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选修4-1专题复习学案例题1：如图，AB是O的直径，弦BD,CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F，求证：（）DEA=DFA;（）AB2=BEBD-AEAC.例题2：如图，P是O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O,若PF=12，PD=，求线段DE的长。 例题3：如图，梯形ABCD内接于O，ADBC,过点C作O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E。（）求证：AB2=DEBC;（）若BD=9,AB=6,BC=9,求PC的长。例题4：如图，AD是O的切线，AC是O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与O相交于点E，AE平分CAB，且CE=3。（）求CAB的大小;（）求圆心O到弦AC的距离。 例题5：如图，在ABC中，C=900，BE是ABC的平分线，DEBE交AB于D, O是BDE的外接圆。（）求证：AC是O的切线;（）如果AD=6，AE=,求BC的长。例题6：如图，在ABC中，B=900，以AB为直径的O交AC于点D,点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交O于点F。（）求证：DE是O的切线；（）若O的直径为2，求ADAC的值。例题7：如图，直线AB过圆心O，交O于A、B，直线AF交O于F（不重合），直线L与O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC。求证：（）BAC=CAG；（）AC2=AEAF.例题8：如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC。（）求证：A、P、D、F四点共圆;（）若AEED=24,DE=EB=4,求PA的长。例题9：在RtABC中，ABC=900，以AB为直径的O交AC于点E,点D为BC的中点，连接OD交O于点M。（）求证：O、B、D、E四点共圆；（）求证：2DE2=DMAC+DMAB.。例题10：如图，BA是O的直径，AD是切线，BF、BD是割线。求证：BEBF=BCBD.例题11：如图，已知O与M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交O，BD于E、F，连接CE。求证：（）AGEF=CEGD；
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