计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算.doc

苏宏升，等 计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算 - 5 -计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算苏宏升，周家南 (兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃省 兰州市 730070)摘要：分布式电源并网后，配电网中出现了新的节点类型，使得传统的前推回代法不能解决含分布式电源的配电网潮流计算。本文在考虑了恒功率、恒电流及恒阻抗的负荷电压静态特性的情况下，提出了改进的前推回代法对不同分布式电源进行潮流计算。该算法针对风力发电、光伏电池、燃料电池及燃气轮机，分别建立了数学模型，并且在处理PV节点时，通过无功分摊原理设定无功初值，采用无功补偿装置进行功率修正。此外，针对辐射状配电网特征，采用搜索叶节点的方法，形成了便于前推及回代计算的参数矩阵。通过IEEE33配电系统验证表明，本文提出的方法收敛性能强，并且能有效解决含不同分布式电源的潮流计算。关键词：分布式电源；潮流计算；前推回代；配电网Back/Forward Sweep Power Flow Calculation With Distributed Generation Considering Static Load CharacteristicsSU Hong-sheng，ZHOU Jia-nan (College of Automation and Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)Abstract: Distributed generation connection leads to the new kinds of nodes appeared in distribution network.Thus,it makes the traditional calculation method of back/forward sweep power flow fail.Based on the static characteristics of load voltage of constant power,constant current and constant resistance,this article proposed an improved forward-backward sweep method for power flow calculation of different kinds of node types of distributed generation.The method focused on the wind power,photovoltaic cells,fuel cell and gas turbine,established the mathematical modeling respectively, when dealing with the PV node,it used reactive power compensation device for power correction,and the reactive power allocation principle to determine the initial value.In addition,according to the radial distribution characteristics,with the method of searching the leaf node,it formed a convenient parameter matrix which is convenient for forward-backward sweep method.TheIEEE33 distribution systemshows thatthe proposedmethodconvergence performanceis strong,andcan effectively solve the problem of powerflow calculation ofcontaining different distributed generation.Key words: distributed generation；load flow calculation；back/forward sweep；distribution network中图分类号：TM744 文献标识码：A 0 引言随着电力市场的逐步扩大，电力负荷的迅速增加，集中式发电形式已经不能满足当今社会的电力供应需求，为了提高供电可靠性，引入分布式发电技术。分布式电源(Distributed Generation, DG)是指小规模（功率在几千瓦到几十兆瓦）、分散布置在负荷附近、可独立地输出电能的系统1。将DG与大电网互补、协调运作，即能充分开发利用新能源，又能保障用户用电的安全性可靠性，并且DG具有灵活便捷的特点。因此，在发生故障断电情况下，DG能脱离大电网独立发电2-3。传统的配电网一般是单电源，其他节点均为负荷节点（PQ节点），并且任意给定点到电源节点的路径唯一，呈辐射状。前推回代法充分利用了这一特性，数据处理简单，计算效率高，是针对辐射状配电网潮流计算的有效方法4。传统的配电网潮流算法并不能直接解决含分布式电源的潮流计算，并且在实际系统运行中，负荷功率会随着电压的变化而改变，系统的潮流分布会随着不同的负荷模型而有一定的变化。因此，研究在负荷电压静特性下的DG潮流算法尤为重要。目前，学术界对于含分布式电源的潮流算法也有所研究，提出了不同的计算方法。文献5对引入风力太阳能混合发电系统的配电网的随机潮流计算进行研究。将风力发电和太阳能发电系统简单处理为PQ节点类型，但是风力发电所采用的异步电机输出的无功是以电压为变量的函数，应等效为PQ(V)型节点，而电流控制逆变器接入的光伏电池输出的无功与电流有关，应等效为PI节点，简单的处理为PQ节点会导致潮流计算结果不精确。文献6采用前推回代法对PV型DG节点进行潮流计算，引入虚拟节点将PV节点隔离后，利用敏感性阻抗矩阵处理PV虚拟节点，但是文中只考虑了恒功率负荷模型，并未分析其他负荷模型的潮流分布情况，而实际情况中，负荷功率与电压有密切联系，采用恒功率负荷模型不能准确反映系统的潮流分布。文献7建立了多种分布式电源的潮流计算模型，考虑了配电网三相参数不平衡和环网问题，但是处理PV节点时，其无功初值设定为无功上、下限之和的一半，与实际情况下无功初值偏差较大，导致计算结果误差大。本文针对传统前推回代法无法求解含多种分布式电源的潮流计算的问题，进行了对算法的改进，并在考虑负荷电压静态特性的情况下，对不同分布式电源建立数学模型，进行潮流分析。采用搜索叶节点的方法，形成便于前推和回代计算的参数矩阵，对于PV节点，根据无功分摊原理求取其无功初值，并通过节点电抗矩阵，以及求取电压偏差的方式，获得无功修正值，以此来进行PV节点的潮流分析。通过对IEEE33配电系统进行算例分析，验证了本文的算法是有效可行的。1分布式电源的潮流计算模型传统的配电网中一般包含平衡节点及PQ节点。变电站出口母线，即为电源节点又视为平衡节点，其他节点包括负荷节点和中间节点都视为PQ节点，而随着分布式电源的接入，系统中将出现新的节点类型8。1.1风力发电风力发电机组包括异步发电机和同步发电机，目前使用广泛的为异步发电机9，将其等效为PQ节点，即为“负的负荷”： （1）或者，等效为PQ(V)节点，处理该节点时，将有功功率视为恒定，则从电网吸收的无功功率是以电压为变量的函数表达式：（2）式中：为定子漏抗和转子漏抗之和，X为激磁电抗，PDG、U 分别为 DG 的有功输出、机端电压。1.2燃料电池燃料电池是一种将存储在燃料和氧化剂中的化学能转化为电能的装置，转换效率高，且对环境污染小10。燃料电池输出为直流电，因此并网时，需要经过逆变装置，将直流变为交流并入电网。其输出的有功及无功功率为： （3）式中：X为变压器等效阻抗，Us为母线电压。通过调节来控制有功输出，调节m来控制燃料电池的无功输出。因此，燃料电池可等效为PV节点，如果无功越限，则转换为PQ节点来处理。1.3光伏电池太阳能电池利用光伏效应，将太阳光直接转变成电能，通过光照产生电流，而电流随光强的增加而增大11。光伏电池可以通过控制逆变器对配电网进行无功补偿，当逆变器为电流型逆变器时，光伏电池输出的有功功率以及注入电网电流恒定，因此等效为PI节点，而无功功率是以电流为变量的函数： （4）式中：I为注入电网的电流，e和f为DG并网电压的实部和虚部，为输出的有功功率。当逆变器为电压控制型时，则等效为PV节点。1.4微型燃气轮机微型燃气轮机将燃料与空气作为介质的旋转式热力发动机。在潮流计算中将其等效为PV节点，在计算中若出现越界，将转换为PQ节点。2负荷电压静态模型传统的潮流计算只考虑了恒功率负荷模型，并未考虑到负荷电压静态特性，但在实际的配电系统中，当电压偏离额定点时，负荷特性会发生改变，可能表现出恒功率、恒电流、恒阻抗特性，从而系统潮流分布也将随之改变12-14。因此，分布式电源并网后，需要考虑在负荷静态电压特性下的潮流计算。负荷静态特性分为二次多项式模型和幂函数模型两种，当电压在额定值的小范围变化时，由于幂函数模型的精度较高并且有功电压特征系数和无功电压特征系数的大小能够直接反映负荷对电压灵敏程度，因此选用幂函数模型15。模型如式5所示： （5）式中：、分别代表额定电压下的有功功率、无功功率，为实际电压，则代表额定电压，、分别为有功功率和无功功率的参数，参数、分别代表恒定功率、恒定电流、恒定阻抗负荷模型。3 PV节点的处理3.1无功修正值的计算假设某配电系统接入n个PV型DG，且DG注入电流方向为正方向，则节点电压增量应满足的关系为 （6）式中：为节点电流增量；为DG的节点阻抗矩阵。节点功率的增量表示为 （7）由于，在配电系统正常运行下，节点电压标幺值约等于1，并且相角差很小，因此，由式7得到 （8）将式8代入式6，可得 （9）将、代入式3，由于主要取决于实部，因此，由上式可得 （10）由于PV型DG的有功功率恒定不变，即为0，则式4可简化为 （11）因此，无功修正值为 （12）式中：X为节点电抗矩阵。式12表明，PV型DG无功修正量与节点电抗矩阵的逆矩阵和电压偏差值有关，并且节点电抗矩阵不仅与DG并网点有关，还与系统其他节点有关，电压偏差值通过电压迭代前后的差值得到。3.2节点电抗矩阵的推导假设配电系统中安装n个PV型DG，则节点电抗矩阵X是的对称方阵，X中的每个元素都由系统节点的电抗值构成，其中对角线元素称为自电抗，非对角线元素称为互电抗。各元素值得求解过程，如图1所示 图1 12节点配电系统图Fig.1 12-bus distribution power system节点7与节点12处各安装一台DG，则节点电抗矩阵X为 （13）其中自电抗为、，互电抗为、，其值为 （14）式中：表示节点n处的电抗值。3.3无功修正值的计算在求解PV型节点的潮流计算时，需要设定PV节点的无功初值，由于其他文献中一般将初值设为0，但其与实际值偏差较大，而无功初值对潮流计算的收敛性能有影响，因此本文采用无功分摊原理确定初值，以此提高算法的收敛性。PV型DG并网处的无功是由无功补偿装置提供，假设无功补偿装置为无穷大，则无功值通过节点电抗矩阵反映得到，不仅与DG并网点有关，而且与系统中负荷的大小和位置有关系16。因此，将无功初值分为两部分组成，首先选择电源节点到DG并网点无功负荷最大的支路，然后，确定第一部分，为电源节点与PV节点之间的无功负荷之和的一半；另一部分，由PV节点到末节点的无功之和组成。如图2为例，节点5和节点11处分别安装了PV型分布式电源a和b，则两台PV型DG的无功初值为 (15) (16) 图2 配电系统图Fig.2 Distribution power system式中：Qa与Qb为分布式电源的无功初值，Qn为节点n的无功功率。由于实际情况下，无功补偿装置的容量无法达到无穷大，因此，若计算所得的初值大于补偿装置最大容量，则无功初值修正为补偿装置最大容量值。4改进的前推回代潮流算法4.1搜索叶节点法形成参数矩阵辐射状配电网又称为树状网络，电源节点为根节点，叶节点是除根节点外，仅与一条支路相连，且为该支路的末节点；非叶节点是与多条支路相连，即作为一条支路的末节点，又作为多条支路的首节点17。假设配电系统有n个节点，A为的矩阵，且每列依次为支路首节点编号、支路末节点编号、支路电阻值、支路电抗值。在搜索叶节点过程中，从矩阵A的最后一行的第二列与上一行的第一列比较参数是否相同，若不相同，则将该节点定义为叶节点，若相同，则为非叶节点，将搜索到的叶节点，由先后顺序形成新的矩阵T，并将A矩阵中出去叶节点后形成的A矩阵，依照上述方式继续搜索，并将得到的T矩阵列入T矩阵的下一行，直至A矩阵中移除所有叶节点，最后形成的T矩阵为便于功率计算顺序的矩阵，将T矩阵的顺序颠倒后形成的W矩阵，为电压计算顺序的矩阵。由此形成的两组矩阵T和W，能直观反映系统前推回代的计算顺序，使得计算简单明了，并且不必考虑支路分层，也不用形成节点支路关联矩阵。4.2潮流计算流程根据以上的分析，含有多种分布式电源的配电网潮流计算的具体步骤流程如下所示。第1步：根据搜索叶节点的方式形成系统的参数矩阵。第2步：针对不同负荷模型，确定负荷与电压的关系式。第3步：对于PQ型DG节点，将其作为负的负荷，PI型DG根据电流确定无功值，而PQ(V)型DG节点，则根据电压与无功的函数关系，确定无功值，对于PV型DG节点，则首先形成DG的节点电抗矩阵，并根据无功分摊原理确定其无功初值。第4步：从线路末端前推计算系统的支路功率，并与分布式电源的功率进行叠加，直至计算到电源节点。第5步：从电源节点开始，在已知首段电压和功率下，回代计算末端电压，直至线路最末端。第6步：判断是否收敛。对于非PV型DG节点，其收敛条件为，本次迭代电压幅值与上一次迭代电压幅值之差的绝对值不大于（为收敛精度），即。对于PV型DG节点，如果无功越限，PV节点将转换为PQ节点处理，如果无功没有越限，则通过判断本次电压幅值与已给定的电压值之差来确定是否收敛，即（Us为PV型DG节点已给定的电压值），若达到预设精度则收敛，继续下一步；若不满足，则转至第4步。第7步：计算结束，输出潮流计算结果。5算例分析为了验证本文所提方法的有效性，在MATLAB2009a版本环境下，采用IEEE33节点配电系统进行分析，编写了含多种分布式电源的潮流计算程序。该系统包含33个节点，系统电压等级为12.66kV，基准功率为10MW，变电站有功负荷为5084.26kW，无功负荷为3347.32kV.A，收敛精度18。系统节点编号如图3所示。 图3 IEEE33节点配电系统图Fig.3 33-bus distribution power system5.1无DG接入的算法比较在不接入分布式电源，并且考虑三种不同负荷模型的情况下，将采用搜索叶节点法改进的前推回代与传统算法进行比较，得到的潮流计算结果如表1所示。表1 搜索叶节点法与传统前推回代法结果比较Tab.1 Comparison the results of searchingleaf nodemethod and the traditionalmethod of back/forward sweep power flow负荷模型搜索叶节点法传统前推回代法迭代次数计算时间/ms迭代次数计算时间/ms恒功率325.1433.2恒电流432.7535.3恒阻抗431.9535.6由表1所示，采用搜索叶节点的方法法对前推回代算法进行后，相对传统算法比较，收敛性能有所提高，并且缩短了计算时间。根据不同负荷的收敛性能比较，虽然恒功率负荷模型迭代次数最少，但整体而言，负荷电压静态特性对算法的收敛性能影响并不明显，在不同负荷模型下，算法仍具有较强的鲁棒性。5.2 PQ型DG仿真结果系统中分别在8节点与30节点各接入一台PQ型DG，每台DG输出的有功功率为150kW，无功功率为150kvar，测试得到的各节点电压如图4所示。图4 PQ型DG节点电压Fig.4 Node voltage with PQ type DG由仿真结果可得，恒功率负荷模型迭代3次收敛，恒电流及恒阻抗均经过4次迭代收敛，计算时间分别为26.4ms、32.3ms、33.1ms，并且如图4所示，恒阻抗型的负荷模型电压下降幅度最小，而恒功率负荷电压下降最大，为了保持功率不变，在端电压下降时，相应地电流有所增大，导致了电压进一步下降。由此可得，对于PQ型DG，不同的负荷模型对电压分布水平有所影响。5.3 PI型DG仿真结果在DG接入点不变的情况下，每台DG输出有功功率为150kW，给定电流为20A，得到PI型DG接入系统后，各节点的电压分布如图5所示。图5 PI型DG节点电压Fig.5 Node voltage with PI type DG恒功率负荷模型经过4次迭代收敛，计算时间为30.9ms，而恒电流及恒阻抗负荷模型均迭代了5次收敛，计算时间分别为38.6ms与39.5ms，迭代次数没有明显增加，说明负荷电压静态特性对算法收敛性能影响不大。各节点电压幅值基本在0.94pu以上，整体的电压水平有所提升。由此可见，PI型DG接入系统时，为系统提供无功功率，使得系统电压水平有所提升。5.4 PQ(V)型DG仿真结果系统中，节点8与节点30分别接入一台PQ(V)型DG，每台输出有功150kW，恒功率与恒阻抗负荷模型的迭代次数为4次，计算时间为38.4ms与38.7ms，恒电流型的迭代次数为5次，计算时间为41.2ms。测试得到的节点电压分布情况如图6所示。图6 PQ(V)型DG节点电压Fig.6 Node voltage with PQ(V) type DG由图6可知，系统末端节点电压在不同负荷模型的的影响之下，变化较为明显，其原因是由于当电压降低时，负荷电压静态特性对电压稳定性的影响增大，导致系统末端节点的电压变化增大，并且节点8与节点30由于接入分布式电压的影响，使得附近节点电压上升。5.5 PV型DG仿真结果配电系统中，在节点8与节点30分别接入一台PV型DG，且每台DG输出的有功功率为150kW，给定电压为12.66kV，三种负荷模型的迭代次数均为6次，测得节点电压分布如图7所示。图7 PV型DG节点电压Fig.7 Node voltage with PV type DG本文所采用的算法，能有效处理PV型DG节点的潮流计算，并且具有较好的收敛性，随着负荷电压特征系数的增加，系统的电压水平也有所提升。6结论1）本文所提出的改进的前推回代法能很好的处理不同类型分布式电源并网的潮流计算，具有较强的收敛性能，并且在考虑了负荷电压静态特性下，仍具有较强的鲁棒性，验证了算法的有效性。并且与传统前推回代法相比，采用的搜索叶节点法，使得算法流程简单明了，同时也缩短了计算时间。2）仿真结果表明，随着负荷电压特征值地增加，分布式电源并网后的电压水平也依次有所提升，清晰地反映出了不同的负荷模型对电压值的影响。参考文献1 吕学勤，吴辰宁，陈树果.分布式电源并网的潮流计算J.上海电力学院学报，2012，28(4)：321-324. LV Xue-qin，WU Chen-ning，CHEN Shu-guo.Research on Distributed Generation and Grid-connectedJ.Journal of Shanghai University of Electric Power，2012，28(4)：321-324.2 AGALGAONKARA P，KULKARNI S V，KHAPARDE S A. Evaluation of configuration plans for DGs in developing countries using advanced planning techniquesJ. IEEE Transactions on Power Systems，2006，21(2)：973-981.3 KATIRAEIF，IRAVANI M R. Power management strategies for a microgrid with multiple distributed generation unitsJ. IEEE Transactions on Power Systems，2006，21(4)：1821-1831.4 王守相，王成山.现代配电系统分析M.北京：高等教 育出版社2007. WANG Shou-xiang，WANG Cheng-shan.Modern Distribution SystemM.Beijing:Higher Education Press，2007.5 王成山，郑海峰，谢莹华，等.计及分布式发电的配电系统随机潮流计算J.电力系统自动化，2005，29(24)：39-44. WANG Cheng-shan，ZHENG Hai-feng，XIE Ying-hua，et al.Probabilistic Power Flow Containing Distributed Generation in Distribution SystemJ.Automation of Electric Systems，2005，29(24)：39-44.6 杨超，沈聪，李睿.含分布式电源配电网的前推回代潮流算法中PV节点处理方法J.电网技术，2012，36(9)：238-243. YANG Chao，SHEN Cong，LI Rui.Processing of PV Nodes in Forward/Backward Sweep Algorithm for Distribution Network Containing Distribution GeneratorsJ.Power System Technology，2012，36(9)：238-243.7 丁明，郭学凤.含多种分布式电源的弱环配电网三相潮流计算J.中国电机工程学报，2009，29(13)：35-40. DING Ming，GUO Xue-feng.Three-phase Power Flow for the Weakly Meshed Distribution Network With the Distributed GenerationJ.Proceedings of the CSEE，2009，29(13)：35-40.8 李新，彭怡，赵晶晶，等.分布式电源并网的潮流计算J.电力系统保护与控制，2009，37(17)：78-81，87. LI Xin，PENG Yi，ZHAO Jing-jing，et al.Power flow calculation of distribution network with distributed generationJ.Power System Protection and Control，2009，37(17)：78-81，87.9 张源宇.含分布式电源的配电网潮流计算方法研究D.华南理工大学，2013. ZHANG Yuan-yu.Research of Power Flow Calculation for Distribution Grids with Distributed GenerationsD.South China University of Technology，2013.10 吴素农.分布式电源控制与运行M.北京：中国电力出版社，2012. WU Su-nong.Control and Operation of Distributed GenerationM.Beijing:China Electric Power Press， 2012.11 郑志宇.分布式发电概论M.北京：中国电力出版社，2012. ZHENG Zhi-yu.Introduction to Distributed Power GenerationM.Beijing:China Electric Power Press，2012.12 朱星阳，张建华，刘文霞，等.考虑负荷电压静特性的含分布式电源的配电网潮流计算J.电网技术，2012，36(2)：217-223. ZHU Xing-yang，ZHANG Jian-hua，LIU Wen-xia，et al.Power Flow Calculation of Distributed System With Distributed Generation Considering Static Load CharacteristicsJ.Power System Technology，2012，36(2)：217-223.13 IEEE task force on load representation for dynamic performance. Standard load models for power flow and dynamic performance simulationJ. IEEE Trans on Power Systems；1995；10(3)：1302-1313.14 LIUJ W，SALAMAM M A， MANSOUR R.R，An efficient power-flow algorithm for distribution systems with polynomial loadJ. International Journal of Electrical Engineering Education，2002，39(4)：372-386.1