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高一级第二学期数学周考试题2011.5.7满分150分 时间：100分钟一、选择题（每题5分，共20*5=100分）1. A 2. A 3. A 4、C 5 A 6 B 7 B 8 C 9 D 10 C11A 12 C 13 A 14 D 15 B 16、B 17 B 18、C 19 D 20、B二、填空题（5*5=25分）21 3 22 2x-y+1=0 .23. 24、2x+y+5=0 25、_4_26（本小题满分12分） 已知函数(R).(1) 求的最小正周期和最大值；(2) 若为锐角，且，求的值.(1) 解: 2分 3分 . 4分 的最小正周期为, 最大值为. 6分(2) 解:, . 7分 . 8分 为锐角，即, . . 10分 . 12分27、（满分13分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。 （1）求证：； （2）求三棱锥的体积； （3）试在线段上确定一点，使得平面。18、（本小题满分14分）解：（1）证明：由平面及平面，2分而平面，又，平面，又平面，。5分 （2）连接EM，M为AB中点，AE=EB=BC=2，又平面平面，所以平面 7分由已知及（1）得 故9分 （3）取中点，连接。平面，又，所以F为CE中点，GF/BC 又BC/AD，GF/AD所以GF/平面ADE 11分同理平面，所以平面/平面又平面，则平面。 13分 当点与点重合，即为线段的中点时，平面。14分附加题：（满分14分）已知向量，为实常数，（1）求关于的函数解析式； （2）设函数，且的最大值是，求值及此时的函数的单调增区间20解（1） 1分（或）4分（2），因为，所以， 6分 当时，解得；当时，不合题意，舍去； 当时，无解 所以，.10
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