云南省昆明市第三中学2016届高三上学期第三次综合测试数学(理)试题.doc

考生注意：1. 试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150，考试120分钟。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号在答题卡上填写清楚。3. 考试结束，监考人员收答题卡，本试卷不收，请考生妥善保管。第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上。1. 设集合，则（ ）A. B. C. D.2. 是虚数单位，复数（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为（ ）A. B. C. D.4.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 把函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（ ）A. B. C. D.6. 已知和分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.7. 正四棱锥底面的四个顶点，在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（ ）A. B. C. D.8. 函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）A.10 B. C. D.89. 已知数列的通项公式，设的前项的和为，则使成立的自然数（ ）A. 有最大值63 B.有最小值63C.有最大值31 D.有最小值3110. 已知半圆的直径，为圆心，是圆上不同于、的一点，若为半径上一个动点，则的最小值为（ ）A.1 B.0 C.-2 D.-311. 设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）A.39 B.40 C.43 D.4612. 已知函数，当时满足如下性质：且，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在等差数列中，已知前20项之和，则_.14. 在中，角，所对的边分别为，若，则_.15. 已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，那么实数的取值范围是_.16. 如图，在面积为1的正内作正，使，依此类推，在正内再作正，.记正的面积为，则_.3、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在数列中，.（）求证数列为等差数列，并求它的通项公式；（），求证：.18. （本小题满分12分）已知，.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，的最大值为，且在此范围内，关于的方程恰有2个解，确定的值，并求的范围.19. （本小题满分12分）如图，在菱形中，是的中点，平面，且在矩形中，.（）求证：平面；（）求二面角的大小.20. （本小题满分12分）如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为8.（）求椭圆的方程；（）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求实数的值，并求的单调区间；（）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.