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谈初中数学教学培养学生创新精神和创造能力的教育 上海市延安初级中学 李正辉20世纪中叶以来，科技突飞猛进，知识日新月异，国际竞争愈来愈表现为人才竞争。而人才培养的基础在教育，著名学者李政道教授说：“培养人才最重要的是创造能力。”因此，面对知识经济的挑战，教育如何培养出具有创新精神和创造能力的人才，是每一个教育工作者都正面临并需要解决的课题。全国第三次教育会议就早已明确提出：“素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点”。上海市中小学课程标准也提出了“培养学生具有初步的创新精神、实践能力和可持续发展的能力”。本文就初中数学教学中，如何以课本知识为载体，以学生发展为本，在课堂教学中培养学生创新精神和创造能力所作的一些初步的实践和探索。一中学生创新精神和创造能力的内涵：结合新情况，通过探索寻找新思路、解决新问题、创立新理论、给出新发明等，这种精神就是创新精神。创新精神和创造能力的核心是一个“新”字。对中学生而言，所谓的“创新”，是指学生个体能运用一些已知信息，积极探索研究，产生出某种新颖、独特、有社会或个人价值的认识和研究成果。也许这样的认识和成果对人类社会，甚至对绝大多数人来讲并不是新的，但它对这个学生来讲，绝对是自我实践的创新，是具有突破性的创新。人生来就具有形成并发展创新能力的潜能，中学生正处在思维发展的关键时期，可塑性极强。但是现实中传统的数学教学不同程度地忽视了学生创造潜能的激发，强化了“归纳题型，应对套路”的应试教学，结果弱化了学生领悟探索的过程，禁锢了学生的创新思维，扼杀了学生的创造力活动。因此，课堂教学中，除了重视数学知识的传授之外，更应重视在学习过程中启迪学生的创新意识，树立“人人是创造的主人”的理念，鼓励和培养学生根据自己的体验，不断地尝试、思考和探究，有所发现，有所前进，实现自我创新。二落实数学基础知识，构建创新能力的物质源泉。扎实的基础知识是创造的前提，基础知识是产生创新能力和创造欲望的“物质源泉”。只有打下了坚实的基础知识，才能在这些旧的知识体系中有突破、有新的认识和收获。因此，课堂教学中要加强学生对基础知识的学习和掌握，要能透彻地让学生学好基础概念、定义、定理、公式，启发、培养他们挖掘、理解这些基础知识的内涵，把握本质，促成认识的提高和飞跃，为创新能力的培养打下坚实的基础。数学的发展过程无时无刻不伴随着创造：从几何原本的问世到非欧几何的产生，从解析几何的诞生到微分几何的创立，以及对数的提出、拓扑学的建立等等，无不有创造的足迹，正是一代代数学家们富有创造性的活动，推动着数学不断地向前发展。因此，在学习数学定理、法则等基础知识的教学过程中，引导学生重走数学大师们发现、发明定理和公式的探索之路，激发他们向前辈学习的雄心壮志，为创新精神和创造能力的培养提供不竭的精神动力。三引导学生学会质疑，构建创新能力的基本功。“学者先要会疑”，质疑是创新的基础。提高学生的质疑能力，是培养、发展创造能力的重要途径。在世界发展史上，许多重大的、革命性的创造发明活动均离不开质疑。哥白尼的“日心说”、达尔文的“进化论”、爱因斯坦的“相对论”等就是最好的说明。同时，在数学发展的历史中，也处处闪耀着质疑所造就的伟大成就，比如无理数的发现、解析几何的诞生等。因此，教学中必须把“发现与提出问题的能力”放在“分析与解决问题的能力”之前，引导学生不要只满足于接受书本知识，要敢于对书本知识和老师讲解的知识质疑；不要把自己的思维框住，囿于常现，从而扼杀了自身个性和创造力的发展。华东师范大学张奠宙教授曾出示过这样一道题：一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？在中国的小学和初中测试时，有超过90%的学生得出答案：75-32=43岁，甚至在某些重点中学的高三，仍然有学生得出43岁的答案。其实这个问题是没有答案的，而学生之所以这么回答，是因为他们已经习惯了所有问题都是有标准答案的。他们不会发问，他们不敢质疑，以致闹出了十足的笑话，发人深省。因此，课堂教学中培养学生做学“问”，而不是做学“答”是多么重要呀。学习是从“发问”开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。质疑是思维的深化和探索的动力。教师就要随时积极培养学生敢于用质疑的眼光、否定的态度、创新的思维看待问题，别把学生的思维越教越狭窄，越教越僵化。四引导学生解决问题，构建科学创新的氛围。数学问题千变万化，形式多样。因此，解决数学问题需要不断地研究探索，不断地开拓创新。教学中老师就应充分利用这一点，在引导学生解决问题的过程中，为学生的发展创设有利于他们创新的学习氛围。1、以数学问题的变式与延伸，挖掘创新思维的深度。很多学生在解决问题时，往往喜欢就题论题，不再有也不习惯有深入一步的思考。这种嘎然而止的解题方式，严重损伤了学生思考问题的深度。其实，学生在解完一道题后，应该多反思一下，看看能否将问题进行一些变更，对问题进行变式与延伸，从而将思考引向更加深入。下面以问题1为例，举例说明：问题1：如图：已知ABCD的对角线交于点O，BD=BC。求证：OBCCBD。这个问题很普通，证明也非常容易，看起来毫不起眼，但如若对该问题进行一些变式与延伸，问题思考的深度就立刻体现出来了。不妨引导着学生给出延伸变式一：延伸变式一：如图，ABCD中，E为AB中点，BD、CE交于点O，BD=BC，求证：OBCCBD。此时，教师要求学生在延伸变式一的启发下，试试还有没有其它的延伸方法。学生的创造思维被激发出来，人人不甘落后，延伸出许多很好的问题。比较典型的有：延伸变式二：在上题中，如 ，那么BD、BC满足什么数量关系，一定有OBCCBD？延伸变式三：在上题中，如 ，那么BD、BC满足什么数量关系，一定有OBCCBD？延伸变式四：在上题中，如E在BA延长线上时，结论是否依然成立？为什么？ 如此一来，对一道简单问题的变式与延伸，问题的难度逐渐增大，思考的要求逐渐提高，引导学生一步一步深入地考虑下去，为学生思维上的突破和创新提供了有效方法。长期这样的引导，培养着学生对问题探究不止，挖掘着学生创新思维的深度，从而学生的创新能力也就有了长足的飞跃。2、以数学问题的发散与开放，开阔创新思维的广度。开放性数学问题要求学生自己通过观察、分析、比较、概括。对问题不确定因素进行探索，并在探索中作出判断和猜想，然后验证或修正自己的判断和猜想，从而获得正确的结论。因此，解决开放性数学问题有利于培养学生发散思维能力，激发学生多角度探索与研究，促成一题多解，一题多变，开阔学生创新思维的广度。我们来看下面的几个问题：问题2：如图，试用多种方法求A+B+C+D+E的度数，（方法越多越好）问题2的设置，开放了本题的解法。基础好、思维敏捷的学生能很快地想出一两种解法，但是否就结束呢？方法的越多越好，促使每一个学生不停地思考，从不同角度来研究本题，从而让思维得到很好的训练。待他们的解答一一揭示出来时，创造性的劳动必将为自己带来精神上的愉悦，增添了无穷的学习动力，（结果学生相继得出六种解法：(1)延长BE交AC于H；(2)连BC；(3)连AO；(4)连AD并延长交BE于H；(5)连BD并延长交AC于H；(6)两边延长DE分别交AB、AC于M、N。）问题3：如图：在44正方形方格中，ABC的顶点在正方形顶点上，请在图中以正方形顶点为顶点，画一个ABC使ABCABC，但相似比不为1。问题3的设置，开放了本题的结论。找出满足条件的一个ABC不是问题，但能否将符合条件的所有三角形全找出来，这对不少学生来讲，就有点茫然失措。因为学生往往局限于仅从夹角相等，两边对应成比例来考虑，思维受到极大约束。教学中引导学生另辟蹊径，从三边对应成比例出发构作相似三角形，结果豁然开朗。这样的训练，既丰富了学生的观察角度，又开阔了学生的思维广度，有利地激发了学生创新能力的进一步提升。3、以数学问题实用化和生活化，拓展创新思维的高度。学习数学的最终目的，是能用已掌握的知识来解决生活中的实际问题。将课堂教学中的数学问题实用化和生活化，既符合这一要求，也能增强学生学习数学的浓厚兴趣。比如，学习对称轴相关内容时，设置问题：一河两岸分别有A、B两厂，今在河上造桥，问桥建在何处，可使A、B两厂的行走路程最短？又比如，学习三角比相关内容时，设置问题：如何用测角仪、卷尺测得东方明珠的高度？等等。生活中和数学有关的问题比比皆是，课堂教学中教师应针对学生的实际数学水平，不时地渗透相关的实际问题。这样一来，数学问题少了些理论抽象和枯燥，更贴近学生的实际生活，有利于学生在解决问题时充分发挥积极性。同时，学生在解决实际问题的过程中学会了思考，学会了应用，学会了创造，将创新思维的培养从课内延伸到了课外。数学教学是