M08J02有理数.doc

2008年暑假 M08J02姓 名：温故而知新【知识要点】1整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。2有理数还可以这样定义：能表示成分数形式的数（其中m、p均为整数，m0），称为有理数。3有理数的分类 4有理数的性质（1）顺序性对于任意两个有理数a、b，在ab三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性)如果aa。(不等的对逆性)如果ab，bc，那么ac。(不等的传递性)如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性)如果a=b，那么b=a。(相等的反身性) （2）对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。 （3）稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。4绝对值的性质 （1）绝对值是非负数，即。（2）互为相反数的数绝对值相等，即。 （3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若，则或。 （4）绝对值最小的数是0。开始练习一、有理数的概念1在下列各数：-（+2），-中，负数的个数是（ ）A、2 B、4个C、3个D、5个2在数轴上如果点a表示到原点距离等于4的数，则a+2等于（ ）A、6 B、-2或6C、-2D、-6或23下列说法错误的是（ ）A、任何一个有理数的绝对值都是正数B、零上温度和零下温度是具有相反意义的量C、比0小的数是负数D、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大4若（ ）A、负数或零B、负数 C、非负数 D、零5下列说法中，正确的是（ ）A、两个有理数的和一定大于每个加数； B、绝对值最小的数是0C、0没有倒数也没有相反数 D、互为相反数的两个数的积一定小于零6计算：(2)100+(2)101的是（ ）A.2100 B.1 C.2 D.21007如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A.0 B.1 C.1 D. 0或18在小于正数的整数中，最大的整数是（ ）A.1 B.0 C.1 D.不存在9零是（ ）A.最小的整数 B.最小的正数 C.最小的有理数 D.偶数10.的相反数的倒数是 11，则 ，若 12已知，且，则的倒数的相反数是 13已知有理数，满足，则 14.平方是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。15.绝对值不大于3的非负整数是 ；16.一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数2的实际意义为 ，数9的实际意义为 。17.5.7的相反数与7.1的绝对值的和是 。18.在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 二、有理数的运算1.82+722 2.25(25)25()3.4+5-（-028）4 45025三、有理数的综合运用1若有理数，如图所示，试化简.0acb2若，且，比较的大小，并用“”号连接3.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？4检修小组乘汽车检修供电线路南记为正，北记为负某天自A地出发所走路程（单位：米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5；问:（1）最后他们是否能到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油006升，则今天共耗油多少升？中考试题分类汇编一、选择题1（2007湖南邵阳）等于（ ）图（一）A、2B、-2C、4D、-42（2007湖南邵阳）图（一）是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节（保留3位有效数字）ABCD3（2007贵州贵阳）的倒数是（ ）ABCD4（2007贵州贵阳）据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD5（2007河北省）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A0.31107 B31105 C3.1105D3.11066（2007湖南怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A伦敦时间2008年8月8日11时B巴黎时间2008年8月8日13时北京汉城巴黎伦敦纽约C纽约时间2008年8月8日5时D汉城时间2008年8月8日19时7（2007湖南怀化）怀化市2006年的国民生产总值约为亿元，预计2007年比上一年增长，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（）A元B元C元D元8（2007湖北天门）某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（ ）A5000万元 B5102万元 C5103万元 D5104万元9（2007湖南永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )A3.12104B3.13104 C31.2103 D31.310310（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 11（2007江苏南京）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 12（2007苏州）根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为 （）A1488104 B1488105 C1488106 D1488107 13(2007江苏盐城)地球上陆地面积约为149 000 000 km2，用科学记数法可以表示为 km2（保留三个有效数字）14(2007江苏扬州)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A米B米C米D. 米15(2007山东济宁) 今年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）。A、52107 B、5.2107 C、5.2108 D、52108二、填空题1（2007湖南长沙）如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 2（2007福建晋江）的相反数是_。3（2007福建晋江）据泉州晚报报道，2006年泉州市城镇居民人均可支配收入为15971.53元，若把它保留两个有效数字，并用科学记数法表示，则应为_元。4（2007福建晋江）计算：_。5（2007贵州贵阳）比较大小： （填“，或”符号）6（2006湖北潜江）2006年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为 人. 输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则7（2007湖北省天门）据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为kg。8（2007湖南湘潭）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为 9（2007江苏泰州）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人 10(2007江苏盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。11(2007山东东营)2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币