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文档简介

纳什棋是由诺贝尔经济学奖得主约翰纳什发明的。一般用13*13,15*15,17*17，19*19的棋盘。棋盘和一般的棋不同，是蜂窝状的，每个点有六个相邻点。四条边分属两方。轮流走棋，谁先连通对岸的属于自己的边就赢。红棋连红边，蓝连蓝边。下面引入第一个概念【必然连接】红棋走了1后，无论蓝怎么挡，1都能和上面的红边连接。如果没有2、3，1和红边的必然连接时潜在的，2、3后就成了直接连接。必然连接最后必然会转化为直接连接。这里的1需要1手才能转化为直接连接，称为缺1必然连接。如果2防御3位置，3就放2的位置，同理。也就是说蓝棋无法阻止红1和上面的红边的连接了。容易得知，红1和红边也是必然连接，这里给出了蓝2的一种防御，红3这样就不对了。这样才对。1 3的这种连接方式称为桥。这个桥和第一图其实是一样的，不过第一图边界外面的子没画出来而已。桥是最基本的缺1必然连接。3后面的情况和图1是相同的。容易证明蓝2的其他防御同样不成功。如果蓝想冲断桥必然失败，1到5就直接连上了。这是利用桥连边的基本手法，称为连锁桥战术。由于1的位置蓝最终没有挡住。可以推知，如果1的位置离红边远一格，则蓝子可以挡住。这个其实说明了1这一手和上面的红边已然是必然连接，缺多少手不清楚，但连接确实是必然的。如图是红子远一格的情况。可能有的人问，为什么非用连锁桥呢，1、3的关系称为飞，4以下蓝用靠挡可以简单的断开红的连接。这里，1和红边的连接有两条路，通过3 7的一条以及通过2、4间缺口的另一条。两条路必得一路蓝防御12则红连13。蓝防13位置则红放在12的位置。这里引入第二个概念【1/2或然连接】。红和左面或者右面任何一边的连接都不是必然的。但是由于两者必得其一，所以总体还是能连接上，和任何一边的连接称之。此图红已经胜利，因为上面下面中间都是必然连接了！由于纳什棋红连上下则蓝必然连不成，反之亦然，所以没有和棋，也就是说破坏对方的连接和创造自己的连接是一样的！13路的纳什棋已经被证明先手必胜。更多路的实际上也是先手必胜的，不过大概还没有被穷尽。所以纳什棋和五子棋一样有3手交换规则，并且路数越多变化越复杂，Hexy最多只有11路，是个很简单的程序。一般人学个2星期就能赢过最高难度的电脑。不过高
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