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整式1一、选择题1. (2013昭通市,2,3分)下列各式计算正确的是( )AB CD【答案】D2. ( 2013云南普洱,3,3分)下列运算正确的是( )A. B. C. D.【答案】D3. ( 2013黑龙江牡丹江,3,3分)下列算式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D4. (2013辽宁铁岭,2,3分)下列各式中,计算正确的是( )A2x+3y=5xyBx6x2=x3Cx2x3=x5D(-x3)3=x6【答案】C5. (2013沈阳,3,3分)下面的计算一定正确的是 Ab3+b3=2b6 B(-3pq)2=-9p2q2 C5y33y5=15y8 Db9b3=b3【答案】C6.(2013湖南怀化,1,3分)已知m1,n0,则代数式mn的值为( )A1 B1 C2 D2【答案】B7. (2013湖南岳阳,2,3分)计算a3a2的结果是( )Aa5 Ba3 Ca3+a2 D3a2 【答案】A8. (2013湖北随州,4,4分)下列计算正确的是()A a2 a3 a5 B a2a3 a5 C (a2)3 a5 D a3a2 a5【答案】B9.(2013湖北咸宁,4,3分)下列运算正确的是( )A B. C. D【答案】C.10. (2013江苏苏州,2,3分)计算的结果为( ) 【答案】:D11. (2013江苏常州,4,2分)下列计算中,正确的是 ( )A(A3B)2=A6B2BA*A4=A4CA6A2=A3D3A+2B=5AB【答案】 A12. (2013广西贵港市,5,3分)下列计算结果正确的是( )A B C D【答案】B13. (2013广西柳州,5,3分)下列计算正确的是( ) A3a2a5a B3 a2a5a2 C3a2a6a D3a2a6 a2【答案】D14. (2013山东枣庄,9,3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )第9题图A2ab B.(a+b)2 C(a-b)2Da2-b2【答案】C15. (2013呼和浩特,2,3分)下列运算正确的是 ( )A.x2+x3=x5 B.x8x2=x4 C.3x-2x=1 D. (x2)3=x6【答案】D16.(2013呼和浩特,10,3分)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第 1个图案需 7根火柴,第 2 个图案需 13 根火柴,依此规律,第 11 个图案需( )根火柴.A. 156 B. 157 C. 158 D. 159【答案】B17. (2013山东日照,4,3)下列计算正确的是A. B. C. D.答案:C18. (2013山东日照,11,3)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)答案:D19.(2013株洲,2,3)下列计算正确的是()Ax+x=2x2Bx3x2=x5C(x2)3=x5D(2x)2=2x2【答案】B20. (2013哈尔滨,2,3分)下列计算正确的是()Aa3+a2=a3 Ba3a2=a6 C(a2)3=a6 D()2=【答案】 C21. (2013年福建莆田,2,3分)下列运算正确的是A(ab)2a2b2 B3a22a2a2 C2(a 1)2a1 D a6a3a2【答案】B22. (2013福建龙岩,3,4分)下列计算正确的是( )Aa + a = a2 Ba2a3 = a6 C(a3)2 = a6 Da7a5 = a2【答案】D23. (2013辽宁大连,3,3分)计算(x2)3的结果是AxB3 x2 Cx5 Dx6【答案】D.24. (2013辽宁盘锦,5,3分)下列计算正确的是( )A3mn3nm B(2m)3 6m3 Cm8m4 m2 D3m2 m3m3【答案】 D25. (2013遵义,5,3)计算(ab2)3的结果是()Aa3b6Ba3b5Ca3b5Da3b6【答案】D二、填空题1. (2013昭通市,17,3分)如图9所示,图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:= . (用n表示,n是正整数) 图9【答案】n22. ( 2013黑龙江牡丹江,13,3分)一件商品的进价为a元,将进价提高100%后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利润为 元.【答案】0.4a3. ( 2013黑龙江牡丹江,16,3分)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个数是 . 【答案】3n+64. (2013辽宁铁岭,15,3分)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为 元(结果用含m的代数式表示).【答案】0.945m5. ( 2013沈阳,13,4分)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=-1时,代数式2ax3+3bx+4的值是 【答案】36.(2013福建厦门,9,4分)计算:m2m3 【答案】m57. (2013湖南岳阳,10,3分)单项式的系数是 【答案】-58. (2013江苏苏州,11,3分)计算:【答案】:9.(2013吉林长春,9,3分)计算: 【答案】10. (2013吉林长春,10,3分)吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客 人(用含m,n的代数式表示). .【答案】11. (2013山东日照,14,4)已知,则答案:11三、解答题1. (2013福建厦门,18(1),7分) (1)计算:5a2b(3a2b); 解:(1)解:5a2b(3a2b) 5a2b3a2b 8a. 2. (2013内蒙古赤峰,17,6分)(1)计算:sin60 |1 | + (2)化简:(a + 3)2 (a 3)2【答案】(1)解:原式 = = = 3 (2)解:(法1):原式 = (a2 + 6a + 9) (a2 6a + 9) = a2 + 6a + 9 a2 + 6a 9 = 12a(法2):原式 = (a + 3 + a 3)(a + 3 a + 3) = 2a6 = 12a3. (2013四川达州,22,8分)选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫配方。例如选取二次项和一次项配方:;选取二次项和常数项配方:, 或选取一次项和常数项配方:根据上述材料,解决下面问题:(1)写出的两种不同形式的配方;(2)已知,求的值。解:(1)x2-8x+4=x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12;x2-8x+4=(x-2)2+4x-8x=(x-2)2-4x;(2)x2+y2+xy-3y+3=0,(x+y)2+3(-1)2=0则x+y=0,-1=0解得x=-1,y=2,所以xy=(-1)2=14. (2013广东茂名,16,7分)先化简,后求值:a2a4a8a2(a3)2,其中a=1【答案】解:原式=a6a6a6 = a6当a=1时,原式=(1)6=15. (2013株洲,18,4)先化简,再求值:(x1)(x+1)x(x3),其中x=3【答案】解:原式=x21x2+3x=3x1,当x=3时,原式=91=8整式2一、选择题1. (2013福建福州,7,4分)下列运算正确的是( )Aaa2a3B(a2)3a5C Da3a3a【答案】A2. (2013安徽 第4题 4分)下列运算正确的是( )A.2x+3y=5xy B.5m2m3=5m5 C.(a-b)2=a2-b2 D.m2m3=m6【答案】B.3. (2013山东威海,3,3分)下列运算正确的是( )A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6x3=x2 D(x2)4=x8【答案】D4. (2013山东威海,4,3分)若m-n = -1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )A3B2C1D-1【答案】A5. (2013山东枣庄,9,3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )第9题图A2ab B.(a+b)2 C(a-b)2Da2-b2【答案】C6.(2013山东泰安,2,3分)下列运算正确的是( )A3x35x3=2x B6x32x-2=3xC(x3)2=x6 D3(2x4)=6x12【答案】C7. (2013山东济宁,2,3分)如果整式xn-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于( )A3 B4 C 5 D6 【答案】C8. (2013山东烟台,5,3分)下列各运算中,正确的是( )A.3a2a5a2 B.(3a3) 29a6 C.a6a2a3 D.(a2) 2a24【答案】B9.(2013广东广州,4,4分)计算:的结果是( )A. B. C. D. 【答案】 B.10. (2013江西,2,3分)下列计算正确的是( ) Aa2+a2=a5B(3ab)2=9a2b2Ca6ba2=a3bD(ab3)2=a2b6【答案】D11. (2013浙江丽水,2,3分)化简的结果是( ) A B C D【答案】B12. (2013浙江湖州,2,3分)计算6x3x2的结果是( ) A6x B6x5 C6x6 D 6x9【答案】B13. (2013湖南长沙 第5题 3分)下列计算正确的是( )A.a6a3=a3 B.(a2)3=a8 C.(a-b)2=a2-b2 D.a2+a2=a4【答案】A.14. (2013重庆A卷,2, 4分)计算的结果是( )A B C D【答案】A15. (2013重庆B卷,3,4分)计算的结果是( )A. B. C. D.3【答案】C16.(2013重庆B卷,11,4分)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子,第个图形一共有16颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为( )A.51 B.70 C.76 D.81【答案】C17. (2013四川雅安,5,3分) 下列计算正确的是A.( - 2)2=- 2 B. a 2+ a3 = a5 C. ( 3a )2= 3a4 D. x6 x2=x4【答案】D18. (2013山东临沂,4,3分)下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C. 2x2x3=2x5 D.(x3)4=x7【答案】C19.(2013广东湛江,7,4分)下列运算正确的是( )A B C D【答案】C.20. (2013,江苏苏州,2,3分)计算2x23x2的结果为 A5x2 B5x2 Cx2 Dx2【答案】D21. (2013,江苏苏州,9,3分)已知x3,则4x2x的值为 A1 B C D【答案】D22. (2013江西南昌,2,3分)下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】23. (2013内蒙古呼和浩特,2,3分)下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D24. (2013四川凉山州,2,4分)你认为下列各式正确的是()A B C D【答案】A25. (2013四川凉山州,4,4分)如果单项式与是同类项,那么a、b的值分别为( )A, B, C, D,【答案】C26.(2013广东佛山,2,3分)下列计算正确的是( ) A B C D【答案】 C27. (2013广东佛山,9,3分)多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A B C D【答案】 A28. (2013江苏宿迁,2,3分)下列运算的结果为a6的是( )Aa3a3 B(a3)3 Ca3a3 Da12a2 【答案】C29. (2013湖南湘西,7,3分)下列运算正确的是( )Aa2a4=a8 B(x-2)(x+3)=x2-6 C(x-2)2=x2-4 D2a+3a=5a【答案】D30. (2013湖南常德,12,3)下面计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D31. (2013湖南娄底,2,3)下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 答案:D32. (2013湖北黄冈市,4,3分)下列计算正确的是( ) A.x4x4=x16 B.(a3)2a4=a9 C.(ab2)3(ab)2=ab4 D.(a6)2(a4)3=1【答案】D33. (2013台湾) 若一多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式为何? (A) 14x3-8x2-26x+14 (B) 14x3-8x2-26x-10 (C) -10x3+4x2-8x-10 (D) -10x3+4x2+22x-10 【答案】A34. (2013台湾)下列何者是22x7-83x6+21x5的因式? (A) 2x+3 (B) x2(11x-7) (C) x4(11x-3) (D) x6(2x+7) 【答案】C35. (2013台湾)数在线A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在上。若| a |=| b |,: =1:3,则下列b、c的关系式,何者正确? (A) | c |= | b | (B) | c |= | b | (C) | c |= | b | (D) | c |= | b | 【答案】A36.(2013江苏连云港,2,3分)计算的结果是 ( )A BC D【答案】B.37. (2013湖北荆门,4,3分)下列运算正确的是( )Aa8a2a4 Ba5(a)2a3 Ca3(a)2a5 D5a3b8ab【答案】C38. (2013四川广安,3,3分)下列运算正确的是( )A B C D【答案】D39.(2013四川遂宁,2,4分)下列计算错误的是A|2|=2 B(a2)3=a5 C2x2+3x2=5x2 D 【答案】.B.40. (2013湖南衡阳,9,3分)下列运算正确的是( )A3a+2b=5ab Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D(-2a2)3=-a6【答案】B41. (2013甘肃白银,2,3分)下列运算中,结果正确的是( )A4a-a=3a Ba10a2=a5 Ca2+a3=a5 Da3a4=a12 【答案】A二、填空题1. (2013福建福州,14,4分)已知实数a、b满足:ab2,ab5,则(ab)3(ab)3的值是_【答案】1000;2. (2013四川内江,13,5分)若m2+ n2=6,且m-n=2,则m+n= .【答案】33. (2013浙江台州,11,5分)计算:x5x3= 【答案】x24. (2013山东滨州,18,4分)观察下列各式的计算过程:55=01100+25,1515=12100+25,2525=23100+25,3535=34100+25, 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为_【答案】 10(n1)+510(n1)+5=100n(n1)+25或5(2n1)5(2n1)=100n(n1)+255. (2013江西,11,3分)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有的个数为 (用含n的代数式表示)【答案】(n+1)26.(2013上海,10,4分)计算:= _【答案】7. (2013,江苏苏州,11,3分)计算:a4a2 【答案】a28. (2013江西南昌,14,3分)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为 (用含n的代数式表示).【答案】(n+1)29.(2013湖南娄底,18,4)如图,是用火柴拼成的图形,则第n个图形需_根火柴棒.答案: 2n+110. (2013湖南永州,12,3分)定义为二阶行列式,规定它是运算法则为=ad-bc,那么当x=1时, 二阶行列式的值为 【答案】.11. (2013四川资阳,11,3分)(a2b2)2a_【答案】a5b412. (2013福建泉州,17,4分)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入 x的值是7,可发现第 1 次输出的结果是 12,第2次输出 的结果是6,第3次输出的结果是 ,依次继续下去,第2013次输出的结果是 .【答案】3; 313. (2013四川遂宁,15,4分)为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示:按照上面的规律,摆第(n)图,需用火柴棒的根数为 【答案】6n+2.14. (2013浙江义乌,12,4分)计算:3aa2a3 ;【答案】4a3.三、解答题1. (2013福建福州,16(2),7分)化简:【答案】解:a26a94aa210a9.2. (2013浙江丽水,18,6分)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式当时原式3. (2013湖南邵阳 第19题 8分)先化简,再求值:(a-b)2+a(2b-a).其中a=-,b=3.【解】(a-b)2+a(2b-a)=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2,当a=-,b=3时,原式=32=9.4. (2013浙江温州市,17(2),5分)化简:(1+a)(1-a)+a(a-3) 【答案】解:(1+a)(1-a)+a(a-3) =1-a2+a2-3a =1-3a5. (2013湖南娄底,19,7)先化简,再求值:,其中答案:解:原式=当时,6.(2013浙江台州,18,8分)化简:【答案】解:原式=x21 x2=17. (2013浙江义乌,19,6分)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1、S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 图1 图2【解答过程】 解:(1)S1a2b2,S2(2b2a)(ab)(ab)(ab). (2)(ab)(ab) a2b28. (2013湖南衡阳,21,6分)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+a(a-2),其中a=【答案】(1+a)(1-a)+a(a-2)=1-a2+a2-2a=1-2a,当a=时,原式=0整式2一、选择题1. (2013福建福州,7,4分)下列运算正确的是( )Aaa2a3B(a2)3a5C Da3a3a【答案】A2. (2013安徽 第4题 4分)下列运算正确的是( )A.2x+3y=5xy B.5m2m3=5m5 C.(a-b)2=a2-b2 D.m2m3=m6【答案】B.3. (2013山东威海,3,3分)下列运算正确的是( )A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6x3=x2 D(x2)4=x8【答案】D4. (2013山东威海,4,3分)若m-n = -1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )A3B2C1D-1【答案】A5. (2013山东枣庄,9,3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )第9题图A2ab B.(a+b)2 C(a-b)2Da2-b2【答案】C6.(2013山东泰安,2,3分)下列运算正确的是( )A3x35x3=2x B6x32x-2=3xC(x3)2=x6 D3(2x4)=6x12【答案】C7. (2013山东济宁,2,3分)如果整式xn-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于( )A3 B4 C 5 D6 【答案】C8. (2013山东烟台,5,3分)下列各运算中,正确的是( )A.3a2a5a2 B.(3a3) 29a6 C.a6a2a3 D.(a2) 2a24【答案】B9.(2013广东广州,4,4分)计算:的结果是( )A. B. C. D. 【答案】 B.10. (2013江西,2,3分)下列计算正确的是( ) Aa2+a2=a5B(3ab)2=9a2b2Ca6ba2=a3bD(ab3)2=a2b6【答案】D11. (2013浙江丽水,2,3分)化简的结果是( ) A B C D【答案】B12. (2013浙江湖州,2,3分)计算6x3x2的结果是( ) A6x B6x5 C6x6 D 6x9【答案】B13. (2013湖南长沙 第5题 3分)下列计算正确的是( )A.a6a3=a3 B.(a2)3=a8 C.(a-b)2=a2-b2 D.a2+a2=a4【答案】A.14. (2013重庆A卷,2, 4分)计算的结果是( )A B C D【答案】A15. (2013重庆B卷,3,4分)计算的结果是( )A. B. C. D.3【答案】C16.(2013重庆B卷,11,4分)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子,第个图形一共有16颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为( )A.51 B.70 C.76 D.81【答案】C17. (2013四川雅安,5,3分) 下列计算正确的是A.( - 2)2=- 2 B. a 2+ a3 = a5 C. ( 3a )2= 3a4 D. x6 x2=x4【答案】D18. (2013山东临沂,4,3分)下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C. 2x2x3=2x5 D.(x3)4=x7【答案】C19.(2013广东湛江,7,4分)下列运算正确的是( )A B C D【答案】C.20. (2013,江苏苏州,2,3分)计算2x23x2的结果为 A5x2 B5x2 Cx2 Dx2【答案】D21. (2013,江苏苏州,9,3分)已知x3,则4x2x的值为 A1 B C D【答案】D22. (2013江西南昌,2,3分)下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】23. (2013内蒙古呼和浩特,2,3分)下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D24. (2013四川凉山州,2,4分)你认为下列各式正确的是()A B C D【答案】A25. (2013四川凉山州,4,4分)如果单项式与是同类项,那么a、b的值分别为( )A, B, C, D,【答案】C26.(2013广东佛山,2,3分)下列计算正确的是( ) A B C D【答案】 C27. (2013广东佛山,9,3分)多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A B C D【答案】 A28. (2013江苏宿迁,2,3分)下列运算的结果为a6的是( )Aa3a3 B(a3)3 Ca3a3 Da12a2 【答案】C29. (2013湖南湘西,7,3分)下列运算正确的是( )Aa2a4=a8 B(x-2)(x+3)=x2-6 C(x-2)2=x2-4 D2a+3a=5a【答案】D30. (2013湖南常德,12,3)下面计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D31. (2013湖南娄底,2,3)下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 答案:D32. (2013湖北黄冈市,4,3分)下列计算正确的是( ) A.x4x4=x16 B.(a3)2a4=a9 C.(ab2)3(ab)2=ab4 D.(a6)2(a4)3=1【答案】D33. (2013台湾) 若一多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式为何? (A) 14x3-8x2-26x+14 (B) 14x3-8x2-26x-10 (C) -10x3+4x2-8x-10 (D) -10x3+4x2+22x-10 【答案】A34. (2013台湾)下列何者是22x7-83x6+21x5的因式? (A) 2x+3 (B) x2(11x-7) (C) x4(11x-3) (D) x6(2x+7) 【答案】C35. (2013台湾)数在线A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在上。若| a |=| b |,: =1:3,则下列b、c的关系式,何者正确? (A) | c |= | b | (B) | c |= | b | (C) | c |= | b | (D) | c |= | b | 【答案】A36.(2013江苏连云港,2,3分)计算的结果是 ( )A BC D【答案】B.37. (2013湖北荆门,4,3分)下列运算正确的是( )Aa8a2a4 Ba5(a)2a3 Ca3(a)2a5 D5a3b8ab【答案】C38. (2013四川广安,3,3分)下列运算正确的是( )A B C D【答案】D39.(2013四川遂宁,2,4分)下列计算错误的是A|2|=2 B(a2)3=a5 C2x2+3x2=5x2 D 【答案】.B.40. (2013湖南衡阳,9,3分)下列运算正确的是( )A3a+2b=5ab Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D(-2a2)3=-a6【答案】B41. (2013甘肃白银,2,3分)下列运算中,结果正确的是( )A4a-a=3a Ba10a2=a5 Ca2+a3=a5 Da3a4=a12 【答案】A42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.二、填空题1. (2013福建福州,14,4分)已知实数a、b满足:ab2,ab5,则(ab)3(ab)3的值是_【答案】1000;2. (2013四川内江,13,5分)若m2+ n2=6,且m-n=2,则m+n= .【答案】33. (2013浙江台州,11,5分)计算:x5x3= 【答案】x24. (2013山东滨州,18,4分)观察下列各式的计算过程:55=01100+25,1515=12100+25,2525=23100+25,3535=34100+25, 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为_【答案】 10(n1)+510(n1)+5=100n(n1)+25或5(2n1)5(2n1)=100n(n1)+255. (2013江西,11,3分)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有的个数为 (用含n的代数式表示)【答案】(n+1)26.(2013上海,10,4分)计算:= _【答案】7. (2013,江苏苏州,11,3分)计算:a4a2 【答案】a28. (2013江西南昌,14,3分)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为 (用含n的代数式表示).【答案】(n+1)29.(2013湖南娄底,18

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