青岛版八年级上册第4章教案.doc

八上第4章学案主备人：高洪安 修订：冯希友4.1 普查与抽样调查学习目标：理解、会应用普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.一、课前预习，想一想：1、 在下列调查中，分别采用哪种调查方法.1） 、我国每五年对全国1的人口进行一次调查。 2） 、为了了解七（10）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测. 3） 、调查一批炮弹的杀伤半径。 二、读一读：（课本P90-91）1.为一特定目的而对 所做的全面调查叫做普查；2. 为一特定目的而对 所做的调查叫做抽样调查 （简称抽查）3.所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体4.从总体中所抽取的一部分个体叫做 ；样本中 叫做样本容量.5.为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行实验，在这个问题中的总体是 ；样本是 样本的容量是 三、试一试：1.为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是 查；现对其中的 1000 名学生进行调查，此时这是 查，其中该市七年级学生的的身高的全体是 ，每个七年级学生的身高就是 ，样本是 ，其中1000是这个样本的 .2某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中：总体是 样本是 个体是 样本容量是 3.说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？（1）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验.（2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园人数进行统计.四课堂小结：正确理解总体和样本这两个概念是学好本章其他内容的前提，总体是指所要考察对象的全体，样本的容量是指样本中个体的数目，没有单位。五当堂检测：1. 下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（ ）A、了解新泰市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间；B、审查一篇科学论文的正确性C、对你所在班级同学的身高的调查；D、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查2.下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）A、调查 某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程3.下列调查的样本具有代表性的是 （ ）A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B、在农村调查市民的平均寿命C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验4. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A某市八年级学生的肺活量 B从中抽去的500名学生的肺活量 C从中抽取的500名学生 D5005.要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A、这2000名考生是总体的一个样本 B、 每位考生的数学成绩是个体C、10万名考生是个体 D、 2000名考生是是样本的容量6.在下列问题中为了得到数据是采用普查还是抽样调查（1）为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。 （ ）（2）某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量。 （ ）（3）商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率 （ ）（4）某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查。（ ）7.每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式 人数别人叫醒 172闹钟 88 自己醒来 64 其它 76回答下列问题：（1） 该问题中总体是 （2） 样本是 ；样本的容量是 （3） 个体是 估计全校学生中自己醒来的人数为 人学后记：4.2 样本的选取学习目标：1、在不同情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而感受选择抽样方法的重要性2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”学习重、难点：样本的代表性学习过程一：课前准备: 为了了解本校初中学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个方案：方案1：发给学校田径队的30名同学方案2：从每个班随机抽取1名同学方案3从每个班中抽取学号分别为1，11，21，31，41的5名同学采用哪个方案发放问卷比较合理呢？思考：本次调查的目的是什么？正确区分总体，样本与样本容量，才能选择合适的问卷方式（1） 样本不具有代表性（2）样本容量小二：交流与发现：学生根据提出的问题充分发表意见，小组合作，得出科学的结论归纳：为了提高调查的准确性，样本必须具有代表性，样本容量要尽可能大一些三：课堂小结：抽样调查的基本思想是 _四：尝试练习：李大伯承包了村里的果园，为了估计500棵苹果树的总产量，你能帮助李大伯设计一个抽样调查的方案吗？五：当堂训练：课本95页 练习1、2学后记：4.3加权平均数（1）学习目标：1、理解平均数的概念，会计算平均数. 2、了解加权平均数，会计算加权平均数3、会用样本的平均数来估计总体的平均数学习过程一、课前预习：1、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？2、在学校的庆元旦大合唱比赛中，评委们给一个班打分分别为(单位：分)：8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?二、阅读课本P96-97后回答下列问题1.一般地，如果有n个数x1,x2，xn,那么= 叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。2.频数概念： 3.一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么根据公式，这n个数的平均数可以表示为- 三、做一做：1、如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是 。2、如果有5个数，分别是x1，x2,x3,x4,x5,则它们的平均数可以表示为 。3、如果有个数，分别是x1，x2, xn，则它们的平均数可以表示为 四、自学课本 例1五归纳：在实践中，常用 样本的平均数 来估计 总体的平均数 。六测一测：1、数据15，23，17，18，22的平均数是_。2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是_。3、在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的平均年龄。4、.抽查了一个商店某月里5天的日营业额，结果如下（单位：元）：14 845，25 306，18 954，11 672，16 330（1）、求样本平均数；（2）、根据样本平均数在估计，这个商店在该月里平均日营业额约是多少？5、设有甲、乙、丙三种可混合馐的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种仪器混合后每公斤的单价是多少？学后记：4.3 加权平均数（2）学习目标： 1 体会收集数据和处理数据的必要性.2 体验权数（比重）的差异对结果的影响，加深学生对加权平均数意义的认识.学习重点：利用权数的第二种含义给出的加权平均数的计算公式及其应用.学习难点：公式的灵活运用学习过程 一前置复习：1数据2，1,0,3,4的平均数是（ ）A0 B，1 C，2 D，328名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78 ,x,81,这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）A、76 B、75 C、74 D、73二自主学习： 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用.下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分口头表达能力测试成绩/分小莹889695小亮919095大刚828293三合作交流：1、生活中许多求平均数的实际问题，并非求简单的算术平均数.在多数情况下，各数据的重要程度并不相同（即权数不同），因而它们对平均数大小的影响也不同.权数大的，对平均数的影响也大。 一般地，如果n个数据，的重要程度用连比：表示，其中，也叫做数据，的权数，那么这组数据的加权平均数为 。2、请你归纳一下加权平均数的两种概念，并说说公式中每一个元素的意义.3、巩固练习：在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30，环境卫生成绩占40，个人卫生成绩占30。八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩. 四.挑战自我：说说算术平均数与加权平均数的联系与区别五.当堂检测：（1）、有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是（2）、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（ ）A15 B，16 C，17 D，17（3）、某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（ ）A80分 B.。81 C，82分 D，83分 学后记：4.4 中位数学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数和平均数. 2、结合具体情境，体会中位数和平均数的差别.经历提出问题、收集和 处理数 据、作出决策的过程，掌握统计基.础感受知识与生活的密切联系,提高学习的积极性及分析问题、解决问题的能力.一、情景导入： 我校男子篮球队15名男生的身高（单位：厘米）分别为： 166，174，180，172，167，170，169，174，172，172，172， 158， 161，163，172 教师提出问题进行引导：1、把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列，排在中间位置的是哪一个数据？如果按照由高到低的顺序排 列 呢？你发现了什么？2、如果又有一名身高173厘米的男生加入，那么这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照由低到高的顺序 ，重新排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照由高到低的顺序排列呢？结论：（1）按照由低到高的顺序排列，中间的数据是172厘米。 按照由高到低的顺序排列，中间的数据也是172厘米。 归纳发现： 当一组数据的个数是奇数个时，按照大小顺序排列，中间的数 据 只有一个。结论：（2）把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来，中间的数据是172厘米 和172厘米，把他们的身高按 照由高到低的顺序排列起来，中间的数据也是172厘米和172厘米归纳发现：当一组数据的个数是偶数个时，按照大小顺序排列，中间的数据有两个.二、概括定义： n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据（或正中间的两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数。思考：当一组数据的个数为偶数时，它的中位数一定是这组数据的一个吗？结合课前准备的调查结果进行讨论。（小组成员人数设计成有的是奇数有的是偶数）。让学生讨论得出结论：不一定，例如我们小组的四名同学的身高分别是： 156厘米，159厘米，160厘米，162厘米这一组数据的中位数是159厘米和160厘米的平均数即1595厘米。 师： 很好，看来大家已经掌握了中位数的概念.设计目的：让学生感知数学来源于生活，如何用数学知识解决实际问题。使学生 感悟一组数据的中位数因数据个数的不同而不同。.三、典例分析： 例 ： 某商店上个月110日的营业额如下表所示： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 （1）、求这10天日营业额的平均数和中位数；（2）、如果19日的日营业额不变，10日这一天的日营业额为166万元， 那么这10天日营业额的平均数和中位 数各是多少？（3）、比较例1中的（1）与（2）的结果，你有什么发现. 思考问题： 由以上的讨论过程我们能得出平均数与中位数的区别吗？ 通过刚才找中位数的活动，你对中位 数又有哪些新的认识？四、课堂练习：课本练习 1、2、3 A组1、2师生小结 ：1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响. 2、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，并且选择中位数来表示 这组数据的“集中趋势”.设计意图：启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构.。五、当堂测试：1、数据1、2、3、4、5的中位数是。 2、数据6、8、7、9、4、5的中位数是。 3、数据1、9、2、8、3、7、4、6、5、5的中位数是。4、在一次体能测试中，10名学生得分如下： 76、80、73、86、95、80、80、65、76、69则这组数据的平均数是，中位数是.5、在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50来#&源:zzst*学后记：4.5 众 数学习目标：1、理解众数的概念，会求出一组数据的众数. 2、体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度.学习重点： 会求一组数据的众数.学习难点： 区别众数、中位数、平均数，并选择它们解释不同的具体情境.学习过程：一、课前预习：一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号22225232352424.525数量（双）351015832根据试销情况，鞋店老板以后进货时对那种型号的鞋子进货最多？为什么？谈谈你的看法。二、自主探究，合作交流（一）自学课本P107-108中“交流与发现”的内容，并思考课本上的相关问题。然后以学习小组为单位，合作探究以下问题：1、 什么是众数？2、众数的意义是什么？3、众数有什么特征？三、获取新知：1众数的定义：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2众数的意义：（1）是一组数据中出现次数最多的数。（2）可以表述一组数据的一般水平和集中程度。3众数的特征：（1）众数可能不止一个（2）如果一组数据中各个数据出现的次数都相同，那么这组数据没有众数。四、尝试应用，巩固新知：1某校合唱团共五十名学生，他们的年龄如下表所示。求合唱团成员年龄的众数和中位数。年龄/岁12131415人数人5202412. 某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下：鞋号/厘米23.52424.52525.52626.5人数/人278161872（1）这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？（2）在问题（1）求出的三个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？3. 完成课本P19的练习1、2五、自主探究、合作交流（二）： 以小组为单位探究课本P109中“挑战自我”的问题.1）. 众数、中位数、平均数是分别从不同角度描述一组数据的集中趋势的数。2）. 平均数的大小与一组数据的每个数据均有关，当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心平均数.3）. 众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当需要表示“多数水平”时，人们最关心的是众数.4）. 中位数的大小只与一组数据中间的一个数或两个数有关，当需要表示“中等水平”时，人们最关心的是中位数.巩固练习：某销售公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567820销售人数（人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较选用那个数据作为今年每个销售员统一的销售额标准比较合理？充分说明你确定这一标准的理由.六. 自我小结： 这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和不足？七. 当堂检测：1. 某班抽取六名学生参加体能测试，成绩如下：80，90，75 ，75，80，80下列表述错误的是（ ）A众数时80 B 中位数是75 C平均数是80 D极差是152. 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差3. 某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，如果用m代表这组数据的中位数，f代表众数，a代表平均数，则（）来源:%&中#教网*星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770A、maf B、afm C、mfaD、amf4. 一组数据由小到大排列为 1，0，4，X，6，15这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为 5.某班组织课外活动，分成四个活动小组，四个小组的人数按由多到少排列，分别为12、12、X、10已知这组数据的平均数和中位数相等。求X的值？6. 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由学后记：第四章、样本与估计回顾与总结 一、学习目标：1、正确区分普查与抽样调查.2、了解抽样的基本方法，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果.3、理解加权平均数的概念，明确平均数与加权平均数的联系与区别.4、理解中位数的概念。5、理解众数的概念、6、感受用样本估计总体的思想，体会统计对于决策的作用，发展统计观念。二、学习重难点： 学习重点：加权平均数学习难点：平均数，众数，中位数的联系与区别及应用.三、学习过程：（一）、师生互动，温故知新：1.普查与抽样调查 普查： 总体： 个体： 普查可以直接获得总体的情况。但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查。抽样调查： 样本： 样本容量： 2. 算术平均数的意义：算术平均数的定义 3.加权平均数的计算方法： 例1：某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？ 例2：某中学八年级共有六个班，在一次数学考试中，参考人数和成绩如下表：班级八（1）八（2）八（3）八（4）八（5）八（6）参考人数524855514953平均成绩818084838682求该校八年级的全体学生在这次数学考试中的平均成绩。4.中位数与众数、中位数： .中位数的计算： 众数： .众数的计算： .针对训练：1. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 122. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ） A. 81，82，81 B. 81，81，76. 5 C. 83，81，77 D. 81，81，813. 已知一组数据3，2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 6和6 B. 3和6 C. 6和3 D. 9.5和64. 制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号（cm）20222324252627人数815202530202 并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ） A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产 B. 因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产 C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位 D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位5. 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，16，17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）A. abc B. bca C. cab D. cba.6.下列调查中，你认为采用什么调查方式较合适？ (1)、要了解一批月饼的口味。 (2)、要了解某旅游团中男女人数情况。 (3)、要了解嘉兴市340W常住人口2004年的人均收入情况。 (4).为了了解我校七,八年级学生对新教材是否喜欢. （二）、典型例题：例1：某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、65、80，试计算这12人的数学平均分解：例2：我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数评委编号12345678910评分7.207.257.007.1010.007.3007.15、该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?、你对5号和9号评委的给分有什么看法?、你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?例3：下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值解：达标检测：一. 填空题：1. 如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x_2. 某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为_3. 某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_分4. 在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分5.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人）134453在这组数据中，众数是_，中位数是_6.2004年中考,我区有考生1万多名，为了得到这些考生的数学平均成绩,从中抽取500名考生的数学