第一章11知能演练轻松闯关.doc

1设集合A2，3，4，B2，4，6，若xA且xB，则x等于()A2B3C4 D6解析：选B.x2，3，4且x2，4，6，x3.2(2011高考山东卷)设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|1x3，则MN()A1，2) B1，2C(2，3 D2，3解析：选A.Mx|(x3)(x2)0x|3x2，Nx|1x3，MNx|1x1，Bx|1x2，则AB()Ax|1x1Cx|1x1 Dx|1x1，Bx|1x2，ABx|1x22集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，则S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，5解析：选B.U1，2，3，4，5，6，T2，3，4UT1，5，6，S(UT)1，4，51，5，61，53已知集合A(x，y)|x，y为实数且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3C2 D1解析：选C.由解得或故AB(0，1)，(1，0)，所以AB的元素个数为2.4设全集UMN1，2，3，4，5，MUN2，4，则N()A1，2，3 B1，3，5C1，4，5 D2，3，4解析：选B.由Venn图知MUN为阴影部分所以N1，3，55若全集U1，2，3，4，5，6，M2，3，N1，4，则集合5，6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：选D.根据已知可知，MN1，2，3，4，MN，(UM)(UN)1，4，5，62，3，5，61，2，3，4，5，6，(UM)(UN)1，4，5，62，3，5，65，6，因此选D.二、填空题6若全集UR，集合Ax|x1，则UA_.解析：Ax|x1，UARAx|x1答案：x|x17设Ax|xa|2，B，若AB，则实数a的取值范围是_解析：依题意有Ax|a2xa2，Bx|2x3，若AB，则解得0a1.答案：0，18设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：对于命题，取xabi，ycdi，其中a、b、c、dZ，则xy(ac)(bd)i，xy(ac)(bd)i，所以xyS，xyS.由xy(acbd)(adbc)i，所以xyS，故S为封闭集，为真命题；对于，取xy，则xy0S，为真命题；对于，若S0，则S为封闭集，故为假命题；对于，不妨取S0，T0，i，i，此时ii1T，即T不是封闭集，故是假命题答案：三、解答题9设A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，求x、y的值解：ABC1，7，必有7A，7B，1B.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2A，2AB，但2C，不满足ABC，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.10已知Ax|xa|3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，Ax|3x5，Bx|x5，ABx|3x1(2)Ax|a4xa4，Bx|x5，且ABR，1a3.实数a的取值范围是(1，3)11若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，UABx|x4，UBx|3x4，A(UB)x|3