设定值 容易看出 上述两种单水箱液位控制系统属于一阶系统 一阶控制系统的模糊推理建模方法 把模糊推理施加于被控对象 然后利用模糊逻辑系统的插值机理将既得的模糊推理规则库转 变为某种变系数非线性微分方程组 方程 从而可得控制系统的数学模型 这种建模方法叫做 模糊推理建模法 以一阶系统为例 首先考虑系统的自由运动 即输入 模型 设 分 别 为系统的输入 和系统的输出 的论域 即 分别为相应论域上的模糊划分 即基元组 其中 叫做基元 和 分别为 和 的峰点 视 为语言变量 由此可形成模糊推理规则 根据文献 的结论 基于 式的模糊逻辑系统可表示为一个一元分片插值函数 当选用三角波 作为隶属函数时 模糊逻辑系统可以表示为 其他 由此 我们就得到了一阶系统的分片线性微分方程组 利用模糊推理建模法建立被控对象模型的具体实现步骤如下 步骤 令系统强迫项为 使系统自由运动 采样得到输入和输出的数据 步骤 分别测得 和 的最大值 和最小值 确定论域 和 步骤 平均划分论域 或者近似平均的划分论域 确定峰点的 和 步骤 按式 和式 分片计算系数 确定系统各分片上的参数 单容水箱液位控制实验被控对象的数学模型及其仿真实验 下面利用上述方法对于单水箱液位控制系统进行分析 首先利用 语言编写接口程序采样液 位信号 然后将数据导入 环境中按照上述步骤进行仿真实验 从数据文件中得到仿真结 果 随机出水的单水箱供液系统液位控制实验被控对象的数学模型及其仿真 选定状态向量为液位高度 输入向量为施加在入水阀门处的电压 根据式 单容水箱的 模型可以写作 依照上述模糊推理建模的步骤建立数学模型 第一步 考察系统的自由运动 在水箱中装满水 即液位的初始值为最高液位 关闭入水阀门 入水处无控制信号 令出水阀门保持一定开度 出 第 期王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真 水处的干扰信号设定为 开始采样数据 第二步 确定输入和输出量的论域 系统的输入量是液 位高度 输出量是液位高度的变化率 液位高度 的论域 是 液位高度的变化率 的 论域是 第三步 确定峰点 在已采样的数据中 如果按照间隔近似等于 就可以确 定峰点共 个 如果设定间隔近似等于 那么 确定峰点 个 第四步 按照这些峰点 利用 编程确定每一分片上的系数 建立模型如图 所示 图中所示的震动幅度较大的实线是 实际对象的采样数据曲线 震动幅度适中的虚线是模糊推理建模的模型的仿真曲线 横坐标表示液 位高度 单位 纵坐标表示液位高度的变化率 单位 依据 个峰点所建的数学模型 依据 个峰点所建的数学模型 图 液位和液位变化率的关系曲线 随机入水的单水箱排液系统液位控制实验及其被控对象的数学模型 首先 选定状态向量为液位高度 输入向量为施加在出水阀门处的电压 根据式 单容 模糊系统与数学 年 水箱的模型可以写作 依据 个峰点所建的数学模型 依据 个峰点所建的数学模型 图 液位和液位变化率的关系曲线 依照上述模糊推理建模的步骤建立数学模型 第一步 考察系统的自由运动 水箱的初始液位 为最低液位 令出水阀门关闭 即不施加控制信号 令入水阀门保持一定开度 入水处的干扰信号 第 期王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真 设定为 采样得到数据 采样时间间隔为 第二步 设定输入量液位高度 的论域 是 输出量液位高度的变化率 的论域 是 第三步 利用采样数据 选用间隔近 似等于 确定 个峰点数据 选用间隔为近似等于 能够确定 个峰点 第四步 利用峰 点数据进行拟和 得到的入水模型曲线是图 中震动幅度较小的虚线 图 中实线表示实际采样的 数据 横坐标表示液位 单位 纵坐标表示液位变化率 单位 从上面的仿真结果可以看出 利用模糊推理建模方法建立实际的单水箱系统中被控对象的数 学模型具有很好的逼近性 并且充分考虑了系统受到的水泵震动以及传感器的非线性特性等干扰 信号 小结 单容水箱液位控制实验系统具有广泛的应用背景 依据其不同的实际背景设计随机出水的单 水箱供液系统以及随机入水的单水箱排液系统 并对这些系统的建模进行研究是很有意义的 本文 利用模糊推理建模方法分别建立了这两种系统的被控对象的数学模型 新模型与实际模型拟和的 程度良好 克服了机理建模法和系统辨识法的缺点 充分考虑了实际系统的非线性特性 由此可见 模糊推理建模的方法能够推广到实际中存在较大干扰的非线性复杂液位控制系统之中 参考文献 李洪兴 王加银 级倒立摆系统建模 模糊系统与数学 李洪兴 苗志宏 王加银 四级倒立摆的变论域自适应模糊控制 中国科学 辑 徐辉 郭贻作 液位控制技术在尾矿输送中的应用 有色金属 滕树杰 张乃尧 崔震华 核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制 控制与决策 李洪兴 王加银 苗志宏 模糊控制系统的建模 中国科学 辑 金梅 关学中 金中石 一类非线性系统的模糊建模与仿真 系统仿真学报 王冬梅 李玉成 啤酒灌装机贮液缸内液位控制 包装与食品机械 郭暹凤 液位压力连锁自动排水控制系统的改进 西部探矿工程 增刊 王志新 谷云东 王加银等 双容水箱上的几种液位控制实验及被控对象的数学模型 北京师范大学学 报 李洪兴 模糊控制的插值机理 中国科学 辑 李洪兴 王加银 苗志宏 模糊控制系统的建模中的边缘线性化方法 自然科学进展 李洪兴 变论域自适应模糊控制器 中国科学 辑 李洪兴 从模糊控制的数学本质看模糊逻辑的成功 模糊系统与数学 汪培庄 李洪兴 计算机的设计思想 北京师范大学学报 自然科学版 模糊系统与数学 年 第 期王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真 作者 王志新 谷云东 李洪兴 WANG Zhi xin GU Yun dong LI Hong xing 作者单位 王志新 WANG Zhi xin 北京师范大学 数学科学学院 北京 100875 中国青年政治学 院 北京 100089 谷云东 GU Yun dong 华北电力大学 北京 数理学院 北京 102206 李洪兴 LI Hong xing 北京师范大学 数学科学学院 北京 100875 刊名 模糊系统与数学 英文刊名 FUZZY SYSTEMS AND MATHEMATICS 年 卷 期 2007 21 2 被引用次数 2次 参考文献 16条 参考文献 16条 1 汪培庄 李洪兴 Fuzzy计算机的设计思想 1995 04 2 李洪兴 从模糊控制的数学本质看模糊逻辑的成功 1995 04 3 李洪兴 变论域自适应模糊控制器 期刊论文 中国科学E辑 1999 01 4 李洪兴 王加银 苗志宏 模糊控制系统的建模中的边缘线性化方法 期刊论文 自然科学进展 2003 05 5 李洪兴 模糊控制的插值机理 1998 03 6 王志新 谷云东 王加银 双容水箱上的几种液位控制实验及被控对象的数学模型 期刊论文 北京师范 大学学报 自然科学版 2006 04 7 郭暹凤 液位压力连锁自动排水控制系统的改进 期刊论文 西部探矿工程 2001 zk 8 王冬梅 李玉成 啤酒灌装机贮液缸内液位控制 期刊论文 包装与食品机械 2000 04 9 金梅 关学中 金中石 一类非线性系统的模糊建模与仿真 期刊论文 系统仿真学报 2005 05 10 李洪兴 王加银 苗志宏 模糊控制系统的建模 期刊论文 中国科学A辑 2002 09 11 滕树杰 张乃尧 崔震华 核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制 期刊论文 控制与决策 2002 06 12 徐辉 郭贻作 液位控制技术在尾矿输送中的应用 1998 02 13 李洪兴 苗志宏 王加银 四级倒立摆的变论域自适应模糊控制 期刊论文 中国科学E辑 2002 01 14 李洪兴 王加银 N级倒立摆系统建模 2002 15 Pan H Z Experimental validation of a nonlinear backs