07南航理论力学考研卷答案.pdf

研究生入学考试试题答案纸研究生入学考试试题答案纸 试题编号 415 考试科目名称 理论力学 共 4 页 第 1 页 第 1 题 25 分 解 取整体 受力如图 0 F A M 0 aFaFB 得 FFB 0 x F 0 BAx FF 得 FFAx 0 y F 0 FFAy 得 FFAy 取 ACE 受力如图 0 F C M 0 2 2 2 2 2 aFaFaF DEDEAx 得 FFDE2 0 x F 0 2 2 DECxAx FFF 得 FFCx2 0 y F 0 2 2 DECyAy FFF 得 0 Cy F 评分 受力图 7 分 平衡方程 12 分 计算结果 6 分 第 2 题 20 分 解 设 和 角如图 222222 22 sin cos cba c cba ba 2222 sin cos ba b ba a 222 sincos cba Fb FFx 222222 sin coscos cba Fc FF cba Fa FF zy 0 222222 FFF zzyzx M cba Fbc bFM cba Fac aFM 222 2 2 45cos 45cos cba baFc MMM yxx FFF 评分 力在坐标轴上的投影 9 分 力对 x y 和 z 轴的矩 9 分 力对 x 轴的矩 2 分 F A B C D E H FAx FAy FB A C E FAx FAy FCx FCy FDE F x y z O A x B c b a 45 研究生入学考试试题答案纸研究生入学考试试题答案纸 试题编号 415 考试科目名称 理论力学 共 4 页 第 2 页 第 3 题 20 分 解 动点 轮心 O 动系 O1A rea vvv 大小 OO1 方向 水平 OO1 O1A Rvvv eaO 2 方向向右 0 r v Crea aaaa 大小 OO1 2 0 方向 水平 1 OO O1A 202 3 32 302 RtgRaa aO 方向向左 评分 轮心 O 的速度 10 分 加速度 10 分 第 4 题 25 分 解 C 点为速度瞬心 故0 C v 0 ABC 逆时针 lvv AB0 n BABAA n BB aaaaa 大小 l 2 0 l 2 0 l 2 0 2 方向 BO2 2 OB 1 OA AB AB 向铅垂方向投影得 lll ABC 2 0 2 0 2 0 2 ABC n CACAAC aaaa 大小 l 2 0 l ABC l ABC 2 方向 1 OA AC AC laCx 2 0 2 laCy 2 0 2 评分 C 点的速度 12 分 加速度 13 分 1 O A O 0 30 a v e v r v a a e a r a A B C A v B v A B C A a B a n B a BA a n BA a A B C A a CA a n CA a x y 研究生入学考试试题答案纸研究生入学考试试题答案纸 试题编号 415 考试科目名称 理论力学 共 4 页 第 3 页 第 5 题 25 分 解 1 用动能定理求 1 取圆盘 由相对于质心A的动量矩定理 可知圆盘作平移 取整体系统 0 0 T 2 1 22 1 2 1 2 6 2 1 3 1 2 1 mRLmmLT mgRmgL L mgW 2 9 2 由动能定理 有 mgRmR 2 9 06 2 1 2 解得 R g3 2 1 1 顺时针 2 用动量矩定理求 1 22 12 3 1 mRLLmmLLO cos 2 9 mgRM e O 由对定轴O的动量矩定理 解得 cos 8 3 R g 当杆 OA 运动到铅垂位置时 0 1 3 用质心运动定理求约束力 OxAxCx Fmama mgFmama OyAyCy 2 其中 0 2 1 1 LaCx 0 1 LaAx LaCy 2 1 2 1 LaAy 2 1 代入 解得 0 Ox F 8 43 mgFOy 评分 OA 的角速度 10 分 OA 的角加速度 7 分 O 处的约束力 8 分 A gm Ax F Ay F A O C gm gm Ox F Oy F A O C gm 1 gm Ox F Oy F 1 研究生入学考试试题答案纸研究生入学考试试题答案纸 试题编号 415 考试科目名称 理论力学 共 4 页 第 4 页 第 6 题 20 分 解 取物块A 其受力并虚加惯性力如图示 AA maF I 由达朗贝尔原理 列方程 0Y 0 IT mgFF A 6 分 取圆轮C 其受力并虚加惯性力如图示 CC maF I CCC mraJM 2 1 I 由达朗贝尔原理 列方程 0 B M 02 TII rFrFM CC 8 分 因 CA aa2 联立解得 11 4 gaC mgF 11 3 T 6 分 第 7 题 15 分 解 建立图示坐标系Oxy 列虚功方程 0 F W 0 CyCx yFxFM 4 分 力F的投影为 sinFFx cosFFy C点的坐标及其变分为 cos3axC sin3 axC sina