曲线计算：.doc

圆曲线计算：1、 曲线要素： 切线长 T Rtg (/2 ) 曲线长 LR/180 外矢距 E= R/cos(/2 )R 切曲差 D = 2TL式中:R圆曲线半径 线路中心线转角2、 圆曲线主点里程参数: ZY里程 = JD 里程T YZ 里程 = ZY里程L QZ里程 = YZ里程L/2 JD 里程 = QZ里程D/2 计算器编程：(YQXYS) CASIO fx4800p KR：M0：PZYLC：T = Ktg( M2 ) 本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意 L = KM180 NE= Kcos ( M2 )K OD= 2TL SYZLC= PL TQZLC= SL2式中:R圆曲线半径 线路中心线转角 ZYLCZY里程 YZLCYZ里程QZLCQZ里程；所求各曲线要素与以上公式字母表示相同3、 圆曲线上任一点坐标: 1）切线支距法 n= R sin nn = RRcos nn = Ln180/(R)式中:R圆曲线半径 Ln圆曲线上的任意点到 ZY 的曲线长度 计算器编程:(YQXZB1) CASIO fx4800p KR：QZYL：RLNL：PZY=X：SZY=Y：ZFWJ：L=RQ：M=L180( K) ：NXN=Ksin MOYN= KKcos MTX(L)= PNcosZ(O)sinZ UY(L)= SNsinZ(O) cosZXX(R)= PNcosZOsinZYY(R)=SNsinZO cosZ式中:R圆曲线半径；ZYL、LNL分别为HZ点和待求点的里程；ZY=X、ZY=Y表示ZY点的X、Y的大地坐标；FWJ第一切线方位角；XN、YN表示Xn、Yn ；(L) 和 (R) 分别表示线路左右转。2）偏角法:=/2Cn = 2Rsin(/2 )计算器编程:(YQXZB2) CASIO fx4800p KR：QZYL：RLNL：MZY=X：NZY=Y：ZFWJ：L=RQ：O=L180( K)2VCN=2KsinOPX（L）MVcos(ZO) SY（L）NVsin(ZO) TX（R）= MVcos(ZO) UY（R）NVsin(ZO)式中:R圆曲线半径 ；ZYL、LNL分别为HZ点和待求点的里程；ZY=X、ZY=Y表示ZY点的X、Y的大地坐标； FWJ第一切线方位角；曲线偏角CNN点到ZY的旋长； (L) 和 (R) 分别表示线路左右转。缓和曲线计算： 1、 曲线要素：切线长 THq（RP）tg（/2）圆曲线长 LYR（2S）(/180)曲线长 LHLY2LS外矢距 EH(RP)sec（/2）R切曲差 DH2THLH其中：q= LS/2LS3/240R2 P = LS2/24R S = LS/2R180/式中:R圆曲线半径 线路中心线转角 LS缓和曲线长2、 曲线要素：本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意 ZH 里程JD 里程TH HY里程ZH里程LSYH里程HY里程LY HZ里程YH里程LS QZ 里程HZ里程LH/2 JD 里程QZ里程DH/2计算器编程：(HQXYS) CASIO fx4800p AR：BLS：C0：Q = B2B3240A2P = B224AGBJ= B2A180TTH= Q（AP）tg（C 2）KLY= A（C2G）(180) LLH= K2BMEH=(AP)(1cos（C2）)ANDH= 2TL式中: R缓和曲线半径 线路中心线转角 LS缓和曲线长所求各曲线要素与以上公式字母表示相同 3、 缓和曲线上任一点坐标:1） 切线支距法 ZHHY xn = Ln Ln5/40R2Ls2yn = Ln3/6RLs式中: R缓和曲线半径 Ln表示点到HY点的曲线长 LS缓和曲线长计算器编程：(HQXZB1) CASIO fx4800p KR：QZHL：RLNL：ZLS：MFWJ：LRQ：TZH=X：UZH=Y：NXNLL5（40K2Z2）OYNL3（6KZ）PX(L)= TNcosM(O)sinM SY(L)= UNsinM(O) cosMXX(R)= TNcosMOsinMYY(R)=UNsinMO cosM式中: R缓和曲线半径；ZHL、LNL分别为ZH点和待求点的里程；LS缓和曲线长 FWJ第一切线方位角；ZH=X、ZH=Y表示ZH点在大地坐标系中的X、Y坐标； XN、YN表示Xn、Yn ；(L) 和 (R) 分别表示线路左右转。 HYYH xn = qRsin yn = pRRcos =SLn180/(R)式中: q、P、S为曲线要素，R缓和曲线半径 LnN点到HY点的曲线长计算器编程：(HQXZB2) CASIO fx4800p KR：QHYL：RLNL：ZLS：CQ：AP：GBJ：L=RQ：TZH=X：UZH=Y：MFWJ：B01GL180( K)NXN= CKsinB OYN= AKKcosBPX(L)= TNcosM(O)sin M SY(L)= UNsinM(O) cosMXX(R)= TNcosMOsinMYY(R)=UNsinMO cosM本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意式中: R缓和曲线半径；HYL、LNL分别为HY点和待求点的里程；LS缓和曲线长；FWJ第一切线方位角；Q、P、BJ(S )为曲线要素 ；01表示角；ZH=X、ZH=Y表示ZH点在大地坐标系中的X、Y坐标；XN、YN表示Xn、Yn ；(L) 和 (R) 分别表示线路左右转。 HYHZXi = Ln Ln5/40R2Ls2Yi= （Ln3/6RLs）XHZ = THcosTHYHZ= THsinXn =XHZXicos（180）Yi sin（180）Yn=YHZXisin（180）Yi cos（180）式中: R缓和曲线半径 Ln表示点到YH点的曲线长 LS缓和曲线长 线路转角计算器编程：(HQXZB3) CASIO fx4800p KR：QHZL：RLNL：ZLS：MFWJ：G0： ATH： TZH=X：UZH=Y：LQR：CXILL5（40K2Z2）DYI（L3（6KZ） NXNAcosGACcos（180G）Dsin（180G）OYNAsinG Csin（180G）Dcos（180G）PX(L)= TNcosM(O)sinM SY(L)= UNsinM(O) cosMXX(R)= TNcosMOsinMYY(R)=UNsinMO cosM式中: R缓和曲线半径；HZL、LNL分别为HZ点和待求点的里程；LS缓和曲线长；0为线路转角； FWJ第一切线方位角； XI 表示Xi；YI表示Yi；XN、YN表示Xn、Yn；ZH=X、ZH=Y表示ZH点在大地坐标系中的X、Y坐标；,(L) 和 (R) 分别表示线路左右转。2） 偏角法:Cn = Xn2Yn2n = tg1(Yn/Xn)式中: Xn和Yn即切线支距法中所求的以ZH点为原点建立的坐标系中的坐标。计算器编程：(QXPJ) CASIO fx4800p NXN：OYN：ICN= (N2O2) JPJ= tg1 (ON) 式中: 以上编程中以ZH为原点的坐标系中的坐标都保存在N和O中,因此可以直接调用此程序计算出CN ( Cn ) 和PJ (n )复曲线计算：、不设缓和曲线的复曲线：复曲线是两个不同半径的圆曲线连接而成。不设缓和曲线的复曲线是质量各曲线都不带缓和曲线的圆曲线径向连接后,再于相临“顺路导线”连接。将其中一个圆曲线叫主曲线，其半径一般为选定；另一曲线为副曲线，其半径根据基线长度和副曲线的切线长机主副曲线处的转角反算，其公式如下：（如图1），R2已确定，并设AB = T基则R1 = (T基T2) /tg(1/2) = (T基R2tg(2/2) /tg(1/2)如R1以确定，则R2 = (T基T1) /tg(2/2) = (T基R1tg(1/2) /tg(2/2)本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意其中：曲线要素和坐标计算参见圆曲线要素和坐标计算。、设置缓和曲线的复曲线： 图11、 复曲线中间不设缓和曲线二两边皆设缓和曲线的复曲线如图2），设主副曲线两端分别设有缓和曲线LS1和, LS2，为使两圆曲线的公切点在GQ直接衔接，两缓和曲线的内移值必须相等,P主=P副，则设计中Ls1、 Ls2的计算Ls1 = 0.043V3/R1 Ls2 = 0.043V3/R2图2C1 = R主Ls1 = 24R主2PC2 = R副 Ls2 = 24R副2P如R主R副。则C1C2。因此选择缓和曲线长度时，C20.035 V3。对于已选定的Ls2，可得：Ls1 = Ls2R主/R副1、 曲线要素计算：已知条件：R1为R主，主曲线处线路转角1，主曲线之缓和曲线长Ls1。 复曲线转角2和基线长1)、主曲线要素： T1（R1P）tg（1/2） Th1q1T1 LY1R1（1S1）(/180) Lh1LY1LS1其中：q1= LS1/2LS13/240R12 P = LS12/24R1 S1 = LS1/2R1180/2)、副曲线要素：反算副曲线半径：(R2P) =( T基T1)/ tg（2/2） R2 = ( T基T1)/ tg（2/2） P如两曲线半径悬殊值小于1.5，中间可直接连接；根据对接条件求副曲线要素： Ls2 = Ls1R2/R1 Th2q2T2 LY2R2（2S2）(/180) Lh2LY2LS2其中：q2= LS2/2LS23/240R22 P2 = P = LS12/24R1 = LS22/24R2 S2 = LS2/2R2180/2、主点里程参数: ZH里程 = JDn里程Th1 HY1 里程 = ZH里程LS1GQ里程 = HY1里程Ly1 Y2H 里程 = GQ里程Ly2HZ里程 = Y2H里程LS2 ZH里程 = HZ里程Lh本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意3、坐标计算：其中ZH点到GQ点坐标用普通缓和曲线坐标计算公式计算，这里只介绍GQ到HZ点的坐标计算： YH2HZXi = Ln Ln5/40R22Ls22Yi= （Ln3/6R2Ls2）XHZ = Th1T基cos1Th2cos (12)YHZ= T基sin+ Th2sin (12)Xn =XHZXicos（18012）Yi sin（18012）Yn= YHZXisin（18012）Yi cos（18012）式中: R2第二段缓和曲线半径 ； Ln表示点到HZ点的曲线长 ； LS2第二段缓和曲线长 ；1、2线路转角 Th1、Th2缓和曲线长 （见图2）。计算器编程：(FQX2-1) CASIO fx4800p 可根据缓和曲线YH到HZ点的程序修改GQYH2Xi = q2R2sin Yi =（ p2R2R2cos） =S2Ln180/(R2)Xn =XHZXicos（18012）Yi sin（18012）Yn = YHZXisin（18012）Yi cos（18012）式中：q2、P2、S2为曲线要素，R2第二段缓和曲线半径 LnN点到YH2点的曲线长，1、2线路转角 （见图2）计算器编程：(FQX2-2) CASIO fx4800p 可根据缓和曲线HY到YH点的程序修改2、 复曲线中间和两边皆设缓和曲线的复曲线：复曲线中间设缓和曲线的复曲线是指复曲线的两圆曲线有缓和曲线衔接过渡的曲线形式。但有时地条件、地物条件选定的主副曲线半径悬殊超过1.5倍时采用。(1)、复中设置缓和曲线的特点：A 缓和曲线两端的曲线半径分别与相应圆的圆曲线半径一致；B 较小半径圆曲线对于大半径圆曲线内以一定距离；C 以缓和曲长度的一半分别插入两圆曲线间；D缓和曲线中点通过内移距离的中心。(推证过程不加说明)(2)、曲线要素计算：本手册为彭斌编写，徐昌达复核，任何人如要进行翻版和复制必须经过编写、复核者同意(1) 先假定主、副曲线皆不设缓和曲线，试定主曲线和副曲线半径。 根据实地地形控制条件，选定内以前主曲线半径( R1P1 ) 反算内以前副曲线半径( R2+P2 )P1 = LS1224R1 T1 = ( R1P1 )tg(12 )设JD1值JD2长度为T基，则 T2 = T基T1 ，故 ( R2+P2 ) = T基T1tg (22 ) 如果( R2+P2 ) ( R1P1 )1.5,主副曲线中间应设缓和曲线。(2) 曲线元素计算：第一曲线(主曲线)Th1 = ( R1P1 )tg(12 )q1 L1 =1( R1P1 ) 180 Lh1 = L1LS12P1 = LS1224R1 q1 = LS12LS13240R12 S1 = LS1/2R1180/第二曲线(副曲线)已知第二段缓和曲线长；计算时注意沿基线方向的T值和为设缓和曲线前的T值相同（不加q值），而顺导线方向测应加q 值。 ( R2+P2 ) = T基T1tg (22 ) LS2224R2P2 解此联立方程组得， R2和 P2 = LS2224R2 q2 = LS22LS23240R22Th2 = ( R2P2 )tg(22 )q2L2 =2( R2P2 ) 180Lh2 = L2LS22 中间段缓和曲线：PFP1P2RFR1R2( R2R1 )LF24 RF PF主曲线设置后颈圆曲线长： LY1L1LS12 LF2 副曲线设置后颈