张家界市一中2007年下学期期末考试试卷.doc

张家界一中2007年下学期期末考试试卷高 二 数 学（本试卷共三大题，21小题，总分150分、 时量120分钟）一、选择题（每题只有一个答案正确，每小题5分，共50分）1、“直线与平面内的无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的( )条件 A 、充分不必要 B必要不充分、 C、充要 D、既不充分又不必要。2、圆中与点P(2，2)的距离最大时的直径所在的直线方程是： ( ) A、 B、 C、 D、3、椭圆的一条准线方程为，则实数的值为： ( ) A、86 B、56 C、6或56 D、6或86GABCD第5题图4、若长方体同一顶点处的三条棱长分别是，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则等于：( ) A、 B、 C、 D、5、已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设G是第6题图BADCPCD的中点，则等于：( ) A、2 B 、2 C、2 D、6、如图示，矩形ABCD中，AB1，BC，PA平面ABCD，且PA1，则PC与平面ABCD所成的角是：( ) A、300 B、450 C、600 D、900 7、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合。则的值为：( ) A、 B、 C 、 D、 8、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面。则所得截面的面积与球的表面积之比为：( )DC1B1A1CBA A、 B、 C、 D、9、正三棱柱中，已知AB=1，D在棱上，且BD=1，则AD与面所成的角的余弦值是 ( ) A、 B、 C、 D、第9题图10、在正四面体ABCD中，O为底面BCD的中心，M是线段AO上一点，且使得BMC=900，则= （ ）A、 B、1 C、 D、2 二、填空题（每小题5分，共25分）11、抛物线的准线方程是 ，则实数 。12、已知向量,，若=6，且,则 。13、已知A、B、C三点在球心为O、半径为1的球面上，ACBC且AB=1。则A、B两点的球面距离为 ，球心O到平面ABC的距离为 14、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(-1,0)、B(2,1)、C(1,-1), 若将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后BAC的余弦值为 。 15、在棱长为2的正方体ABCD中，,在底面ABCD中取一点F，使+最小，则其最小值为 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分）16、（本小题满分12分）求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程。（1）、与椭圆有相同的准线，且离心率；（2）、经过点且一条渐近线方程为的双曲线 。17、（本小题满分12分）已知空间三点A(1,2,3)、B(-1,1,6)、C(2,-1,5)。（1）、求以、为边的平行四边形的面积；（2）、若=，且分别与、垂直，求向量的坐标。18、（本小题满分12分）在长方体中，AB=BC=4, 。（1）、求的长；（2）、求证：； (3)、求平面与平面所成的二面角的正切值。第18题图BADCB1A1D1C119、（本小题满分12分）直线交抛物线于A、B两个不同的点。（1）、求实数的取值范围； （2）若线段AB的中点的横坐标为2，求弦长AB。20、（本小题满分13分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4、BC=1、BE=3、CF=4。如图所示建立空间直角坐标系DXYZ。（1）、求向量和点G的坐标；（2）、求EF与AD所成的角；（3）、求点C到截面AEFG的距离。第20题图BADCEXZFGY21、（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，,AB=AC、,侧面与底面ABC所成的二面