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函数部分习题函数部分习题 1 函数的性质 函数的性质 1 设 f M N 是集合 M 到 N 的映射 下列说法正确的是 A M 中每一个元素在 中必有象 B N 中每一个元素在 中必有原象 C N 中每一个元素在 中的原象是唯一的 D N 是 M 中所有元素的象的集 合 2 下列四个图像中 是函数图像的是 A 1 B 1 3 4 C 1 2 3 D 3 4 3 下列各组函数中表示同一函数的是 A 与 B 与xxf 2 xxg xxxf 2 2 x x xg 0 0 x x C 与 D 与 xxf 33 xxg 1 1 2 x x xf 1 1 g ttt 4 2009 福建文 8 定义在 R 上的偶函数的部分图像如右图所示 则在 上 f x 2 0 下列函数中与的单调性不同的是 f x A 2 1yx B 1yx C 3 21 0 1 0 xx y xx D 0 x x exo y ex 5 2009 辽宁文 12 已知偶函数取 xfxfxf的则满足上单调增加在区间 3 1 12 0 值范围是 A B C D 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 2 1 3 2 2 1 6 2009 山东文 12 已知定义在 R 上的奇函数满足 且在区间 xf 4 xfxf x O y x x x yy y O O O 1 2 3 4 上是增函数 则 2 0 A 80 11 25 fff B 25 11 80 fff C 25 80 11 fff D 11 80 25 fff 7 2007 广东文 3 若函数R 则函数在其定义域上是 xxxf 3 xfy A 单调递减的偶函数 B 单调递减的奇函数 C 单调递增的偶函数 D 单调递增的奇函数 8 2007 宁夏海南文 14 设函数为偶函数 则 1 f xxxa a 9 2012 高考安徽文 3 4 2 log 9 3 log A B C 2 D 4 1 4 1 2 10 2012 高考新课标文 11 当 0 x 时 4x logax 则 a 的取值范围是 1 2 A 0 B 1 C 1 D 2 2 2 2 222 11 2012 高考山东文 3 函数的定义域为 2 1 4 ln 1 f xx x A B C D 2 0 0 2 1 0 0 2 2 2 1 2 12 2012 高考山东文 10 函数的图象大致为 cos6 22 xx x y 13 2012 高考山东文 12 设函数 若的图象与 1 f x x 2 g xxbx yf x 的图象有且仅有两个不同的公共点 则下列判断正确的是 yg x 1122 A x yB xy A B 1212 0 0 xxyy 1212 0 0 xxyy C D 1212 0 0 xxyy 1212 0 0 xxyy 14 2012 高考四川文 4 函数的图象可能是 0 1 x yaa aa 15 2012 高考陕西文 2 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A B C D 1yx 2 yx 1 y x yx x 16 2012 高考湖北文 6 已知定义在区间 0 2 上的函数 y f x 的图像如图所示 则 y f 2 x 的图像为 17 2012 高考广东文 4 下列函数为偶函数的是 A B C D sinyx 3 yx x ye 2 ln1yx 18 2102 高考福建文 9 设则的值 0 1 1 0 0 0 1 为无理数 为有理数 x x xg mx x x xf gf 为 A 1 B 0 C 1 D 19 2102 高考北京文 5 函数的零点个数为 x xxf 2 1 2 1 A 0 B 1 C 2 D 3 20 2012 高考天津文科 4 已知 a 21 2 b 0 2 c 2log52 则 a b c 的大小关系为 1 2 A c b a B c a b C b a c D b c a 21 2012 高考天津文科 6 下列函数中 既是偶函数 又在区间 1 2 内是增函数的为 A y cos2x xR B y log2 x xR 且 x 0 C y xR D y x3 1 xR 2 xx ee 22 2010 全国卷 理 函数 f x的定义域为 R 若 1 f x 与 1 f x 都是奇函数 则 A f x是偶函数 B f x是奇函数 C 2 f xf x D 3 f x 是奇函数 23 2010 山东卷理 函数 xx xx ee y ee 的图像大致为 24 2009 山东卷文 已知定义在 R 上的奇函数 xf 满足 4 f xf x 且在区间 0 2 上 是增函数 则 A 25 11 80 fff B 80 11 25 fff C 11 80 25 fff D 25 80 11 fff 25 2009 全国卷 文 设 2 lg lg lg ae bece 则 A abc B acb C cab D cba 26 2009 广东卷 理 若函数 yf x 是函数 0 1 x yaaa 且的反函数 其图 像经过点 a a 则 f x 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O A 2 log x B 1 2 log x C 1 2x D 2 x 27 2009 安徽卷文 设 函数的图像可能是 28 2009 江西卷文 函数 2 34xx y x 的定义域为 A 4 1 B 4 0 C 0 1 D 4 0 0 1 29 2009 江西卷文 已知函数 f x是 上的偶函数 若对于0 x 都有 2 f xf x 且当 0 2 x 时 2 log 1f xx 则 2008 2009 ff 的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 30 2009 江西卷理 函数 2 ln 1 34 x y xx 的定义域为 A 4 1 B 4 1 C 1 1 D 1 1 31 2009 天津卷文 设函数 0 6 0 64 2 xx xxx xf则不等式 1 fxf 的解集是 A 3 1 3 B 2 1 3 C 3 1 1 D 3 1 3 32 2009 四川卷文 已知函数 xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 且对任意 实数x都有 1 1 xfxxxf 则 2 5 f的值是 A 0 B 2 1 C 1 D 2 5 33 2009 辽宁卷文 已知偶函数 f x在区间 0 单调增加 则满足 21 fx 1 3 f的 x 取值范围是 A 1 3 2 3 B 1 3 2 3 C 1 2 2 3 D 1 2 2 3 34 2009 陕西卷文 定义在 R 上的偶函数 f x满足 对任意的 1212 0 x xxx 有 21 21 0 f xf x xx 则 A 3 2 1 fff B 1 2 3 fff C 2 1 3 fff D 3 1 2 fff 35 2009 天津卷理 已知函数 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf若 2 2 faf a 则实数 a 的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 36 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 37 2009 福建卷文 定义在 R 上的偶函数 f x的部分图像如右图所示 则在 2 0 上 下列函数中与 f x的单调性不同的是 A 2 1yx B 1yx C 3 21 0 1 0 xx y xx D 0 x x exo y ex 38 2009 重庆卷文 把函数 3 3f xxx 的图像 1 C向右平移u个单位长度 再向下平移 v个单位长度后得到图像 2 C 若对任意的0u 曲线 1 C与 2 C至多只有一个交点 则 v 的最小值为 A 2B 4C 6D 8 39 2012 高考安徽文 13 若函数的单调递增区间是 则 2 f xxa 3 a 40 2012 高考新课标文 16 设函数 f x 的最大值为 M 最小值为 m 则 x 1 2 sinx x2 1 M m 41 2012 高考陕西文 11 设函数发 f x 则 f f 4 42 2012 高考山东文 15 若函数在 1 2 上的最大值为 4 最 0 1 x f xaaa 小值为 m 且函数在上是增函数 则 a 14 g xmx 0 43 2012 高考重庆文 12 函数 为偶函数 则实数 4 xaxxfa 44 2012 高考四川文 13 函数的定义域是 用区间表示 1 1 2 f x x 45 2012 高考浙江文 16 设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数 当 x 0 1 时 f x x 1 则 3 f 2 46 2012 高考上海文 6 方程的解是 1 4230 xx 47 2012 高考上海文 9 已知是奇函数 若且 则 yf x 2g xf x 1 1g 48 2012 高考广东文 11 函数的定义域为 1x y x 49 2102 高考北京文 12 已知函数 若 则xxflg 1 abf 22 bfaf 50 2102 高考北京文 14 已知 若 3 2 mxmxmxf22 x xgRx 或 则 m 的取值范围是 0 xf0 xg 51 2012 高考天津文科 14 已知函数的图像与函数的图像恰有两个交 2 1 1 x y x ykx 点 则实数的取值范围是 k 52 2012 高考江苏 5 5 5 分 分 函数的定义域为 xxf 6 log21 53 2012 高考江苏 10 5 5 分 分 设是定义在上且周期为 2 的函数 在区间 f xR 上 1 1 其中 若 0 1 11 2 0 1 x x ax f x bx x ab R 13 22 ff 则的值为 3ab 54 2009 重庆卷理 若 1 21 x f xa 是奇函数 则a 55 2009 北京文 已知函数 3 1 1 x x f x xx 若 2f x 则x 56 2009 北京理 若函数 1 0 1 0 3 x x x f x x 则不等式 1 3 f x 的解集为 57 20