东莞东华中学小升初测试数学的重点题型———2015真题奥数分析.pdf.doc

1、2、3、4、东华测试数学的重点题型2015真题分析一个长方形长15米，宽6米，把它切割拼成一个长10米，宽9米的长方形，如何最简单地 一次切割完成？把15的切成10+5，向 右切3，再向上切5， 再右切3，完成已知等腰直角三角形ABC的面积等于12cm2,求阴影部分的面 积。-1/18-5、通过举一反三，可以求以上的图形的阴影部分的面积。请简单说出计算原理。 四个半圆的面积 一个正方形的面积 （或者逐步计算，正方形减2个半圆，再） 长方形的面积 小的三角形的面积（边长为4的等腰直角） 大扇形的面积 小扇形的面积 长方形的面积 正方形8的面积 正方形5的面积 直角三角形8+8面积 三角形5+13面积 直径3半圆面积 直径4半圆面积 三角形345的面积 直径5的半圆面积同学折叠千纸鹤，平均每个人折叠76只，已知每个人最少可折叠70只。其中的一个人折叠 6、 了88只，如果不算这个同学，那么平均每个人折叠了74只。请问折叠最多的一个同学，他最多可以折多少只（只）？解题思路： 人数76 （人数1）74 88人数（7674） 887414人数 14/27（人）88 折叠最多的一个数 705 776折叠最多的一个数 94（只）逻辑问题：甲说，我是罪犯。乙说，我不是罪犯。丙说，甲不是罪犯。三人中只有1人说7、的是真话，那么谁是罪犯呢？解题思路： 如甲是罪犯，甲真话，乙也说了真话,这样与条件矛盾 如乙是罪犯，甲假话，乙假话，丙真话，与条件符合 如丙是罪犯，甲假话，乙说了真话,丙也说了真话,与条件矛盾-2/18-一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到有四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人8、分别供述如下：甲说：罪犯在乙 丙 丁三人之中。乙说：我没有做案，是丙偷的。丙说：在甲和乙之间有一个罪犯。丁说：乙说的是事实。经过调查，证实这四人中有两人说的是真话，另外两人说了假话。那么罪犯是谁？解题思路： 突破口是有2个人真话2个人假话。而乙和丁的意思一样，必然同为真或同为假。如果乙、丁真话，丙偷的，而甲、丙假话，但是甲说的是真，不对；则乙、丁是假话，甲、丙真话。甲丙同真，则推出 乙 为罪犯。9、地理课上挂一张未标明省份的中国地图，老师在5个省份上编上了数字15。A答： 2号是陕西，5号是甘肃；甘肃 5号B答： 2号是湖北，4号是山东；山东 1号C答： 1号是山东，5号是吉林；湖北 2号D答： 3号是湖北，4号是吉林；陕西 3号E答： 2号是甘肃，3号是陕西。吉林 4号这5名同学，每个人都只答对了1个省，并且每个编号都只有1人答对。请问15省份？ 解题思路： 每个人都只答对了1个，每个编号都只有1人答对。假设A的2号陕西对，5号甘肃错，那么E的2号甘肃错，3号陕西对，矛盾 因此，A的5号是甘肃对，C的5号吉林错，1号山东对，4号山东错，2号湖北对，同理，3号陕西对，4号吉林对的。10、 给1本书编写页码，1，2，3，4，5，200260，所用的数字个数加起来有723个这一本书一共有多少页呢？解题思路： 就是每一个数字就算一个，19有：9个字1099有：9910190个数，180个字100200有：2001001101个数，303个字7239180303231个字200页码以后是201，202，203，231377页，这本书共277页。11、 一根木棒长24米，切一次用3分钟，如果分成9段，每切一次休息2分钟。 一共需要多少时间？解题思路： 最后1次不休息，切8刀，7（3+2）13 38（分钟）12、 已知有11个连续自然数，它们的和是198，那么中间的那个数字是 1981118 0-3/18-甲、乙共有95吨的苹果，从甲里面拿出1/10后，甲就还剩下10吨，从乙里面拿出1/10多213、吨后，乙后来还有多少吨呢？解题思路： 甲：10（1-1/10）100/911*1/9乙：95111/983*8/9乙剩余： 83*8/9（83*8/91/102）735/10147/2（吨）甲乙两仓库共有50t大米,从甲库取出1/10,从乙库取走2/5,则两粮仓所剩大米相等,求甲仓14、原来有多少大米?解题思路： 甲的9/10 等于 乙的3/5， 9/10甲3/5乙甲 3/510/9 乙 2/3乙所以 50 （1+2/3）30吨乙， 那么 甲50-3020 （吨）15、 六个一和五个七分之一的倒数是： 65/747/7，倒数是7/47 016、 比例尺是1:400000的图上，图上距离是9cm，实际的距离是 36千米 0解题思路： 一定注意单位，40000093600000厘米36000米36千米17、 在一个会场里面，互相握手问候，已经握手过的就不再握。 那么，如果一共握手了36次，问，会场里面一共有多少人呢？解题思路： 每个人互相握手，第1个依次和第2、第3、第4，第2个和第3、第4而我们求连续的自然数的和，有一个公式： n(n1)2和已知：和36，求数字个数n，n(n1)36289，人数 918、如左侧图形，一个大长方形，分成A、ACBB、C、D四部分，它们的面积相等，面积A=B=C=D。已知小长方形B的边长比是2:3，求小长方形D的边长比是多D少？解题思路：假设B的长边是3a，短边是2a，红线和蓝线的比是2:1，蓝线是1a，则D的长边必然是6a，因为3a2a1a6a，则D的边长比例是 1:6 。盈亏问题：有一个商品，甲的进货价比乙的进货价便宜10%，甲按照20%的利润定价格， 19、 乙按照15%的利润定价格。已知甲的定价比乙的定价要便宜11.20元，请问甲店铺的进货价格是多少呢？144 元设乙的进货价是“1”，甲的为0.9,甲的定价是：0.9（120%），乙的 解题思路： 定价是：1.0（115%），11.2（1.15-0.9*1.2）=160元，1600.9144（元） 此题目要设乙的进货价为1，计算会简单-4/18-在一个池塘里，水草生长的很快，一天会增加一倍。如果第一天往池塘里投入1棵水草， 20、 第二天就发展为2棵，第30天恰好长满池塘。如果第一天投入8棵水草,则在第 （ 27）天长满池塘。池塘里某种水草生长极快，当天的水草是它前一天的2倍。又知第10天长满整个水池,则 第（ 8 ）天长满到了池塘的1/4.21、 比较数值的大小：2222，3333的大小。 2008个2和1255个3解题思路： 如果AB，则AB1；如果AB，则AB1 ；如果AB，则AB18个2相乘，等于256，5个3相乘，等于243，256/2431 ，而20088251，12555251，2008个2相乘 1255个3相乘AB1 ，所以前面的数值大。22、 有一串分数：1/1；1/2，2/2，1/2；1/3，2/3，3/3，2/3，1/3；1/4，2/4，请问： 7/10是第几个分数？ 第415个分数是几分之几？解题思路： 13579 分母是N时，它的一个群串有（2N1）个7/10表示，前面有9个群组的数字 再加第10组的7个，而291=1713571517 792 7 81+788 （个）（从1开始的连续的奇数的和，等于奇数的个数的平方） 同理，前面的20个群的分数个数2020400，第415个分数值，应该是第21个组群中的第15个，即是15/2123、 如果一个四位数 9a8a 能被15整除，那么a 代表的数字是 5？解题思路： 1535，它既是3的倍数又是5的倍数，a 只能是 0或者 5而 982a 17 或者 27， 只能是27，所以a 524、 某机床厂加工一批零件，甲乙合