分段线性分类与最大似然和平行六面体分类的对比分析.pdf

第 1 0 卷第4 期 遥感技术与应用 蹦 1 0 4 r C I 1 9 9 5 年 1 2月 RE M0TE S E NS I NG TEC HN0L0GY AND AP P L l c ATl 0N D e c 1 9 9 5 分段线性分类与最大似然和平行六面体 分类 的对 比分析 教遘 I 1 4 摘要介 绍 了以单面判别平 面 最 优权 重向量和权位 判定逻 辑 为基末 想的分段线 性 分类方法 P L C 在 多时相数 字视频数 据实测 中 P L C的处理速度 虽略低 于平行 六 面体 分 类法 P P C 却远 高于 高斯 最大似 然分 类法 GML C 而 P L C的分 类精度 不但 与 GML C 相近 且远 高于 P P C 实验表明 在遥 感作物分 类精 度和运算 速度方 面 P L C是比 GML C或 P P C 更 优 的 选 择 关 键 词分 段 线 性 分 类 费 高斯最大似 然分类 GML C 通常 用于土地利用和土地覆盖多光谱遥感数 据分类 执行 这 种参 数分类 要求典型训 练样 点必 须适 用于估计每一类的均值向量和协方 差矩 阵 而且 如 要希望得到一可接受的分类精度 就要求 每一类 的训练样 点必须有一单 峰光谱特 征分 布 平 行六 面体 分类 P P C 采用非参数方 法 是遥 感应 用领 域相 对于 GML C的 另一选择 P P C 不要求数据有高斯分布 但要求特征空间中线性判别平面平行于特征轴 此方法难于使特征 空间 中交叉类别分离 确 定 P P C的判 别界 线也严重 依稹于人 为判 断 所 以 比许 多其 它分类 方法更受人 们的误识影 响 分段 线性 分类 P L C 是此项研 究 中提 出并测试 的一种 P P C方法 的扩 展形 式 通过用多 时 相数 字视频 数据 对上述三 种分 类 算 法在分 类精 度 和速 度方 面的评 判 本研 究试 图 证 明 P L C方法 在遥感作物类 型的分类精 度和计算速度方面 比另两种方法更优 研 究试 验 区 随机 选在 德 克 萨斯 州的 We s l a c o镇 附 近 由分 为 4组 的 2 4块 7 1 l m 9 1 m的地块组成 总面积 4 2 6 7 3 5 5 6 m 视频 图像 由 4架黑 白视额摄像机 分别于 1 9 8 3 年 5月 3 1日和 7月 2 4日午前睛空时 在 9 0 0 m高 空摄得 图像波段 为蓝 4 2 O 4 3 0 n m 黄 绿 5 2 0 5 5 0 n m 红 6 4 0 6 7 0 n m 和近红外 8 5 0 8 9 0 n m 所有视频 图像均用垒 帧采 样方式 数字化为 2 5 6个灰度级 并构成 8个 5 1 2 X5 1 2数据矩 阵 经 空间配准后 以谱段逐行 交替方 式 B I L 记录成 8通道磁盘文 件 1 9 2列 l 6 3行 研究 中采用数字地 面真 实掩 模计算 了前 述三种分类器的分类精度 并 为了避开不完 整像 元和植被裸土 交叉 区的干扰 删除了样地之 间的掩模 边界 区 l 方法 要 正确评价分段 线性分类 的意 义 就需 了辩简单线性分类的理论基础 线性判别 函数可 收藕 日期1 9 9 5 0 5 0 3 维普资讯 第 4期 分段线性分类与最大似然和平行 六面体分类的对 比分析 5 7 表述 为下列公式 G X 一 W l Xl W 2 X2 W d Xd Wd l 式中 w w w 和 wd 为权重 系数 G 是 x分 量的线性函 数 简单的线性分类 由线性分类 器进行 线性分类器用线性 判别 函数将特征空 间分隔为两个区 线性判别函数可视 为一种 分离 面 最 简单 的分 离面形式是超平面 超平面将特征 空间一分 为二 例如 G x 一 w X 0和 G x 0 S A SI W A 1 x M 1 M 是特征空 间中任意选择 的位置 向量 让 M 表 示所 有训 练像元 的均值 向量 则在 此前提下 R和 M 就定义 了从均值 M 到 最远像 元 可能 是任一 类中的 像元 的一 条 直线 假设有 两类分别 由 A和 B表示的训 练像 元 使得 R A B 又假 设 R 来 自 B 且现在 表示 B 下一步则 是寻 找像 元 A A 使得 A 一 M B 一 M E A M E B M 式中 A 是出自 A 的像元 在 一M 上有最大正投影 值得注意的是 由于所有内积值可 能均为 负值 使得 A 在 咂 一M 的最大正投影不会总能找 到 若如此 则采 用在 B M 维普资讯 5 8 遥感技术与应用 总第 3 8期 图 l 二维 空 间单面 判男 U 平面 图 2 单 面判 别平 面 的初 始化 上有最 大负投影的 A 这是在 L e e和 Ri c h a r d s 提 出的训 练算法 中发现的弱 点之 一 与 B 一 M 正交井经过 A 的直线将是最优单面判别平面的一个好的初始近似值 用权重向量可 将其定义为 W B 一 M 3 一 A 一 B 一 M D 由于 向量不是必然最 优 所 以必 须执行 一优化过程将初始权重 向量 移至 一个 终极有效位置 让 Y表示像元 向量数 与特征空 间维数相 等的矩阵 让矩 阵 Y的一行为 A 并且其余行 为 s 中适 当数 量像元 的一个选择 经过位于 Y中那些像元 的判 别平面可作为 Yw 0的一个解 对新 w 进行评测 看它 是否 比旧 w 将更 多的像元置于 s 中 如 果是 同将新 w 取代旧 w 显然此过 程必须通 过让 s 中所有候选像元进 入 Y矩 阵的方式重 复进行 直到 找不到更 优结 果为止 P L C的第 三个 概念 是 1 9 7 7年 Os b o r n e提 出的权位 判定逻辑 组合分类器 中的线性分类 器按其权 位划分等 级 每一线性分类器均可选 择或者在点积值大于零时确 定一像元的类 别从 属关系 或者在 点积 值小于或等 于零时弃权 如 果弃权 则评测 下一个最高权位评定分类器 这 一 过 程一直持 续到 找到 一个 不弃权 的分类器 组合分类器 由一组 白训 练算法 生成 同时就 以被 指定权位等级的 线性 分类器组成 每一分类器 单面判 9 平面 与其 权位等级 一起 由一权重 向 量表示 当一未知像 元必须作分 类时 首 先用最 高权位评定权重 向量 进行 评定 如果发现该像 元 属 于 s 则过 程结 束 反 之 如 果 像 元 落 入 s 则用下一个 最高 权位评定权重 向量评 定该 围 3 假 定三 成员 的 权位组 台分 类过 程 维普资讯 第 4期 分段线性 分类 与最大似然和平行六面俸分类的对 比分析 5 9 像元 直到它能被恰当分类 这 样的线性分 类器 的执行顺序按照 组合分类器 中每一成 员的权 位等 级进行 图 3示出了假 设权位 的三成 员组合分类器的执行全过程 2结果 讨论 研 究所用 的权位判 别逻 辑组合分类方法 由两类 两通道线性分类 法扩 展而得 显然 在能 够扩展 成多类两道 P L C 并 最终扩展 成多类多通道 P L C前 试 验这一 特殊 形式是 非常关键 的 为了检验此算法的完善程度 已用虚拟数据和遥感数据分不同情况进行了多次试验 表 1和表 2 分 别列 出了两类两通道情 况和 多类 多通道情 况两个示 例所用 的线性 分类法 的直线方程及其权 位等级 表 中可 看 出 两类两通道示倒仅有一个组 合分类器 该 分类器 由 6个分别 由 6条直 线表示的线性 分类器组成 多类两通道示例有 4个权 位组合分 类器 每 一 分类器仅 由一个线性 分类器 组成 表 l 两 类 两通道 权t 向量和 对应 的直 线方程 爰 权位 等级 权重 向量 直线方 程 权位 等 级 W l o oo x一 2 o o Y 3 4 00 o oo 1 W 一 3 0 o o x e O1 Y 14 9 5 8革 O O O 2 W 1 1 4 1 9x一 3 6 o 0 Y 一 30 3 o 6 5 o 0 o 3 W 1 2 2 1 x 7 4 0 Y 一 47 7 9 o o o 4 W 35 8 5 X 一 2 3 o0 Y 3 6 4 6 0 o o o S W 一 2 oo x一 1 oo Y 5 3 oo o oo 6 表 2 多娄两通道权t向量和对应的直线方程爰权位等级 权 重向 量 直 线方 程 权 位等级 w l 1 2 o o x 一 1 5 4 7 Y 2 1 0 5 66 o oo W t 8 B8 X l 3 1 s Y 1 6 9 6 o 0 o W i 1o 9 0 x 2 49 Y z o6 9 4 o o o W 一 2 8 oo X 13 5 1 5 Y一 5 3 2 28 o o o 研 究中用前述视频数据 中任选 的 6 个 通道组合进行了多类多通道训练算 法的试验 为 了简明和缩小篇幅 图 4中仅按每 4行 4列抽一的方式部分绘出了由 1 2 4 6 通道视频数 据生戚 的分类图 按 照试验结 果 P LC方 法看来 没什 么同题 此外 对 表 1所示情 况来 说 分离两类需 6 个权 重向量 对表 2所示情况来 说 分 离两类需 4个 权重向量 两者主要 区别在 于 前者 的训 练数据 在几何形状和单位点 密度方面不如后者训练数据那 么紧凑 所 以 使用 紧凑 的训练数 据可有助于减少权重向量 的生成数量 对每一种分类器来说 确定 一像元 归属某 类所需的乘 法和 加法的运算次数是评 价其有效性 的关键因 素 以 N表示分类使用 的波段 数 要 确定一 像元归属某类 P P C方 法需要 进行 2 N 次像元光谱分量与判别边界 比较 其 间要求 没有乘法 维普资讯 6 0 遥感技术与应用 总第 3 8期 哪 柏 W 口UI叠 O 篇 器 口 o o O O O 一一 I 9 f f q q 一 O O O O o d 口 o i I o o o o I O O O 一 I I 一 口 围 4用分 段 线性 分 类 器 从 1 2 4 6通 道 的 视 频 图 像 数据 生成 的分类 圉 和 加法参 与运算 完成上述同样 的分 类 P L C方 法需要进行 N 次乘 法和 N 次加 法运 算 GML C 方法 需 要 N N 次 乘 法和 N 2 N 1 次 加法运算 所 以 在 不考虑 类别交叉 的情 况下 PP C是 三种 方法最快的方法 只考虑乘 法运 算的话 GML C方 法 比 P L C 方法 多 耗 时 N 1 倍 因此 在 效 率 上 P L C 方 法 仅 次 于 P P C方法 但远 比 GML C方法效率高 研 究 中 通过将 视频 图 像分类 结 果 与地 面真 实掩 模的对 比 在 整个研 究区 对 向种分类方法进行了精度评价 对应 于 6个通道组合的三种分类 方法的综合 分类精度计算并列于表 3 通过 t 检 验 在 信 度 为 O 0 5时 综 合 分 类 精 度 在 P L C 方法与 G ML C方 法之 间没 有 明显 差 别 而在 P L C方 法与 P P C方 法 之 间 却 差异 显著 裹 3三种分 类方 法在 6 个 通道 组台 上 的综 合分 类精 度 替 音 分类 精度 通道 组合 P LC G M Lc PPc 1 2 4 8 5 l 1 83 53 6 2 l 2 3 4 8 1 0 5 8 1 72 6 8 7 2 6 7 8 7 5 3 8 2 05 7 7 5 5 6 8 7 6 0 6 8 3 57 7 0 6 4 1 2 4 6 8 5 4 2 8 5 6 0 7 5 73 1 2 4 8 8 7 5 2 8 8 3 0 8 O 53 Av e r a 8 2 2 8 8 4 7 4 4 研 究证 明 分段 线性分类 方法可有效地用 于视频 图像数据分 类 训练数据越 紧凑 生成 的单 面判 定平 面越少 P LC方法较之 GML C方法 运算速度快 得多 分类精度 相近 P L C方 法较 之 P P C方法 虽然在不考虑分类交叉的情 况下 运算速 度略慢 但分 类精度高得多 总而 言之 在 用于农作物 类型详查 时 P L C方法在分 类精度和运 算速 度方面是 比 GMLC方法或 P P C方法更 优的选择 朱建 圈编 译 自 P h o t o