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1在里一定能整除任意多项式的多项式是 【 B 】零多项式 零次多项式 本原多项式 不可约多项式2设是的一个因式，则 【 C 】4 3 2 1 3,是阶方阵，则下列结论成立的是 【 C 】.且 . 或 . 4设阶矩阵满足，则下列矩阵哪个不可逆 【 B 】. . .5设为3阶方阵，且，则 【 A 】. . . 6设为阶方阵的伴随矩阵，则= 【 D 】. . . 7下列对于多项式的结论正确的是 【 D 】.如果，那么 .如果多项式在有理数域上可约,则它一定存在有理根.每一个多项式都有唯一确定的次数.奇数次实系数多项式必有实根8 方程组为，且，则和原方程组同解的方程组为 【 A 】.（为可逆矩阵） .（为初等矩阵） . 原方程组前个方程组成的方程组1把表成的多项式是；2设，若，则 6 ， 8 ；3当k = 5 ，l = 4 时，5阶行列式的项取“负”号；4. 设，则 -20 ；5设n 2,为互不相等的常数，则线性方程组的解是 (1,0,0) ；6= .三计算题（本大题共4个小题，共34分.请写出必要的推演步骤和文字说明）.得分评卷人1（本小题6分）.: 得分评卷人2（本小题8分）为何值时，齐次线性若方程组有非零解，并求出它的一般解.解: 组有非零解，得 -2分对系数矩阵施行行初变换如下: -6分故一般解为 (为自由未知量) -8分得分评卷人3（本小题8分）设=，求.解: 易知 -2分而 -6分故 -8分得分评卷人4（本小题12分）取何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷多解？并在有解时写出解.解: 对增广阵施行行初变换如下: - 4分易知1) 当,即时,组有唯一解 -8分2) 当时, 未知量个数,组有无穷多解 (为自由未知量) -10分3) 当时, ,组无解 -12分四证明题：（本大题共2个小题，共18分.证明须写出必要的推演步骤和文字说明）.得分评卷人1（本小题10分）证明：一个秩为r的矩阵总可以表为r个秩为1的矩阵的和.证: 设A为mn矩阵且秩A=r，则存在m阶可逆矩阵p及n阶可逆矩阵Q，使 -2分又 -4分 -8分由于秩Bk=秩（P-1ErrQ-1）=秩Ekk=1 所以A可表成r个秩为1的矩阵之和. -10分得分评卷人2（本小题8分）设是一个整系数多项式，证明：若与都是奇数，则不能有整数根.证明: 用反证法假设有整数根,则,其中为整系数多项式,-3分于是 -5分即 但与都是奇数,而不同为奇数,因而
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