三角形中位线和矩形的性质练习题.doc

19.1.3三角形中位线练习题一、自学检测1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是 3.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为_ _4ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_ _5已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cmEADCBO6.直角三角形的两条直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 12cm7.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD中点，连接OE,若OE=3cm,ze AD的长为（ ）A.3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm8已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_9四边形的两条对角线分别是12cm和10cm，顺次连结各边中点所得四边形的周长是 10一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cmDABFCE11.如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，（1）求证：四边形DECF是平行四边形。（2）若AC=10,BC=14, 求四边形DECF的周长。12.如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形13.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形14已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形二、拓展延伸1.已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF2.如图，在ABCD中，EFAB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MNAD；（2）MN=AD。19.2.1矩形的性质练习题一选择题1下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A24cm2B32cm2C48cm2 D128cm24如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）A15 B.30 C.45 D.605 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 （ ） A22 B26 C22或26 D286由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、607如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE=CDE,那么BDC等于 （ ）A60 B45 C30 D22.58如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED=90当AD=10cm时，AB等于（ ） A. 10 B. 5 C. D. 9如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定第(4)题 第(7)题 第(8)题 第(9)题 二、填空题1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长4、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是.5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则COD为_三角形。6、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)7、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_8、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm2 9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。三解答题1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长2、如图，在矩形ABCD中