一元二次方程测试题.doc

九年级九年级 上上 一元二次方程测试题一元二次方程测试题 一选择题 1 下列方程中 属于一元二次方程的是 A x by c 0 B 2 15 22 xxx C D 06 4 3 2 y y52 2 xxx 2 若是一元二次方程 则 a 的值是 922 22 xxax A 0 B a 0 C a 2 D a 2 3 一元二次方程 x x 2 x 2 的根是 A 0 B 1 C 1 2 D 0 2 4 已知 4 是关于 x 的一元二次方程的一个根 则 a 的值是 0 2 axx A20 B 20 C 12 D 12 5 关于 x 的一元二次方程 x a b 下列说法中正确的是 2 A 有两个解 B 当 b 0 时 有两个解 abb C 当 b 0 时 有两个解 a D 当 b 0 时 方程无实数根b 6 用配方法解一元二次方程 变形正确的是 144 2 xx A B C D 0 2 1 2 x 2 1 2 1 2 x 2 1 1 2 x0 1 2 x 7 若关 X 的一元二次方程有实数根 则实数 k 的取值范围为 036 1 2 xxk A k 4 且 k 1 B k 4 且 k 1 C k 4 D k 4 8 已知 0 和 1 是某个方程的解 此方程可以是 A B x x 1 0 C D x x 101 2 x0 2 xx 9 若 5x a x 7 x b 则 a b 2 x A 16 B 16 C 12 D 12 10 下面是某同学在一次测验中解答的填空题 若 x 则 x a 方程 2x x 1 x 1 的解是 22 a x 0 已知三角形两边分别为 2 和 9 第三边长是方程的根 则这个三角形的04814 2 xx 周长是 17 或 19 其中答案完全正确的题目个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 若是方程的两根 则的值为 2 1x x01 2 xx 2 2 2 2 21 2 1 xxxx A 2 B 2 C 1 D 1 12 某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克 今年的亩产量为 1200 千克 假设从前年到今年平均增 长率都为 x 则可列方程 A 800 1 2x 1200 B 800 1 x 1200 C 800 1 x 1200 D 800 1 x 1200 22 13 方程的解的个数为 0 2 x A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 14 用配方法将二次三项式变形 结果是 54 2 aa A B C D 1 2 2 a1 2 2 a1 2 2 a1 2 2 a 15 若m m 0 m m 0 是 nx m 0 nx m 0的根 则m nm n的值为 x 2 A 1 B 1 C 2 D 2 16 若 m 2 3mx 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 x m A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 17 二次三项式 4x 7 的值 x 2 A 可以等于 3 B 大于 3 C 不小于 3 D 既为正 也为负 1818 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品 甲超市连续两次降价元的商品 甲超市连续两次降价 20 乙超市一次性降价 乙超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 丙超市第一次降价 30 第二次降价 第二次降价 10 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 A 甲甲 B 乙乙 C 丙丙 D 乙或丙乙或丙 二 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 方程 x x 4 8x 12 的一般形式是 一次项 2 如果二次三项式是一个完全平方式 那么 m 的取值为 1210 2 mxx 3 若直角三角形的三边长为连续的整数 则它的三边之和为 面积为 4 若 0 是一元二次方程的一个根 则 m 取值为 016 1 22 mxxm 5 三 六 班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片 全班共送了 1770 张 三 六 班的人数是 6 请给 c 的一个值 c 时 方程无实数根 03 2 cxx 7 已知的值为 yx yx yyxyx 则 0 043 22 8 已知 y 无能 x 取任何实数 这个式子都有意义 试求 c 的取值范围 cxx 2 1 2 9 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边的长是 0 的一个根 这个三角形周长 86 2 xx 10 已知 2 是方程的一个根 c 方程的另一个根 504 2 cxx 11 若 m 是方程的一个根 则代数式 01 2 xx20072 23 mm 12 关于的一元二次方程的根的判别式的值等于 4 则 x02 12 2 xmmx m 13 本题 7 分 一张桌子的桌面长为 6 米 宽为 4 米 台布面积是桌面面积的 2 倍 如果将台布 铺在桌子上 各边垂下的长度相同 求这块台布的长和宽 14 已知都有意义 且 a 为整数 试解关于 x 的一元二次方程 a a 25 1 12 和 5 分 032 1 2 xxa 15 若一元二次方程 ax2 bx c 0 一个根是 1 且 a b 满足等式 333 aab 则 c 16 若 1 6 则 y x 2 2 y x 2 2 y x 2 2 17 若a是方程 5x 1 0的一个根 求a 的值 x 2 a 1 18 一列火车以 20m s 速度向前行驶 前方发现路障 及时刹车后 火车匀减速并滑行了 50m 停 下 问刹车后火车滑行到 32m 时用了 秒 19 当 x 时 代数式有最大值是 653 2 xx 20 等腰三角形的腰和底是方程的两根 则此三角形的周长是 0127 2 xx 9 方程 x2 ax 1 0 和 x2 x a 0 有一个公共根 则 a 的值是 A 0 B 1 C 2 D 3 7 2007 广州 关于 x 的方程的两根同为负数 则 2 0 xpxq A 且 B 且 C 且 D 且0p q 00p q 00p 00p q 0 9 2007 山东淄博 若关于 x 的一元二次方程的两个实数根分别是 且满 22 430 xkxk 12 x x 足 则 k 的值为 2121 xxxx A 1 或 B 1 C D 不存在 3 4 3 4 三 解答题 每小题 4 分 共 16 分 21 解下列方程 1 2x 1 7 2 x 5 x 2 8 2 3 用配方法 4 0472 2 xx0 12 53 2 xx 22 阅读下面的例题 请参照例题解方程 解方程 2 110 xx 2 20 xx 解 当 0 时 原方程化为 解得 不合题意 舍去 x 2 20 xx 12 2 1xx 当 0 时 原方程化为 解得 不合题意 舍去 x 2 20 xx 12 2 1xx 原方程的根是 12 2 2xx 23 某商厦今年一月份销售额为 60 万元 二月份由于种种原因 经营不善 销售额下降 10 以后改进管理 经减员增效 大大激发了全体员工的积极性 月销售额大幅度上升 到 4 月份 销售额猛增到 96 万元 求三 四月份平均增长的百分率 精确到 0 1 24 方程是一元二次方程 试求代数式的值 5 分 2 2 2 3 20 m mxm x 42 2 mm 25 解方程1 2 2 4 4 2 1 2 xx x x 28 7 分 若 0 是关于 x 的方程的解 求实数 m 的值 并讨0823 2 22 mmxxm 论此方程解的情况 29 7 分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销量减少 20 千克 现该商场要 保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 30 本题 12 分 已知 关于的一元二次方程 x 2 32 220 0 mxmxmm 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 其中 若是关于的函数 且 1 x 2 x 12 xx ym 21 2yxx 求这个函数的解析式 3 在 2 的条件下 结合函数的图象回答 当自变量的取值范围满足什么条件时 m 2ym 3 已知关于 x 的一元二次方程问 是否存在实数 k 使方程的两个实根04 3 2 kxkx 之差的绝对值为 1 若存在 求出 k 值 若不存在 说明理由 23 8 分 当 m 为何值时 一元二次方程 22 2 41 210 xmxm 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 25 8 分 如图 以直角梯形 OBDC 的下底 OB 所在的直线为 x 轴 以垂直于底边的腰 OC 所在的直线为 y 轴 O 为坐标原点 建立平面直角坐标系 CD 和 OB 的长是方程 的两个根 2 540 xx 1 试求 S OCD S ODB 的值 2 若 试求直线 DB 的解析式 2 ODCDOB 3 在 2 的条件下 线段 OD 上是否存在一点 P 过 P 做 PM x 轴交 y 轴于 M 交 DB 于 N 过 N 作 NQ y 轴交 x 轴于 Q 则四边形 MNQO 的面积等于梯形 OBDC 面积的一半 若存在 请说明理由 并求出 P 点的坐标 若 不存在 请说明理由 点 P 坐标为 或 8 分 1 2 3 2 5 6 5 3 6 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 y x C D B O 14 常熟红色假日旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如下收费标准 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给红色假日旅行社旅游费用 27000 元 请问该 单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游 15 a b c 是 ABC 的三边长 且关于 x 的方程 b 1 2ax c 1 0 有两个相等的实根 2 x 2 x 求证 这个三角形是直角三角形 11 2007 南京 某农场去年种植了 10 亩地的南瓜 亩产量为 2000 根据市场需要 今年该kg 农场扩大了种植面积 并且全部种植了高产的新品种南瓜 已知南瓜种植面积的增长率是亩产量 的增长率的 2 倍 今年南瓜的总产量为 60 000kg 求南瓜亩产量的增长率 30 本题 12 分 已知 关于的一元二次方程 x 2 32 220 0 mxmxmm 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 其中 若是关于的函数 且 1 x 2 x 12 xx ym 21 2yxx 求这个函数的解析式 3 在 2 的条件下 结合函数的图象回答 当自变量的取值范围满足什么条件时 m 2ym 23 1 证明 是关于的一元二次方程 2 32 220mxmxm x 222 32 4 22 44 2 mmmmmm 当时 即 方程有两个不相等的实数根 4 分 0m 2 2 0m 0 2 解 由求根公式 得 32 2 2 mm x m 或 22m x m 1x 0m 222 1 1 mm mm 12 xx 1 1x 2 22m x m 21 222 22 1 m yxx mm 即为所求 8 分 2 0 ym m 3 解 在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象 10 分 2 0 ym m 2 0 ym m 由图象可得 当时 12 分 1m 2ym 3 已知关于 x 的一元二次方程问 是否存在实数 k 使方程的两个实根04 3 2 kxkx 之差的绝对值为 1 若存在 求出 k 值 若不存在 说明理由 23 8 分 当 m 为何值时 一元二次方程 22 2 41 210 xmxm 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 25 8 分 如图 以直角梯形 OBDC 的下底 OB 所在的直线为 x 轴 以垂直于底边的腰 OC 所在的直线为 y 轴 O 为坐标原点 建立平面直角坐标系 CD 和 OB 的长是方程 的两个根 2 540 xx 1 试求 S OCD S ODB 的值 如果人数不超过 25 人 人均旅游 费用为 1000 元 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均 旅游费用降低 20 元 但人均旅游费用不 得低于 700 元 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 2 0 ym m 2 0 ym m 2 若 试求直线 DB 的解析式 2 ODCDOB 3 在 2 的条件下 线段 OD 上是否存在一点 P 过 P 做 PM x 轴交 y 轴于 M 交 DB 于 N 过 N 作 NQ y 轴交 x 轴于 Q 则四边形 MNQO 的面积等于梯形 OBDC 面积的一半 若存在 请说明理由 并求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 由方程解得 2 540 xx x1 1 x2 4 即 CD 1 OB 4 2 分 S OCD CD OC OC S ODB OB OC 2OC 1 2 1 2 1 2 S OCD S ODB 3 分 1 4 2 即 OD 2 过点 D 作在 DE OB 于 E 2 ODCDOB 点 D 1 点 B 4