木材识别的数学模型.pdf

木 材 识 别 的 数 学 模 型 黎 广 益 胡 庶 安 贵州省黔南州林业局 贵州省黔南睹嵌师专 摘要本文以集台 矩阵及映射理论为基础 构建术材识别数学 模型 其特点是 识别过 程简捷 结论 准确 采样灵活方 便 效果稳定 具有 自行矫错功能 可显著增加讽剧机遇 易于实 现 计算 机 编 程 一 前 言 我 国商品术材 种类繁多 现 场识别 比较 困难 这 种状况l不捉 给术 材生产 销售和使 甩 各 个环节带来不 便 而且影 响企业 的经济效 益 准确识别术材 是正 确分类计价和台理 用 材的必要前提 也是我国商品木材流通领域中亟待研究的熏要课题 本文介绍的木材识别数学模型 就是力图以数学方法解决木材识别问题而提出的一 个方案 本模 型以集合 矩阵及映射理论为基 础构建 而成 依据 本模型编 制的 计算机程 序 和术 材识别卡 电国专 利局于 1 9 8 7年 1月 2 2日授予专利权 专利号 6 2 0 0 4 5 7 经 过 理论租现场验证 均达到预辩效果 一 经用本方法对黔南州术材公司收集的 4 0 0 余件木材标本 隶 6 4 科 1 4 I 属 作室内鉴 别 查准率为 9 7 瞄 后又经责州省瓮安县朱家山采育林场进行现场验证 查壤率为 9 5 务 另外还分别在 1 9 8 4 年地区术材识别新技术讲座和 1 9 8 7 年全国边远省 区 场 厂 长级术 材 标准化技术讲座上 就此法的原理及应用作了专题报告 引起与垒 者极大的兴趣 当 扬 要求 提供技 术 资料的单 位达 8 4个 二 构建本模型的康理 普通 逻辑 认为 具有种属 关系的概念 其外延与 内涵之 闻存 在着反 变关系 即一个 概 念的外延愈大 它的内涵愈小 而它的外延愈小 其内涵就愈大 为了达到认识某具体事 物 的 目的 只需通 过对其 属概念进行 多次限制 即不 断地增加 其 内涵就能 实现 这实 质 上正反映 了从一 般到特殊 从抽 象到 具体的认讽事物之 过程 圊理 识剐术 材亦可通过这 一 途径得 以实现 例证 见下页 表 从 下表可 以看到 随着 内涵 相 关术材特征 的不断扩 大 外延 对 应术 材种 类 便不断 l缩 小 当内涵扩 大到一定范 围时 延便壤小为一 个定懂 p o下 表的 p值为 黄檀 未材 种 类 即据 此得 以确 认 维普资讯 相 羌特征 内涵 对 应种 类 外 延 两 者 数量之 比 材 表 具 洼 痘 臻 1 2 0 红 豆 花 榈木 乌心 红豆 万年 青 青掇 桔树 蝇 术 材表具波痘 木材黄色 苦本 紫剂 柿木 软黄檀 木棉 黄槛 卿榈 2 7 材 表具 波痘 木 村黄 色 术 薄 壁组 织傍管 带 紫荆 软 黄穑 黄檀 刺 桐 3 4 材 表具 渣痕 木 材 黄色 木 薄 壁组 管带 捷 材 嗑硬 重 黄 直 捷 毳 婆 喜 盏 木 薄 壁 组 织 傍 管 帝 黄 I盘 1 擞 薯 譬 譬 篱 警 嚣孽 要 黄 檀 三 数 学 模 型 考察木材识别实质上是通过采样获取相关木材特征 而后对这些特征进行分析 归纳 推理而 得以确 认种类的过 程 从 数学角度看 木材识 别过 程可 以分为两部 分 其一是 由 相关木材特征幂集到对应木材种类幂集的映射 它实质上是推理过程 其二是由对应木材 种 类幂 集到识别 结论幂集 的映 射 它 实质上是 决 断过程 1 有 关集 台的 约定 设 表示 由木材 特征 的全体所构成 的集合 m表示某项 木材特 征 f 一 1 2 即 E 于是 集 一 I 啦 口 凹表示 由木材 种类的全体所 构成的集合 表示某 种木材 j 一 1 2 m 即 6 E B 于是 集 一 为便于研究 今把没 有相对 应的木 材 种类记为 日 且 规定 8E B 设 C表 示由识别 结论 的全体所 构成的集合 表示某条 识别结论 I 2 f 即 c 于是 集 c一 f l 一 再设D表示 由 y 矩阵所构成的集合 令 d 一 一 l 生 j l 2 一 y 是 自 然 数 n yt 即 西E D 于是 集 D一 一 矩 阵诸元 素 分别代 表各 种木材 且 d 一 I 2 孽一 I 2 一 y 此外 设 P表示幂 集记号 P P P c P D 分别表示关于 A 口 c D 的幂集 工建立映 射 依据如前所 述之木材 识别 原理 建立 下列各种映 射s I 映射 I A D 维普资讯 f V f 一 1 2 一 的 作用在于 使每项 木材特征 与相 关矩 阵对应 2 映 射 g D P B 卉 g 西 一 1 2 g的作 用在于使相关 矩 阵与木 材种类子集 相对应 3 映射 一 g o P B 卜 斯 一 1 2 一 即 是 f和 g 的台成 通过映射的合成运算 而使每项本材特征 与术材种类子集 相 对 应 其中 一 g o a J 一 f 一 g 一 一 B p 是 自然数 并 且 y 事实 上 P B 4 映 射F P 一 P D 五 F 五 一 0 1 2 一 2 一一 1 F的作用在 于使由若干项木材特征构成的子集与若干个矩阵构成的子集相对应 5 映射G P D P B D C D 一 0 1 2 2 r 一 1 G使矩阵 子 集与若干木材 种类子集相 对应 映射 日 P P c B 卜 日 B j 一 0 1 2 2 一 1 H使本材种类子集与基条识别结论相对应 7 映射 E Ho Go P p d 一 P C i一 0 1 2 2 一 l E是映 射 F G H 的合成 上 述映 射前 五种是 l 1映射 即映射 g I P F G是 可逆 的 3 数 学模型 在上述建立集 台 幂集 及映射的 基础之上 构建木 材识别的数学模型如卞 V4 E 暑 4 e o l a 一 g B i 一 1 2 一 于是 V 五 P 3 E Ho Go F 一 Ho G F 一 Ho G D 一 珂 G 一 日 一 C 缕中 E D 毋 P B Ct P C 一 0 1 2 2 一1 一 0 1 2 2 一1 维普资讯 i 一 0 1 2 2 一 1 t一 0 1 2 一 2 一 1 即通 过适 当选择 经 一 系列映 射后 依据所对 应的 ct 而得 到正 确的识别 结论 四 应 用 举倒 依据木材识别的数学模型 结合木材识别卡 举例如下 经 对菜种 术材观 察采样 获取其 特征为 1 材袁具渡 痕 2 木材黄色 3 术薄 壁组 织傍 管带 状 4 材质硬重 今据 此对其进 行识别 鉴于 我国 常见 商品木材种 类有 3 0 0种 左 右 梅 建可容 纳 3 3 0个元 素的 2 2 1 5矩阵 便 可潞足要求 如欲 用于 树木 分类或真 菌 分 类等种类更多的场合 那么只需要加大矩阵的行数或列数即可 故此 首先梅建 2 2 1 5 矩阵 0 它的各个元素与各种本材一一对盘 不妨称之为表盘矩阵 然后构建 2 2 l 5 矩 辟 以 以 分别与本例所举的某术材的四项特征相对应 所建备矩阵的每个元素 台 义 为 矩 阵 d 一 其 中 以 一 五 针松 一 银杏 d 一 柏术 d I 1 一 福 建柏 如 一 罗汉松 以e 一 竹 柏 d 一 穗花杉 一 榧树 一 臭椿 一 苦 木 一 紫荆 如 一 檫 木 如 一 梧 桐 以一 一 皂荚 凼 一 吴茱 萸 一 黄连木 s 一 麻栎 一 懈栎 一 白蜡树 一 无 怠于 以 一 梭 罗木 以 一 榉材 一 桑 树 d 一 柽榔 如 一 朴 树 5 1 一 梓 木 一 刺槐 m一 黄波罗 I 一 白椎 如 一 香 槐 一 榆 术 d 一 榔 榆 缸 一 橱 树 一 拓 树 一 黄椎 一 漆本 P 永青随 如 一 高 山 拣 如 一 青皮 术 d 一 一 花 椒木 一 柿木 如 一 黄杞 如 一 软黄檀 一 白 青 冈 西m 一 桃 李木 一 杨木 一 木棉 d 一 黄 肉l 墒 一 琼 楠 一 苏木 如 一 鹅 掌楸 d 一 木兰 d 一 白兰 一 山蔫 木 一谤 香木 一 木姜 1 一 紫薇 d I l 一 山竹 一 蚬 木 一 柞 木 d 一 红裾 一 薄 皮茶 d I I 一 大头茶 d l 1 一 船 柄木 一 扁担杆 一 红 椤 紫茎 一 蒲 桃 d 摄 术 一 海棠 木 一 相思树 以 一 黑荆 树 西 一 李榄 一 枇 把木 一 苹 果术 d I 1 一 石楠 一 石斑 木 击 一 榍李 t 一野樱 一 梨 木 一 花楸 d 一 格本 如 一 黄檀 一 蚊母树 d 一 桃 木 前 1 一 刺 桐 以 一红心红豆 九 一 花榈木 一 乌心红豆 如 一 万年青 1 一 黄杨 d 1 一 杨 梅术 d I 一 卫矛 d 一 枣 榭 d 一 槭 木 以 一 糙叶树 2 一 青 檀 一 椿树 一 四照花 一 马蹄参 如 一柑 桔 本 如 一橄榄木 一 杜 鹃木 m 一 乌 饭树 d 一 托果 1 一 黄棉 木 以e 一 山黄皮 以e m一 狗骨 柴 一 荚薤 以 一 钓樟 d 一 刺篱 木 一 杜英 如 一 鼠刺 南 一 银桦 一 乌心 木姜 如 一 滑楠 一木麻黄 J一 龙眼 一 冬青 d 一 密 花 树 如 一 吊钟 如 一 植楠 如 一 红青 冈 如 一 细子龙 如 一 荔 枝 如 J 一 1 t 维普资讯 红桉 如 一 木 樨 矩阵 d 一 r m 其 中 矗 d 以 矗 以 分别取 与矩阵 中元 素 如 相 同下 标的相 斑值 例如 如 一 以 一 奴 下 同 其余 的 一 o 矩 阵以 一 其中 d d d J d u d 矗 b I J 如 J 矗 矗 如 d l J d d d d 如 分 别取与矩阵 中 元素 卉 相 同下 标的 相 应值 其余的 一 0 矩 阵 d 一 m 其中 文 如 m 以 砍 m 如 蔬 如 矗 d 矗 b I 1 5 ll d d l 5 d d l 6 d d 5 以 分别取与矩阵 d中元素 相同下标的相应值 其余的 一 矩 阵 d 一 其中 如 以 m 晶 靠 矗 砧 以 d I o m d m d 砧 l I 以 d I 7 d I I 比 m m m 矗 d l d m 1 0 o 一 I l 一 分别取 与矩 阵 中 元素 d 相同下标 的相应 憧 其余的 幽 一 此外 设 一 材表具波痕 一 禾材黄色 屯一 木薄壁组织傍管带状 一 材质 硬 重 令 f 映射f 一 D f a 一 d i i 一 1 2 3 4 映射P D P 卉 i 一 1 2 3 这 里 警 是只台 击 中韵 全体 非 0元素的集合 映射 一 吖 P B 口 嚣口 口 一 f 一 g f o 一 g i一 1 2 4 再 令 映射F P 一 P D 卜 i O l 2 l 5 其 中 是 由元素 吼 4 如 构 成的所有子 集台 即 一 空第 一 a 正 一 一 口 同样地 一 0 i 2 l 5 是曲元素 4 h 岛 凼 构成的所 有子 集合 映 射 G P D 一 P B l7 I 维普资讯 D 卜 B i一 0 1 2 1 5 其中 B 是由元素 g e a D g 以 g O 构成的所有子集台 映射 H P B 呻 P c B 卜 C 一0 1 2 1 5 其中 c 一 Z i c 一 c 一 c 一 未确 定 c 一 e Or n孽 五 f l 磊 f l 映 射E H Go F P 一 p c 一 卜 十 Ci i o 1 2 1 于是 根据本例的条 件 已知吼 a 3 以 相应的子集 一 Ho Go F A 一 H G F l Ho G 一 G 一 H Bl 一 cb 一 L i I J 由所 设的 及 的 涵义可知 n g 一 一黄檀 a l 即 对采 样特征为材表 具波痕 木材 黄色 木薄壁 组织傍管带状 材质 硬重的 某种木材 经 派 别 为黄檀 至此 识别 结束 五 结 语 木材识别的数学模型用于解决木材识别问题 经过理论和实践的检验证明是成功的 本模 型有下 列特 点 1 能简捷而准确地识别出术材种类本模型的构建基础之一为睫射理论 由于映射 中原象与象对应的唯一性 特别是采用 1 1 映射方式 所 以保证了识别过程的简捷与识另 I 结论的 准确 2 采样灵活方便 效果稳定由于构成集合与其所台元素的顺序无关 故可视现场具 体 情况 灵活确定木材特征 的观 察顺序和观 察项 目 一般不 少于 五个 特征 即可获得正确 结 论 3 具 有 自行矫错功 能 由于 本模 型在推理 过程中采 用了可逆 映射理论 对于达到一 定 数量 要求的相 关木材 特征 一般不少于五个 必有一种唯 一正确的木材 种类 与之相对 应 因而 能将错 误的 特征 自行摒弃 4 能提供多1次的识别机遇本楼型程所有木材特征构成的幂集中设置了一切可能的 组合 共 2 个组台 所以能显著增加识别机遇 5 易于 实现诗算 机编程本模型 l鼋 甩矩阵理 论使相 关特征 与木材种类 相互 对应 以 二维数 组表示 因而 便于计算机 编毛 呈 维普资讯 参 考 资 科 t 方 嘉 琳 集台 论 吉 林 民 出艇吐 长春 1 9 8 2 2 1 张禾瑞 韩铺新 高等代数 高等教育出腹社 北京 1 9 8 3 3 皮 倥 卿 等 术 材学 中 国林业 出膜 北 京 l 9 s I 戚慢卿等 中国热带受亚热带木村 科学出 丘 社 北京 j 9 加 我 国北方主要产麦区冬小麦产量 海 温业务 预报 模式 王 春 乙 潘 亚 茹 气象科学研究院 农业气象研究所 抽安丰文针对所选取的同类诲温因子 彼此之间所存在 的多重共线性对回归模式的不 良影响 运用主分量分折方法 对因子进行正交化处理 使 因子之间不