第4讲 集中选频滤波器.pdf

集中选频滤波器集中选频滤波器 概括地讲 所谓滤波器是指这样的一类电路 能让指定频率的信号顺利地通过 具有一定的增益 对指定频率以外的信号则起衰减作用 分类 1 从功能上分 低 带 高 带阻 2 从实现方法上分 FIR IIR 3 从设计方法上来分 Chebyshev 切比雪 夫 Butterworth 巴特沃斯 4 从滤波器配置方式可分为两类 分散选频每级放大都配置一个滤波器 构成一个统 一的带通放大单元 几个这样的单元级联起来就是一个高 增益带通放大器 集中选频放大 滤波两部分都相对集中 滤波器集 中设置在电路某处 集中滤波器通常接在放大器的前端或中间部位 这对 提高选择性 抑制干扰大有益处 在更换时也比分散式方 便得多 前述课程所介绍 LC谐振回路 可做成LC滤波器 单LC谐振回路缺点 矩形系数大 选择性差 p 8 例1 1 解决方案 组合使用 选择性有所提高 空载Q可达300左右 LC集中选频滤波器 在传统的无线电技术中 针对窄带信号的处 理 常采用集中选频滤波器 包括 LC集中选频滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器 1 晶体滤波器和陶瓷滤波器晶体滤波器和陶瓷滤波器晶体滤波器和陶瓷滤波器晶体滤波器和陶瓷滤波器 石英晶体具有压电效应 压电效应 是指当晶体受到外部压力或拉力作用时 在它 的某些特定表面上将出现电荷 而且外力大小与电荷密度 之间存在着一定关系 这是正压电效应 当晶体受到电场作用时 在它的某些特定方向上将出现形 变 而且电场强度与形变之间也存在着一定关系 这是逆 压电效应 当交流电压加在晶体两端 晶体先随电压变化产生应变 然后机械振动又使晶体表面产生交变电荷 当晶体几何尺寸和结构一定时 它本身有一个固有的机械 振动频率 当外加交流电压的频率等于晶体的固有频率时 晶体片的 机械振动最大 晶体表面电荷量最多 外电路中的交流电 流最强 于是产生了谐振 某些常用的陶瓷材料 如锆钛酸铅 即PbZrTiO3 与石 英晶体一样 也具有类似的压电效应和谐振特性 当输入电信号的频率与这些陶瓷材料 或石英晶体 的固 有频率一致时 会产生谐振 所以 压电陶瓷片和石英晶体均具有谐振电路的特性 其 空载品质因数可达几百以上 选择性非常好 用压电陶瓷片和石英晶体分别可以做成陶瓷滤波器和晶体 滤波器 2 声表面波滤波器 2 声表面波滤波器 声表面波滤波器SAWF urface coustic ave ilter 是利用某些晶体 如石英晶体 铌酸锂LiNbo3等 的压电效应和表面波传播的物理特性而制成的一种新型 电 声换能器件 具有良好的幅频特性和相频特性 声表面波滤波器 a 结构 b 符号 c 等效电路 a 输入输出输入输出 RiCiRoCo b c Rs 压电基片 发送叉指 换 能 器 接收叉指 换 能 器 吸声材料 RL M B ab s U 声表面波滤波器的滤波特性 如中心频率 频带宽度 频 响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定 这些几何尺寸包括叉指对数 指条宽度a 指条间隔b 指 条有效长度 和周期长度 等 目前 声表面波滤波器的中心频率可在几MHZ到几GHZ之间 矩形系数可达1 1矩形系数可达1 1 电噪声电噪声 无线电设备中的电噪声会对有用信号接收产生干扰 包括 外部噪声和内部噪声 内部噪声又包括 电阻噪声 晶体管噪声 场效应管噪声 1 电阻热噪声 电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动而产生的 运动是不规则的 温度越高 运动越剧烈 绝对零度 273 15 停止 起伏噪声电流 起伏噪声电压 起伏噪声电压的平均值平均值为零 起伏噪声电压的均方值均方值是确定的 可以用功率计测量出来 实验发现 在整个无线电频段内 当温度一定时 单位单位 电阻电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数 即其功率频谱密度功率频谱密度是一个常数 阻值为 的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功 率频谱密度分别为 KJk kTRfS R kT fS U I 1038 1 4 4 23 其中 k是波尔兹曼常数 是电阻温度 以绝对温度 计量 在频带宽度为 内产生的热噪声均方值电流和均方值电压 分别为 BWfSU BWfSI Un n 2 1 2 所以 一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源 表示 如下图所示 电阻热噪声等效电路 例1 5 试计算510k 电阻的噪声均方值电压和均方值电流 设 K k 解 解 221 3 5 232 210 53232 1014 3 10510 10 2901038 144 1016 8 10105102901038 144 A R BW kTI V BWkTRU n n 2 晶体管噪声 晶体管噪声主要包括四部分 热噪声 构成晶体管的发射区 基区 集电区的体电阻和引线电阻均会产 生热噪声 散弹噪声 散弹噪声是晶体管的主要噪声源 它是由单位时间内通过 结的 载流子数目随机起伏而造成的 分配噪声 集电极电流 基极电流这两部分电流的分配比例的随机性造成集电 极电流在静态值上下起伏变化 产生噪声 闪烁噪声 一般认为是由于晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的 3 场效应管噪声 场效应管噪声主要包括 沟道热噪声 主要噪声源 场效应管是依靠多子在沟道中的漂移运动而工作的 沟道中多 子的不规则热运动会在场效应管的漏极电流中产生类似电阻的热噪声 散弹噪声 栅极漏电流产生的散弹噪声 闪烁噪声 场效应管的闪烁噪声在高频时同样可以忽略 4 额定功率和额定功率增益 在分析和计算噪声问题时 用额定功率额定功率和额定功率增益额定功率增益概 念可以使问题简化 物理意义更加明确 额定功率额定功率 信号额定功率是指电压信号源Us可能输出的最大功率 当 负载阻抗 L与信号源阻抗 s匹配时 信号源输出功率最大 所以 其额定功率为 44 22 ss s s A RI R U P 可见 额定功率是表征信号源的一个参量 与其实际负 载值无关 用额定功率来表示电阻的热噪声功率 电阻R的噪声额定功噪声额定功 率率为 BWkT R BWfS R U P Un nA 4 4 2 因此 电阻的噪声额定功率只与温度及通频带有关 而与本 身阻值和负载无关 电阻热噪声等效电路 额定功率增益额定功率增益 额定功率增益 PA是指一个线性四端网络的输出额定功率输出额定功率 Ao Ao 与输入额定功率输入额定功率 Ai Ai的比值 即 Ai Ao PA P P G 额定功率增益是表征线性四端网络的一个参量 只要网络 与其信号源电路确定 则额定功率增益就是一个定值 而与该 网络输入 输出电路是否匹配无关 图例1 6 s U Rs R RL 例1 6 例1 6 求图例1 6所示四端网络的额定功率增益 解 解 图示四端网络输入端额定功率 Ai也就是输入信号源的额定功率 即 s s Ai R U P 4 2 从四端网络输出端往左看 其戴维南等效电路是由信号源与电阻 s 串联组成的 所以输出端额定功率为 4 2 RR U P s s Ao U s i U s i 故额定功率增益为 RR R P P G s s Ai Ao PA 可见 图示四端网络的额定功率增益仅与网络电阻和信号源内阻有关 与负载无关 且无论网络输入 输出端是否匹配均为一固定值 5 线性四端网络的噪声系数 高频电子线路中的放大器放大器 除了要满足增益 通频带 选择性 增益 通频带 选择性等要求之外 还应对其内部噪声加以限制 一般是 对放大器的输出端提出满足一定信噪比信噪比的要求 所谓信噪比 是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功 率之比 信噪比SNR Signal to Noise Ratio 通常用分 贝数表示 通常写成 lg10dB P P SNR n s 其中 s n分别为信号功率与噪声功率 如果放大器是理想的 内部不产生噪声 理想的 内部不产生噪声 当输入信号与 噪声通过它时 二者都得到同样的放大 那么放大器的输 出信噪比与输入信噪比应该相等 实际放大器是由晶体管和电阻等元器件组成的 热噪声和 散弹噪声构成其内部噪声 所以输出信噪比总是小于小于输入 信噪比 为了衡量放大器噪声性能的好坏 提出了噪声系数噪声系数这一性 能指标 5 1 噪声系数定义5 1 噪声系数定义 放大器的噪声系数噪声系数NF Noise Figure 定义为输入信噪比与输 出信噪比的比值 即 sini sono PP NF PP 上述定义可推广到所有线性四端网络所有线性四端网络 可以看出 是一 个大于或等于 的数 其值越接近于 则表示该放大器的 内部噪声性能越好 如果用分贝数表示 则写成 lg10dB PP PP NF noso nisi ni是随信号一起进入放大器的噪声功率 其大小是随机 的 而噪声系数应是表征放大器内部噪声的确定值 所以 有必要对 ni进行标准化标准化 通常规定 ni是输入信号源内阻 s的热噪声产生在放 大器输入端的噪声功率 而 s的温度规定为 称为标准噪声温度标准噪声温度 用 表示 相应的噪声系数称为 标 准噪声系数 no是由 s的热噪声和放大器内部噪声共同在放大器输出 端产生的总噪声功率 5 2 噪声系数的计算式 5 2 噪声系数的计算式 噪声系数 可以改写成各种不同的表达形式 以便于分析和 计算 其中一种形式是用额定功率来代替实际功率用额定功率来代替实际功率 即不用 考虑实际负载的大小 仅考虑一种最佳情况 这样 噪声系 数可写成 sAinAi sAonAo PP NF PP 推导 上式可写成 nAi nAo pA P P G NF 1 因为 PnAi kT0BW PnAo PnAiGpA PnAn 其中 nAn是放大器内部噪声额定功率是放大器内部噪声额定功率 把上面两个式子代入前式可得 0 1 nAipAnAn nAn pAnAipA P GP P NF G PG kTBW 5 3 放大器内部噪声表达式 5 3 放大器内部噪声表达式 放大器内部噪声额定功率 nAn nAn pAk 0 上式说明 当 时 nAn 进一步表明了噪声系 数是衡量放大器内部噪声性能的参数 5 4 级联噪声系数 5 4 级联噪声系数 5 4 1 两级放大器级联的情况5 4 1 两级放大器级联的情况 设它们的噪声系数噪声系数和额定功率增益额定功率增益分别为 1 2和 PA1 PA2 且假定通频带也相同 这时 总输出噪声额定功率 nAo由三 部分 三 部分组成 即 nAo nAi PA1 PA2 nAn1 PA2 nAn2 其中 nAn1和 nAn2分别是第一级放大器和第二级放大器的内部噪声额 定功率 1 3 21 由课本上 1 3 20 可写出 nAn1 1 PA1k 0 nAn2 2 PA2k 0 1 3 22 1 3 23 将课本 1 3 1 3 1 3 代入式 1 3 中 然后再将式 1 3 和 1 3 21 代入式 1 3 中 其中G GPA PA G GPA1PA1 G GPA2PA2 最后可求得两级放大器总噪声系数为 1 2 1 1 PA G NF NFNF 1 3 24 5 4 2 n级放大器级联的情况 5 4 2 n级放大器级联的情况 将其前n 1级看成是第一级 第n级看成是第二级 利用式 1 3 24 可推导出 级放大器总的噪声系数为 32 1 1121 1 111 n PAPAPAPAPA n NFNFNF NFNF GGGGG 结论结论 1 在多级放大器中 各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同 的 前级的影响比后级的影响大 2 总噪声系数还与各级的额定功率增益有关 3 为了减小多级放大器的噪声系数 必须降低前级放大器 尤其是第 一级 的噪声系数 而且增大前级放大器 尤其是第一级 的额定功率 增益 5 无源四端网络的噪声系数 5 无源四端网络的噪声系数 无源四端网络内部不含有源器件有源器件 但总会含有耗能电阻 所以从噪声角 度来说 可以等效为一个电阻网络电阻网络 根据式 1 3 电阻的噪声额 定功率与阻值无关 均为k T BW 因此无源四端网络的输入噪声额定功率 nAi和输出噪声额定功率 nAo 相同 均为k 将其代入式 1 3 16 可知无源四端网络噪声系数为 1 PA NF G 例1 7 例1 7 某接收机由高放 混频 中放高放 混频 中放三级电路组成 已知混频器 的额定功率增益 PA2 噪声系数 2 中放噪声系数 3 高放噪声系数 1 如要求加入高放后使整个接 收机总噪声系数降低为加入前的1 10 则高放的额定功率增益 PA1应为多 少 解 解 先将噪声系数分贝数进行转换 分别对应为 1 99 3 98 因为未加高放时接收机噪声系数为 25 2 0 14 10 1 2 3 2 PA G NF NFNF 所以 加高放后接收机噪声系数应为 5 2 10 1 NFNF 又 21 3 1 2 1 11 PAPAPA GG NF G NF NFNF 因此 dB NFNF GNFNF G PA PA 8 1648 25 2 2 0 14 110 1 1 1 232 1 结论 结论 1 加入一级高放后使整个接收机噪声系数大幅度下降 其原因在于整个 接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的简单叠加 而是各有一个不同 的加权系数 2 未加高放前 原作为第一级的混频器噪声系数较大 额定功率增益小于 而加入后的第一级高放噪声系数小 额定功率增