实际问题的函数模型(2).doc

府谷三中高一数学教案（必修1）执教人 教学自评： 优 良 中 差课题实际问题的函数模型（2）主备人张鹏审核人王雷娜课时2教学时间2012年 月 日（第 周第 2节）三维目标1.知识与技能:进一步学习和掌握基本初等函数性质并能熟练应用。2.过程与方法:运用所学的函数知识和方法解决实际问题.培养学生用数学的意识分析问题解决问题的能力。3.情感态度与价值观:根据已知条件建立函数关系式，培养数学建模意识教学重点用数学的意识分析问题解决问题的能力。教学难点用数学的意识分析问题解决问题的能力。教学方法 观察，抽象概括，探究。课时序数第一课时教 学 流 程【新课导入】函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.个案设计【互动过程1】： 分段函数模型的应用一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示.（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象.解答：（1）阴影部分的面积为501+801+901+751+651=360.阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km.（2）根据图，有这个函数的图象如图所示. 【互动过程2】：某市一种出租车标价为1.20元/km，但事实上的收费标准如下：最开始4km内不管车行驶路程多少，均收费10元(即起步费)，4km后到15km之间，每公里收费1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元.试写出付费总数f与打车路程x之间的函数关系.解：所求函数的关系式为【随堂练习】某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？【解析】根据题意，每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的函数关系是：（1）当0x400时，由3.75x=750，得x=200.（2）当400x600时，由1.25x + 1000 = 750，得x = 200 (舍去).综合（1）和（2），盈利额为750元时，当天售出的门票数为200张.答：当天售出的门票数为200张时盈利额为750元.【课堂小结】利用数学某型解决实际问题时，一般按照以下步骤进行：1审题：理解问题的实际背景，概括出数学实质，尝试将抽象问题函数化；2引进数学符号，建立数学模型，即根据所学知识建立函数关系式，并确定函数的定义域；3用数学的方法对得到的数学模型予以解答，求出结果；4将数学问题的解代入实际问题进行检验，舍去不合题意的解，并作答.【课后作业】必做题：课本P122 1,2选做题：某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。(1)设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）【答案】（）（）设销售商的一次订购是件时，