九年级数学一诊试题.doc

青羊区初2018届第一次诊断性测试题九年级数学注意事项： 1全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。3.第卷为选择题，必须使用2B铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有 “”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项：第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1. cos30的值为（） A. B. C. D. 2. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABC D 正面 3.下列说法正确的是（） A对角线相等的四边形是矩形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C对角线互相垂直的矩形是正方形D平分弦的直径垂直于弦 4.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A50(1+x)2=60B50(1+x)2=120C50+50(1+x)+50(1+x)2=120D50(1+x)+50(1+x)2=120 5.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x3B. x3 6.如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为（） A40B50C65 D.75 7.对于抛物线的说法错误的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是(1,2) C. 抛物线与x轴无交点 D. 当时,随的增大而增大（8题图） 8.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是（ ） A4 B-4 C8 D-8 9.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选（） A. 甲B.乙C. 丙D. 丁 10.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23，则下列结论正确的是（ ） A. 2DE3MN B. 3DE=2MN（10题图） C. 3A=2FD. 2A=3F第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为 .12.如图，已知斜坡AB的坡度为13若坡长AB=10m，则坡高BC= . （12题图） （13题图） （14题图）13.如图，在 ABCD中，C=43，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 14.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3m.在测量AB的投影长时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE的长为 m三、解答题（本大题共6个小题，共54分。） 15.（1）（本小题6分）计算： （2）（本小题6分）解方程： 16.（本小题6分） 如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB中点，连接CD ，AECD，CEAB （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。 （2）连接BE，若BAC=30，CE=1，求BE的长17. （本小题8分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注该五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计图如图2请根据图中信息解答下列问题 （1）求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整； （2）为深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率18（本小题8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车。当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角16，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A到点D垂直上升的距离。（结果保留整数）（参考数据：sin160.27,cos160.77,sin420.66,cos420.74） 19.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点M（3,0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y=（x0）的图象过点A （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）在函数y=（x0）的图象上取异于点A的一点C，作CBx轴于点B，连接OC交直线于点P若ONP的面积是OBC面积的3倍，求点P的坐标PMBCA 20.（本小题10分）如图1，等腰ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是EC的中点 （1）求证：AC是O的切线； （2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP； （3）在（2）条件下，连接CD，若tanHDC=，CG=4，求OP的长B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21.已知关于的一元二次方程的两根、满足，则 . 22.如图，由点P（14,1），A（，0），B（0，）（）确定的PAB的面积为18，则的值为 . （22题图） （23题图） 23.如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（-2，0），半径为2，点P为直线上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 24. 如图，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB2，BC1.连接AI，交FG于点Q.则QI= 25.如图，已知正方形纸片ABCD的边长是O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使恰好与O相切于点，则tan的值为 24题图 25题图 二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 26.（8分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？； （3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由。27.（10分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB90，AC8，BC6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF。（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF4SEDF，求ED的长。（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF/CA。试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长；图1CBEAFDCAEFBM图2CAENFB图3（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN2，CE，求的值。 28.（12分）如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标； （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由青羊区初2018届第一次诊断性测试题九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（3分10=30分）1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B二、填空题：（4分4=16分） 11. 12. 13. 47 14. 10三、解答题：（6分3=18分）15.（1）解：原式=（3分） = （5分） = （6分）（2）解方程：解：原方程变为：2x2-8x+8=x2-4 （2分） x2-8x+12=0 （3分） (x-2)(x-6)=0 （5分） 原方程的解为： （6分）16.解：（1）四边形ADCE为菱形，理由如下： AEDC，CEAB 四边形ADCE为平行四边形2分 又D为AB中点，ACB=90 CD=AB=AD 口ADCE为菱形3分（2）BAC=30， 又四边形ADCE为菱形，CE=1 EAC=30，ACE=30，AE=CE=1BAE=60，BCE=90+30120BAC=30，ACB90，BCAB又D为AB中点，四边形ADCE为菱形，BCADCE1，CBEBEC=30设BE与AC相交于点O，则AOE=BOCAEO=BCO=90在RtAEB中，BE=6分17. （8分）解：（1），（2分） 补充图如下： （4分）甲乙丙丁戊甲甲、乙甲、丙甲、丁甲、戊乙乙、甲乙、丙乙、丁乙、戊丙丙、甲丙、乙丙、丁丙、戊丁丁、甲丁、乙丁、丙丁、戊戊戊、甲戊、乙戊、丙戊、丁（2）用列表法如下：ACBDE1620020042P（一次所选代表恰好是丙和丁）=8分18.（8分）解：如图，作BC垂直水平线AC于点C，则：在RtBAC中，A16，AB200mBCABsin16=2000.27=54（m）（4分）同理，作DE垂直于水平线BE于点EDE=BDsin42=2000.66=132（m）（7分）垂直上升的高度为54+132=186（m）（8分）19.（10分）解：（1）设直线l： 过点M（3,0），N（0,4）， 解得： （2分） A为MN中点，A（） 过点A （4分）（2）CBx轴于点B ，（7分） 设P（xp,yp），把代入 得：P（）（10分）20.（本小题10分）（1）证明：连接CO，AC=BC A=B D为CE的中点，CDDE1=2又1=3，2=3EFAB于点G3+B=902+A=90ACO=90AC为O的切线（3分）（2）证明：连结CP EFCH，EF过圆心O，EF平分CH PC=PH PCH=PHC 设PCH=PHC=x， CE=2DC CFE=2PHC=2x CHEF FCH=90-2x PCF=x+90-2x=90-x 在RtPCG中，CPF=90-x PCF=CPF，CF=FP （5分） 又FP=FOOP=DOOP CF=DO+OP （7分）（3）连接CO、HO EFCH，EF过圆心O，CF=FH HDC=COH=COF 在RtCOG中，CG=4 tanCOG= tanHDC= OG= CO= 所以FODO（8分） FG= CF=5，由（2）CFDO+OP OP=（10分）B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21. -2（“6或-2”不给分） 22. 12或3 23. 24. 25. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分。）26.（8分）解：（1）设，过点（50,100）、（60,80）（）2分（2） =，当时，6分（3）令 解之得：又当时，利润不低于1350.8分27.（10分）图1CBEAFD解：（1）如图1，折叠后点A落在AB边上的点D处， EFAB，AEFDEF. SAEFSDEF， S四边形ECBF4 SDEF，S四边形ECBF4 SAEF SACB= SAEF + S四边形ECBF SACB= SAEF + 4 SAEF=5 SAEF . （1分） EAF=BAC，AFE=ACB=90， AEFABC. （2分） 在RtACB中，ACB90，AC8，BC6， AB2=AC2+BC2. 即 ，EDAE （3分）（2）四边形AEMF是菱形。 证明：折叠后点A落在BC边上的点M处， CABEMF，AEME 又MF CA，CEMEMF. CAB=CEM. EM/AF 四边形AEMF是平行四边形。 而AEME，四边形AEMF是菱形。（5分） 如图2，连接AM，AM与EF交于点O，过E作EGFM，EGCMCAEFBM图2GO设AEx，则AEMEx，EC8xCEMCAB，ECMACB90RtECMRtACB，AB1